幂的乘方与积的乘方第1课时课件沪科版七年级数学下册

第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算8.1.2幂的乘方与积的乘方第1课时学习导航学习目标新课导入自主学习合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.知道幂的乘方的概念，通过探究得出幂的乘方的运算性质；2.能熟练地运用幂的乘方法则进行计算.(重点)二、新课导入问题引入：10＝（边长）2S正你还记得正方形面积公式吗？＝边长×边长一个边长为10的正形面积用乘方如何表示？S正=102103一个边长为103的正形面积用乘方如何表示？S正=(103)210的3次幂的2次方，表示2个103相乘S正=(103)2=103×103=106三、自主学习知识点幂的乘方法则（1）（a3)2=a3·a3am·am（2）（am)2==a3+3=a6=am+m=a2m（3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？自主探究根据式子S正=(103)2=103×103=106的提示，完成下列探究.三、自主学习（4）请同学们猜想并通过以上方法验证：am·am·am·……·amn个am=am+m+……+mn个mamn（am）n=猜想验证（am)n==amn三、自主学习幂的运算性质2：幂的乘方法则符号语言：文字语言：幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿.不变相乘归纳总结(am)n=amn

(m，n都是正整数）四、合作探究探究幂的乘方法则的应用活动：智慧冲关本活动共设3个关卡，每个关卡有相应分值.最后总分对应你的称号.解:(1)(103)4=103×4=1012；(2)(a2)5=a2×5=a10；(3)(am)3

=am·3=a3m.关卡1

计算：(1)（103）4(2)（a2）5(3)（am）3(本关卡每题2分)四、合作探究想一想下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方的乘方[（am）n]p=amnp[（a2）3]4=？＝(a6)4=a24[（a2）3]4四、合作探究关卡2计算：(4)[(a+b)3]5

(5)[(﹣x)4]3

(6)﹣(x4)3(本关卡每题3分)注意：进行幂的乘方运算时，如式中带有负号，需要注意负号的位置.解：[(a+b)3]5=(a+b)3×5=(a+b)15[(﹣x)4]3=(﹣x)4×3=(﹣x)12=x12-

(x4)3

=﹣x4×3=﹣x12四、合作探究关卡3计算：(7)a2·a4+(a3)2(本关卡该题4分)思考：本题涉及哪些运算？需要注意什么？解:原式=a2+4+a3×2=a6+a6=2a6总结：本题涉及同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项等运算；解题时不要混淆同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则.四、合作探究活动结束，计算你的总分，下面你将看到你获得的称号.分数称号0～3秀才4～7举人8～11进士12～14探花15～18榜眼19状元四、合作探究练一练1.计算(1)（63）4(2)[(a2)m]3(3)(2m)2+22m-n·2n

(3)原式=2m×2+22m-n+n=22m+22m=2×22m=22m+1解:(1)原式=63×4=612(2)原式=a2×m×3=a6m五、当堂检测1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的请改正.（1）(x2)3=x5=x2×3=x6×（2）x3·x3=x9×=x3+3=x6（3）x4+x4=x8×=2x4五、当堂检测2.(1)填空

amn=()n=()m(m，n都是正整数）

(2)请小组合作自编一道和上面同类型的计算题，并进行计算.aman五、当堂检测a12＝（

）（）＝（

）（）＝（

）（）＝（

）（）3.请你把a12写成“幂的乘方”的形式.a12a2a6a3a42346五、当堂检测4.已知am=2，an=3,

求：（1）a2m

，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=4×27=108.（3）a2m+3n

的值.（2）am+n

的值.(2)am+n=am·an=2×3=6；六、课堂总结同底数幂的乘法法则(am)n=amn(m,n都是