第三部分考前必记88条规律结论

1．匀变速直线运动的两个基本公式(1)速度—时间公式：v＝v0＋at。(2)位移—时间公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。2．匀变速直线运动的五个重要推论(1)速度—位移公式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。(2)平均速度公式：某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值，即v＝eq\f(x,t)＝eq\f(v0＋v,2)。(3)中间时刻的速度公式：某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即veq\s\do9(\f(t,2))＝v0＋a·eq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)。(4)位移中点的速度公式：veq\s\do9(\f(x,2))＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))，且总有veq\s\do9(\f(x,2))＞veq\s\do9(\f(t,2))。(5)相邻相等时间T内的位移差相等：Δx＝aT2，可推广到xm－xn＝(m－n)aT2。3．匀变速直线运动规律公式间的关系4．初速度为0的匀加速直线运动的六个结论(1)时间等分点①各等分时刻的速度之比为1∶2∶3∶…∶n；②从初始时刻至各等分时刻对应的位移之比为1∶22∶32∶…∶n2；③各段时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)。(2)位移等分点①各等分点的速度之比为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)；②到达各等分点的时间之比为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)；③通过各段位移的时间之比为1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。温馨提醒末速度为0的匀减速直线运动，可采用逆向思维法看成反向的初速度为0、加速度等大的匀加速直线运动。5．自由落体运动与竖直上抛运动(1)自由落体运动(v0＝0，a＝g)规律：v＝gt∝t，h＝eq\f(1,2)gt2∝t2，v2＝2gh∝h。(2)竖直上抛运动(v0＞0，a＝－g)匀变速直线运动的规律同样适用，比如有v＝v0－gt，h＝v0t－eq\f(1,2)gt2，v2＝veq\o\al(2,0)－2gh。①矢量性：h＞0，表示在抛出点上方；h＜0，表示在抛出点下方；v＞0，表示在上升过程；v＜0，表示在下降过程。②对称性：上升阶段和下降阶段通过同一段路程(位移大小相等、方向相反)所用时间相等，通过同一位置时速率相等。6．运动图像的比较x－t图像v－t图像a－t图像实例图线图线①表示质点静止；图线②表示质点做匀速运动图线①表示质点做匀速运动；图线②表示质点做匀变速运动图线①表示质点做匀变速运动；图线②表示质点做加速度均匀减小的运动斜率斜率k＝eq\f(Δx,Δt)表示速度。图线②的位移变化量为负值、斜率(速度)为负值斜率k＝eq\f(Δv,Δt)表示加速度。图线②的速度变化量为负值、斜率(加速度)为负值斜率k＝eq\f(Δa,Δt)即加速度变化率。图线②的加速度变化量为负值、斜率为负值截距纵截距表示t＝0时刻质点的位置纵截距表示t＝0时刻质点的速度纵截距表示t＝0时刻质点的加速度面积无实际意义表示位移表示速度变化量交点表示相遇表示速度相同表示加速度相同7.追及和相遇问题(1)时间关系：①若同时出发，则相遇时两物体运动的时间相等；②若B比A晚Δt时间出发，则追上A时，B运动时间tB＝tA－Δt。(2)位移关系：①同地出发的两物体相遇时，位移相等。②A在B后方x0处，同向运动时。A追上B，xA＝xB＋x0；相向运动相遇时，|xA|＋|xB|＝x0。(3)临界条件(等速不撞为临界)：在追及相遇(同向运动)问题中，若存在两物体速度相等的时刻，则该时刻为相距最远、相距最近、恰好能追上或恰好不能追上的时刻。8．弹力(1)弹力有无的判断①条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。②假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。③状态法：根据物体的状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。(2)弹力的方向：总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟该物体的形变方向相反。(3)弹力的大小①形变量在弹性限度内时，弹簧(或类弹簧物体)弹力的大小可用胡克定律，即F＝kx求解，k由弹簧(或类弹簧物体)本身决定，x为形变量，而不是弹簧(或类弹簧物体)的长度。