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文档简介
江西省南昌市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考培优卷(人教版)注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦!一、选择题1.热水器里装有50L热水,妈妈洗了8分钟,用了40%的热水。8分钟后,小强也洗了8分钟,热水全部用完。下面图(
)正确地描述了热水器里热水的体积变化情况。A.B.C.2.有两个杯子,甲杯装水100克,乙杯装水80克,向甲杯中加糖18克,乙杯中加糖15克,两个杯子中的糖水比较,(
)A.甲杯甜 B.乙杯甜 C.一样甜3.在、66.78%、﹣66.78、0.67这四个数中最小的一个是(
)。A. B.66.78% C.﹣66.78 D.0.674.仔细分析,第7个图形一共有(
)个小三角形。A.25 B.49 C.645.工厂要反映两个车间今年各月完成产值情况,应绘制(
)统计图。A.折线 B.复式条形 C.扇形6.有科学书40本;科学书和语文书共90本,它们的本数比可能是(
).A.4︰9 B.4︰5 C.5︰97.下列说法正确的是(
)。A.一根绳子长米。B.400米标准跑道,相邻起跑线相差:跑道宽。C.图书馆在体育馆的东偏南37°方向400米处,则体育馆在图书馆的北偏西37°方向400米处。D.4个圆心角是90度的扇形一定能拼成一个圆。8.下列各组数中,(
)互为倒数。A.0.8和 B.和0.3 C.和2 D.和二、填空题9.把15个学生分到6个组,总有一个组至少有()人。10.一个数的是8,这个数的倒数是()。11.小梅将米的丝带平均截成6段,每段是全长的(),每段长()。12.王阿姨月工资4000元,扣除3500元个税免征额后的部分按3%的税率缴纳个人所得税,她应缴个人所得税()元。13.一般成年人的腿长大约是头长的4倍,即成年人的头与腿长的比是(),人的心脏与拳头的体积大约相等,也就是说心脏与拳头的体积比是()。14.甲数是乙数的2.2倍,甲数与乙数的最简比为,乙数是甲数的.15.直接写出得数:()
()
2.05公顷-7000平方米=()公顷16.一个袋子里装有同样的白帽子和黄帽子各7顶,闭着眼睛,从袋中至少摸出()顶帽子,可以保证有2顶是同色的;至少摸出()顶帽子,才能保证摸出2种颜色的帽子。三、判断题17.六年级1班的男生人数比女生人数多,则女生人数比男生人数少。()18.把1m长的铁丝平均分成100份,每份的长度都是1%m。()19.体育老师想了解六年级(1)班学生喜欢每种运动项目的人数与全班人数之间的百分比关系,选用扇形统计图更合适。()20.发芽率不能超过100%,增长率也是。()21.一件衣服先降价,接着又降价,最终价格比原价降低了.
()22.圆柱的高是底面直径的π倍,侧面沿高展开后是一个正方形。()23.10m减少20%后是8m。()24.一个小数的小数点先向右移动2008位,再向左移动2009位,结果这个数扩大了10倍.四、计算题25.直接写出得数。5.01-1.8=
80%×4=
÷0.625=0.25×0.4=
=32-22=26.计算下列各题,能简算的要简算。
(1)48×
(2)×+÷3
×
(4)×+27.解比例。x∶=∶=五、图形计算28.看图,只列式,不计算。29.求下图中阴影部分的周长和面积。(单位:分米)30.下图是一个圆环,外圆半径是5厘米,内圆半径是2厘米,求阴影部分的面积。六、解答题31.一个人从东村步行到西村,两村相距8000米,问他走了全程的40%后还剩多少米没有走?32.一家饭店按营业额的5%缴纳营业税1.5万元,那么这家饭店10月份的营业额是多少万元?33.有两堆煤,原来第一堆与第二堆的质量比是12∶7,从第一堆运走后,第二堆比第一堆少3.6吨,第一堆原有煤多少吨?34.张伯伯家种了平方米的西红柿,占菜地总面积的,剩下的按的面积比种黄瓜、茄子,种黄瓜的面积是多少平方米?35.要做一个圆柱体的钢化玻璃鱼缸(无盖),底面半径20厘米,高是30厘米。(1)至少需要多少平方厘米的钢化玻璃?(2)给做好的鱼缸里倒入20厘米高的水,小丽将一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸没后,发现水面升高了5厘米,珊瑚石的体积是多少立方厘米?36.下面是新世纪商城某周家用电器销售利润情况统计图.(1)如果洗衣机的销售利润是6000元,那么这一周家用电器销售总利润是多少元?(2)这一周电视机和空调的销售利润一共是多少元?参考答案:1.B【分析】根据题意可知,前8分钟,用去了50×40%=20(升)热水,中间8分钟,水量没有变化,最后8分钟,水全部用完,据此选择。【详解】由分析可知,符合题干描述。故答案为:B【点睛】此题考查了折线统计图的认识,找出水量随时间的变化情况是解题关键。2.B【分析】可分别求出两个杯子中糖水的含糖量,再比较进行判断。【详解】甲杯中糖的含量:18÷(100+18)×100%≈0.1525×100%,=15.25%;乙杯中糖的含量:15÷(80+15)×100%≈0.1579×100%,=15.79%,15.25%<15.79%,乙杯中糖水中的糖含量高,所以乙杯中的糖水比较甜;故选B。【点睛】此题考查了浓度问题,分别求出甲、乙杯中糖的含量,再比较即可。