江西省南昌市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷（人教版）

江西省南昌市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考培优卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．热水器里装有50L热水，妈妈洗了8分钟，用了40%的热水。8分钟后，小强也洗了8分钟，热水全部用完。下面图（

）正确地描述了热水器里热水的体积变化情况。A．B．C．2．有两个杯子，甲杯装水100克，乙杯装水80克，向甲杯中加糖18克，乙杯中加糖15克，两个杯子中的糖水比较，（

）A．甲杯甜 B．乙杯甜 C．一样甜3．在、66.78%、﹣66.78、0.67这四个数中最小的一个是（

）。A． B．66.78% C．﹣66.78 D．0.674．仔细分析，第7个图形一共有（

）个小三角形。A．25 B．49 C．645．工厂要反映两个车间今年各月完成产值情况，应绘制（

）统计图。A．折线 B．复式条形 C．扇形6．有科学书40本;科学书和语文书共90本，它们的本数比可能是(

)．A．4︰9 B．4︰5 C．5︰97．下列说法正确的是（

）。A．一根绳子长米。B．400米标准跑道，相邻起跑线相差：跑道宽。C．图书馆在体育馆的东偏南37°方向400米处，则体育馆在图书馆的北偏西37°方向400米处。D．4个圆心角是90度的扇形一定能拼成一个圆。8．下列各组数中，（

）互为倒数。A．0.8和 B．和0.3 C．和2 D．和二、填空题9．把15个学生分到6个组，总有一个组至少有()人。10．一个数的是8，这个数的倒数是()。11．小梅将米的丝带平均截成6段，每段是全长的()，每段长()。12．王阿姨月工资4000元，扣除3500元个税免征额后的部分按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税()元。13．一般成年人的腿长大约是头长的4倍，即成年人的头与腿长的比是()，人的心脏与拳头的体积大约相等，也就是说心脏与拳头的体积比是()。14．甲数是乙数的2.2倍，甲数与乙数的最简比为，乙数是甲数的．15．直接写出得数：()

()

2.05公顷－7000平方米＝()公顷16．一个袋子里装有同样的白帽子和黄帽子各7顶，闭着眼睛，从袋中至少摸出()顶帽子，可以保证有2顶是同色的；至少摸出()顶帽子，才能保证摸出2种颜色的帽子。三、判断题17．六年级1班的男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少。()18．把1m长的铁丝平均分成100份，每份的长度都是1%m。()19．体育老师想了解六年级（1）班学生喜欢每种运动项目的人数与全班人数之间的百分比关系，选用扇形统计图更合适。()20．发芽率不能超过100%，增长率也是。()21．一件衣服先降价，接着又降价，最终价格比原价降低了．

()22．圆柱的高是底面直径的π倍，侧面沿高展开后是一个正方形。()23．10m减少20%后是8m。()24．一个小数的小数点先向右移动2008位，再向左移动2009位，结果这个数扩大了10倍．四、计算题25．直接写出得数。5.01－1.8＝

