湘教版九年级上册4.2正切同步课时训练(无答案)

第第页湘教版九年级上册4.2正切同步课时训练(无答案)正切同步课时训练【基础知识精讲】1、正切、余切概念：(1)在ABCRt?中，A∠的对边与邻边的比叫做A∠的正切，记作Atan。

即的邻边的对边AAA∠∠=tan〔或b

aA=tan〕

非常角的正弦值与余弦值：3

330tan=；145tan=；360tan=；

【例题巧解点拨】

例1：在ABCRt?中，C∠为直角，A∠、B∠、C∠所对的边分别为cba、、。3=a，4=c，求Atan，Btan

例2：填空：

〔1〕假设3tan=A，那么.______=∠A

【同步达纲练习】

A组

一、选择题：

1.在ABC?中，3

3tan=A，∠B=45°，那么ABC?为〔〕A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

2．一个直角三角形的两条边长为3、4，那么较小锐角的正切值是〔〕

〔A〕43〔B〕34〔C〕4

3或37〔D〕不同于以上3．计算22)3

1(45tan60sin?，结果正确的选项是〔〕A．49B．49-C．411D．4

11-b

4在三角形ABC中，∠C为直角，假如32sin=A，那么Btan〔〕A．53B．3

5C．5

2D．255在RtABC?中，?=∠90C，那么BAtantan?等于〔〕

A.0

B.1

C.－1

D.不确定

6、在ABC?中，?=∠90C，3=a，b=4，5=c，那么Atan=_________

7．在ABC?中，C∠为直角，已知15=a，30=∠A，那么b=_______.

8．在_________,1,2tan,,===∠=∠?baBRtCABCRt那么假设中

9．

?-??-?45tan260tan45cot60sin

10．10)21(12)6.3(30tan6-+--+?π

11．计算：(1-2022)0+9－｜cos30°－1｜-3)1(--

12．计算：

21+12--〕〔+2sin60°—?60tan1—

13．在ABC?Rt中，?=∠90C，4

3tan=

A，135=c，求a，b.

14

．如图，已知ABC

?中，?

=

∠90

C，D是BC

边中点，且?

=

∠120

BDA，3

=

AC，求B

tan.

B组

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，假设BC=6，AC=8，那么tan∠ACD的值为_______

2、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，假设将△ABC围着点A逆时针旋转得到△AC′B′，那么tanB′的值为_______

3、．如下图，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=25，那么tan∠CAD的值_______

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

4

5

，那么tanB的值_______

5、5、如下图，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，那么tan∠BAC的值为_______

6、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，那么tan∠CBE的值是_______

7、7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，那么tan∠CFB的值等于_______

8、直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3：4．

〔1〕将△ABC如图1那样折叠，使点C落在AB上，折痕为BD；

〔2〕将△ABD如图2那样折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．

〔3〕那么tan∠DEA的值为_______

9、如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，假设cot∠BCD=3，那么tanA=_______

10、在△ABC中，∠C=90°，假如sinA=

3

5

，那么tanB的值等于_______

11．如图ΔABC中，AD是BC边上的高，tan∠B=cos∠DAC。

〔1〕求证：AC=BD

〔2〕假设sin∠C=

13

12

,BC=12，求AD的长．

12．在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先在A处安

置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE＝21°，然后往塔的方向前行50米到达B处，此时测得

仰角∠CGE＝37°，已知测倾器高1.5米．请你依据以上数据计算出古塔CD的高度．

〔参考数据：

3

sin37

5

≈，

3

tan37