3.C【分析】比0大的数是正数,如3、500、4.7、,这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”(正号),一般情况下可省略不写。比0小的数是负数,也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数,如﹣3、﹣500、﹣4.7,这些数都是负数。根据正负数的概念,正数比负数大;据此即可得解。【详解】、66.78%、0.67这三个数都是正数,﹣66.78是负数,所以这四个数中最小的一个是﹣66.78。故答案为:C【点睛】此题的解题关键是理解正数和负数的概念及它们之间的大小比较。4.B【分析】由图可知,第1个图形有1行共1个小三角形;第2个图形有2行共(1+3)个小三角形;第3个图形有3行共(1+3+5)个小三角形;第4个图形有4行共(1+3+5+7)个小三角形;第5个图形有5行共(1+3+5+7+9)个小三角形;第6个图形有6行共(1+3+5+7+9+11)个小三角形;第7个图形有7行共(1+3+5+7+9+11+13)个小三角形;据此解答。【详解】分析可知,第7个图形小三角形的个数为:1+3+5+7+9+11+13=72=49故答案为:B【点睛】从1开始n个连续奇数相加的和等于n2。5.B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。单式统计图通常表示一种事物的状况,复式统计图通常表示两种或两种以上事物的对比。据此解答。【详解】工厂要反映两个车间今年各月完成产值情况,应绘制复式条形统计图。故答案为:B【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。6.B【详解】略7.B【分析】①百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。②因为各条跑道直道的长度都一样,所以只要计算弯道处相差多少即可;③可根据位置的相对性来解答;④平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆。可结合圆的定义来解答。【详解】A.因为百分数表示的是两个数的倍分关系,不能表示具体数量,所以不能在后面跟单位,此说法错误;B.由分析得:相邻跑道相差2πR-2πr=2π(R-r)=2π×跑道宽,此说法正确;C.图书馆在体育馆的东偏南37°方向400米处,则体育馆位于图书馆的西偏北37°方向400米处,此说法错误;D.由分析得:如果这4个扇形的半径不相等,就不能拼成一个圆,此说法错误。故答案为:B。【点睛】考查了多个知识点,例如:百分数的意义、如何确定起跑线、位置的相对性以及扇形与圆的关系。要求学生能够灵活应用所学知识,不要死记硬背。8.C【详解】A选项:0.8=。B选项:因为×3=1,所以的倒数是3,所以的倒数不是0.3。C选项:×2=1,所以的倒数是2。D选项:×=1,所以的倒数是,不是。故答案为:C9.3【分析】考虑最差情况,15÷6=2(个)……3(个),说明每个组平均分2个学生,还余下3个,2+1=3,总有一个组至少有3人,据此解答即可。【详解】15÷6=2(个)……3(个);2+1=3(个)【点睛】本题考查了抽屉原理的灵活利用,解答本题时要从最差情况入手考虑。10.【分析】用8除以,先求出这个数,再根据倒数的定义写出它的倒数。【详解】8÷=8×5=40所以,这个数的倒数是。【点睛】本题考查了倒数的认识,乘积是1的两个数互为倒数。11.米【分析】(1)求每段是全长的几分之几,把米的丝带看做单位“1”,把单位“1”平均分成6份,求1份占6份的几分之几,求的是每一份占的分率;(2)求每段长的米数,平均分的是具体的数量米,表示把米平均分成6份,求每一份的米数,也就是求每一份的具体的数量;都用除法计算。【详解】(1)1÷6=÷6=(米)每段是全长的,每段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”;求具体的数量平均分的是具体的数量,要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。12.15【分析】应缴个人所得税款=应交税部分工资×税率,据此解答。【详解】(4000-3500)×3%=500×3%=15(元)她应缴个人所得税15元。【点睛】此题考查了税率问题,明确用应缴税部分的工资和税率相乘。记得减去个税免征额。13.1∶41∶1【分析】(1)把成年人的头长看作1份,则腿长是4份,成年人的头与腿长的比是1∶4;(2)把人的心脏的体积看作1份,因为人的心脏与拳头的体积大约相等,那么拳头的体积也是1份,它们的比是1∶1。【详解】由分析得,一般成年人的腿长大约是头长的4倍,即成年人的头与腿长的比是1∶4,人的心脏与拳头的体积大约相等,也就是说心脏与拳头的体积比是1∶1。【点睛】此题考查的是比的意义:两个数的比表示两个数相除。14.11:5,.【详解】试题分析:把乙数看做单位“1”,甲数相当于2.2,进而写比并化简比;求乙数是甲数的几分之几,就用乙数除以甲数即可.解:甲数与乙数的比:2.2:1=(2.2×5):(1×5)=11:5;乙数是甲数的:1÷2.2==.点评:解决此题关键是把乙数看做单位“1”,进而写比化简比,求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算.15.0.1641.35【分析】小数与分数的乘法或除法,可以把小数转化成分数再计算;除以一个数等于乘以它的倒数;单位相同的数据才能直接加减,1公顷=10000平方米,据此化成统一单位再计算。