80%×4＝

÷0.625＝0.25×0.4＝

＝32－22＝26．计算下列各题，能简算的要简算。

（1）48×

（2）×＋÷3

×

（4）×＋27．解比例。x∶＝∶＝五、图形计算28．看图，只列式，不计算。29．求下图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米）30．下图是一个圆环，外圆半径是5厘米，内圆半径是2厘米，求阴影部分的面积。六、解答题31．一个人从东村步行到西村，两村相距8000米，问他走了全程的40％后还剩多少米没有走？32．一家饭店按营业额的5%缴纳营业税1.5万元，那么这家饭店10月份的营业额是多少万元？33．有两堆煤，原来第一堆与第二堆的质量比是12∶7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨，第一堆原有煤多少吨？34．张伯伯家种了平方米的西红柿，占菜地总面积的，剩下的按的面积比种黄瓜、茄子，种黄瓜的面积是多少平方米？35．要做一个圆柱体的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面半径20厘米，高是30厘米。（1）至少需要多少平方厘米的钢化玻璃？（2）给做好的鱼缸里倒入20厘米高的水，小丽将一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了5厘米，珊瑚石的体积是多少立方厘米？36．下面是新世纪商城某周家用电器销售利润情况统计图．(1)如果洗衣机的销售利润是6000元，那么这一周家用电器销售总利润是多少元？(2)这一周电视机和空调的销售利润一共是多少元？参考答案：1．B【分析】根据题意可知，前8分钟，用去了50×40%＝20（升）热水，中间8分钟，水量没有变化，最后8分钟，水全部用完，据此选择。【详解】由分析可知，符合题干描述。故答案为：B【点睛】此题考查了折线统计图的认识，找出水量随时间的变化情况是解题关键。2．B【分析】可分别求出两个杯子中糖水的含糖量，再比较进行判断。【详解】甲杯中糖的含量：18÷（100＋18）×100%≈0.1525×100%，＝15.25%；乙杯中糖的含量：15÷（80＋15）×100%≈0.1579×100%，＝15.79%，15.25%＜15.79%，乙杯中糖水中的糖含量高，所以乙杯中的糖水比较甜；故选B。【点睛】此题考查了浓度问题，分别求出甲、乙杯中糖的含量，再比较即可。3．C【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。根据正负数的概念，正数比负数大；据此即可得解。【详解】、66.78%、0.67这三个数都是正数，﹣66.78是负数，所以这四个数中最小的一个是﹣66.78。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解正数和负数的概念及它们之间的大小比较。4．B【分析】由图可知，第1个图形有1行共1个小三角形；第2个图形有2行共（1＋3）个小三角形；第3个图形有3行共（1＋3＋5）个小三角形；第4个图形有4行共（1＋3＋5＋7）个小三角形；第5个图形有5行共（1＋3＋5＋7＋9）个小三角形；第6个图形有6行共（1＋3＋5＋7＋9＋11）个小三角形；第7个图形有7行共（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）个小三角形；据此解答。【详解】分析可知，第7个图形小三角形的个数为：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72＝49故答案为：B【点睛】从1开始n个连续奇数相加的和等于n2。5．B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。单式统计图通常表示一种事物的状况，复式统计图通常表示两种或两种以上事物的对比。据此解答。【详解】工厂要反映两个车间今年各月完成产值情况，应绘制复式条形统计图。故答案为：B【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。6．B【详解】略7．B【分析】①百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。②因为各条跑道直道的长度都一样，所以只要计算弯道处相差多少即可；③可根据位置的相对性来解答；④平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆。可结合圆的定义来解答。【详解】A．因为百分数表示的是两个数的倍分关系，不能表示具体数量，所以不能在后面跟单位，此说法错误；B．由分析得：相邻跑道相差2πR－2πr＝2π（R－r）＝2π×跑道宽，此说法正确；C．图书馆在体育馆的东偏南37°方向400米处，则体育馆位于图书馆的西偏北37°方向400米处，此说法错误；D．由分析得：如果这4个扇形的半径不相等，就不能拼成一个圆，此说法错误。故答案为：B。【点睛】考查了多个知识点，例如：百分数的意义、如何确定起跑线、位置的相对性以及扇形与圆的关系。要求学生能够灵活应用所学知识，不要死记硬背。8．C【详解】A选项：0.8＝。B选项：因为×3＝1，所以的倒数是3，所以的倒数不是0.3。C选项：×2＝1，所以的倒数是2。D选项：×＝1，所以的倒数是，不是。故答案为：C9．3【分析】考虑最差情况，15÷6＝2（个）……3（个），说明每个组平均分2个学生，还余下3个，2＋1＝3，总有一个组至少有3人，据此解答即可。【详解】15÷6＝2（个）……3（个）；2＋1＝3（个）【点睛】本题考查了抽屉原理的灵活利用，解答本题时要从最差情况入手考虑。10．【分析】用8除以，先求出这个数，再根据倒数的定义写出它的倒数。【详解】8÷＝8×5＝40所以，这个数的倒数是。【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。11．米【分析】（1）求每段是全长的几分之几，把米的丝带看做单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求1份占6份的几分之几，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成6份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体的数量；都用除法计算。【详解】（1）1÷6＝÷6＝（米）每段是全长的，每段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。12．15【分析】应缴个人所得税款＝应交税部分工资×税率，据此解答。【详解】（4000－3500）×3%＝500×3%＝15（元）她应缴个人所得税15元。【点睛】此题考查了税率问题，明确用应缴税部分的工资和税率相乘。记得减去个税免征额。13．1∶41∶1【分析】（1）把成年人的头长看作1份，则腿长是4份，成年人的头与腿长的比是1∶4；（2）把人的心脏的体积看作1份，因为人的心脏与拳头的体积大约相等，那么拳头的体积也是1份，它们的比是1∶1。【详解】由分析得，一般成年人的腿长大约是头长的4倍，即成年人的头与腿长的比是1∶4，人的心脏与拳头的体积大约相等，也就是说心脏与拳头的体积比是1∶1。【点睛】此题考查的是比的意义：两个数的比表示两个数相除。14．11：5，．【详解】试题分析：把乙数看做单位“1”，甲数相当于2.2，进而写比并化简比；求乙数是甲数的几分之几，就用乙数除以甲数即可．解：甲数与乙数的比：2.2：1=（2.2×5）：（1×5）=11：5；乙数是甲数的：1÷2.2==．点评：解决此题关键是把乙数看做单位“1”，进而写比化简比，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．15．0.1641.35【分析】小数与分数的乘法或除法，可以把小数转化成分数再计算；除以一个数等于乘以它的倒数；单位相同的数据才能直接加减，1公顷＝10000平方米，据此化成统一单位再计算。【详解】；；7000÷10000＝0.7，2.05公顷－7000平方米＝2.05公顷－0.7公顷＝1.35公顷【点睛】注意必须单位相同的数据才可以加减。16．38【分析】帽子有两种颜色，最不理想的情况下，摸出2顶帽子有2种颜色，再摸出1顶，无论是什么颜色都能保证有2顶是同色的。两种颜色的帽子各有7顶，最不理想的情况下，摸出7顶都是同种颜色的，再摸出1顶，一定与前7顶颜色不同，保证有2种颜色的帽子。【详解】1＋2＝3（顶）答：至少摸出3顶帽子，可以保证有2顶是同色的。7＋1＝8（顶）答：至少摸出8顶帽子，才能保证摸出2种颜色的帽子。【点睛】此类数字较小的题目可以采用假设的方法来解决问题。17．√【分析】先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是1，然后用除以男生的人数，就是女生比男生少几分之几。【详解】（1）；女生人数比男生人数少，是正确的。故答案为：√【点睛】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。18．×【分析】要求每份的长，就用总长度除以份数即可。同时要注意百分数不能表示具体的数量。【详解】1÷100＝0.01（米），所以每份长度都是0.01米。所以判断错误。【点睛】本题考查了百分数的意义。百分数常常用来表示占比，不能用来表示具体的数量。19．√【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由分析可得：想了解六年级（1）班学生喜欢每种运动项目的人数与全班人数之间的百分比关系，选用扇形统计图更合适，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。20．错误【详解】略21．×【解析】略22．√【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。根据题意，圆柱的高是底面直径的π倍，可以圆柱的底面直径是1，则圆柱的高是π；根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算，求出圆柱的底面周长，再与圆柱的高比较，如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面展开图是正方形。【详解】设圆柱的底面直径是1，则圆柱的高是π；圆柱的底面周长：π×1＝π；圆柱的底面周长＝圆柱的高所以，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。原题说法正确。故答案为：√【点睛】明确圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。23．√【解析】略24．×【详解】解：一个小数的小数点先向右移动2008位，再向左移动2009位，结果这个数缩小了10倍；故答案为×．25．3.21；3.2；1；0.1；；5【详解】略26．（1）100；（2）；（3）；（4）【详解】（1）48×（＋＋）＝48×＋48×＋48×＝36＋24＋40＝100（2）×＋÷3＝×＋×＝（＋）×＝1×＝（3）[1－（＋）]×＝1×－（＋）×＝－×－×＝－－＝（4）×＋＝＋＝27．x＝x＝0.72【分析】（1）根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为35x＝6×4.2，然后方程的两边同时除以35求解。【详解】解：（1）x∶＝∶x＝×x÷＝×÷x＝解：（2）＝35x＝6×4.235x÷35＝6×4.2÷35x＝0.72【点睛】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。28．120÷（1＋）【分析】把白兔的只数看作单位“1”，已知灰兔的只数比白兔多，灰兔有120只，灰兔相当于白兔的1＋，则根据分数除法的意义，用120÷（1＋）即可求出白兔的只数。【详解】120÷（1＋）＝120÷＝90（只）白兔有90只。29．491.2分米，4576平方分米；18.84分米，14.13平方分米【分析】第一幅图：阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积；第二幅图，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长；阴影部分的面积＝大半圆的面积，据此分析。【详解】3.14×80＋120×2＝251.2＋240＝491.2（分米）120×80－3.14×（80÷2）²＝9600－5024＝4576（平方分米）3.14×6÷2＋3.14×（6÷2）＝9.42＋9.42＝18.84（分米）3.14×（6÷2）²÷2＝14.13（平方分米）30．65.94平方厘米【分析】把外圆半径和内圆半径的值代入圆环的面积计算公式计算即可。【详解】＝3.14×（25－4）＝3.14×21＝65.94（平方厘米）31．4800米【详解】8000-8000×40%=4800（米）32．30万元【分析】此题属于纳税问题，根据关系式“营业税＝营业额×税率”可得，营业额＝营业税÷税率，由此列式为1.5÷5%，解决问题。【详解】1.5÷5%＝1.5÷0.05＝30（万