【详解】;;7000÷10000=0.7,2.05公顷-7000平方米=2.05公顷-0.7公顷=1.35公顷【点睛】注意必须单位相同的数据才可以加减。16.38【分析】帽子有两种颜色,最不理想的情况下,摸出2顶帽子有2种颜色,再摸出1顶,无论是什么颜色都能保证有2顶是同色的。两种颜色的帽子各有7顶,最不理想的情况下,摸出7顶都是同种颜色的,再摸出1顶,一定与前7顶颜色不同,保证有2种颜色的帽子。【详解】1+2=3(顶)答:至少摸出3顶帽子,可以保证有2顶是同色的。7+1=8(顶)答:至少摸出8顶帽子,才能保证摸出2种颜色的帽子。【点睛】此类数字较小的题目可以采用假设的方法来解决问题。17.√【分析】先把女生的人数看成单位“1”,那么男生的人数就是1,然后用除以男生的人数,就是女生比男生少几分之几。【详解】(1);女生人数比男生人数少,是正确的。故答案为:√【点睛】本题先找出单位“1”,把其它量用单位“1”表示出来,然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。18.×【分析】要求每份的长,就用总长度除以份数即可。同时要注意百分数不能表示具体的数量。【详解】1÷100=0.01(米),所以每份长度都是0.01米。所以判断错误。【点睛】本题考查了百分数的意义。百分数常常用来表示占比,不能用来表示具体的数量。19.√【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。【详解】由分析可得:想了解六年级(1)班学生喜欢每种运动项目的人数与全班人数之间的百分比关系,选用扇形统计图更合适,原题说法正确。故答案为:√【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。20.错误【详解】略21.×【解析】略22.√【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;特殊情况下,圆柱的侧面展开图是正方形,此时圆柱的底面周长和高相等。根据题意,圆柱的高是底面直径的π倍,可以圆柱的底面直径是1,则圆柱的高是π;根据圆柱的底面周长公式C=πd,代入数据计算,求出圆柱的底面周长,再与圆柱的高比较,如果圆柱的底面周长和高相等,那么圆柱的侧面展开图是正方形。【详解】设圆柱的底面直径是1,则圆柱的高是π;圆柱的底面周长:π×1=π;圆柱的底面周长=圆柱的高所以,圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。原题说法正确。故答案为:√【点睛】明确圆柱侧面展开图是正方形时,圆柱的底面周长和高相等。23.√【解析】略24.×【详解】解:一个小数的小数点先向右移动2008位,再向左移动2009位,结果这个数缩小了10倍;故答案为×.25.3.21;3.2;1;0.1;;5【详解】略26.(1)100;(2);(3);(4)【详解】(1)48×(++)=48×+48×+48×=36+24+40=100(2)×+÷3=×+×=(+)×=1×=(3)[1-(+)]×=1×-(+)×=-×-×=--=(4)×+=+=27.x=x=0.72【分析】(1)根据比例的基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。把原式化为x=×,然后方程的两边同时除以求解;(2)根据比例的基本性质的性质,把原式化为35x=6×4.2,然后方程的两边同时除以35求解。【详解】解:(1)x∶=∶x=×x÷=×÷x=解:(2)=35x=6×4.235x÷35=6×4.2÷35x=0.72【点睛】本题考查解方程和解比例,解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立;两个外项的积等于两个内项的积。28.120÷(1+)【分析】把白兔的只数看作单位“1”,已知灰兔的只数比白兔多,灰兔有120只,灰兔相当于白兔的1+,则根据分数除法的意义,用120÷(1+)即可求出白兔的只数。【详解】120÷(1+)=120÷=90(只)白兔有90只。29.491.2分米,4576平方分米;18.84分米,14.13平方分米【分析】第一幅图:阴影部分的周长=圆的周长+长方形的长×2,阴影部分的面积=长方形面积-圆的面积;第二幅图,阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆周长;阴影部分的面积=大半圆的面积,据此分析。【详解】3.14×80+120×2=251.2+240=491.2(分米)120×80-3.14×(80÷2)²=9600-5024=4576(平方分米)3.14×6÷2+3.14×(6÷2)=9.42+9.42=18.84(分米)3.14×(6÷2)²÷2=14.13(平方分米)30.65.94平方厘米【分析】把外圆半径和内圆半径的值代入圆环的面积计算公式计算即可。【详解】=3.14×(25-4)=3.14×21=65.94(平方厘米)31.4800米【详解】8000-8000×40%=4800(米)32.30万元【分析】此题属于纳税问题,根据关系式“营业税=营业额×税率”可得,营业额=营业税÷税率,由此列式为1.5÷5%,解决问题。【详解】1.5÷5%=1.5÷0.05=30(万
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