弹力的变化量ΔF跟形变量的变化量Δx成正比，即ΔF＝kΔx。②微小形变产生的弹力可结合物体运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解。9.摩擦力(1)明晰“三个方向”名称释义运动方向一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向相对运动方向指一个物体相对另一个物体(以另一个物体为参考系)的运动方向相对运动趋势方向由于静摩擦力的存在，物体静止，相对参考系要动没动的方向(2)静摩擦力方向的判定假设法状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的方向转换对象法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向(3)摩擦力大小的计算①滑动摩擦力的大小公式法若μ已知，则F＝μFN，FN是两物体间的正压力，与物体的重力没有必然联系，其大小不—定等于重力状态法若μ未知，可结合物体的运动状态和受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解②静摩擦力的大小a．物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解。b．物体有加速度时，应用牛顿第二定律求解。c．最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。10．受力分析的常用方法整体法隔离法假设法选用原则研究系统外物体对系统整体的作用力或整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力根据力存在与否对物体运动状态的影响来判断力是否存在注意不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下隔离受力较少的物体一般在分析弹力或静摩擦力时应用说明不能求内力从受力简单的物体入手常常需要多种方法交叉应用11.力的合成与分解研究合力与分力的关系问题可转化为分析平行四边形或矢量三角形的边、角关系等几何问题。关于合力与分力的讨论如下(F为合力，F2为其中一个分力，分析另一个分力F1):F2的大小示意图分力F1情况F2＜Fsinθ无解F2＝Fsinθ唯一解Fsinθ＜F2＜F两解F2≥F唯一解12.共点力平衡(1)正交分解法：将各力分别分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力分别等于零的关系来处理。正交分解法多用于三个或三个以上共点力作用下物体的平衡问题。建立坐标轴时，以少分解力和容易分解力为原则，尽量不分解未知力。(2)相似三角形法：通过力的三角形与几何三角形相似求未知力。(3)矢量图解法：当物体在同一平面内受到三个非平行力而平衡，且其中一个力恒定，另一个力方向已知时，最快捷的分析方法是图解法。物体受三个非平行力而平衡，这三个力的矢量线段必能组成一个闭合矢量三角形，可按“恒力→方向恒定的力→变力”的顺序作矢量三角形，再根据题给条件确定各力的变化情况。13.杆、绳等连接体平衡问题(1)“动杆”和“定杆”①如图甲，轻杆一端用转轴或铰链连接，缓慢转动过程中，杆处于平衡时所受到的弹力方向一定沿杆方向，此即“动杆”。②如图乙，轻杆一端被固定不能发生转动时，杆受到的弹力方向不一定沿杆方向，此即“定杆”。(2)“活结”和“死结”①当绳绕过滑轮时，绳上的张力大小是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，如图乙中，滑轮两侧两段绳中的拉力大小都等于重物的重力，此即“活结”。②若结点处不是滑轮，是固定点，真“打结”了，即使是一根绳子，固定点两侧绳上的张力也不一定相等，如图丙，O点处便是“死结”结点。14．力与物体的运动15．两类动力学问题已知运动情况求受力情况和已知受力情况求运动情况，是动力学中的两类基本问题，求解加速度是解题的关键。要明白“两个分析”和“一个桥梁”。16.两类瞬时模型17．超重和失重比较超重失重完全失重产生条件有竖直向上的加速度(或加速度分量)有竖直向下的加速度(或加速度分量)有竖直向下的加速度(或加速度分量)，且大小为g动力学原理F－mg＝mamg－F＝mamg－F＝mg可能状态①加速上升；②减速下降①加速下降；②减速上升自由落体、抛体运动、卫星公转等说明不论超重、失重还是完全失重，物体的重力都不变，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)改变了18.连结体问题如图所示几种情况中，一起做加速运动的两物体，所受动力(除摩擦力以外的力的合力)与自身质量成正比，由此求得相互作用力大小FN＝eq\f(m2,m1＋m2)F。FN与有无摩擦力无关(若有摩擦力，两物体与水平面或斜面间的动摩擦因数应相同)，与物体所处斜面倾角无关。19．物体沿斜面运动若物体在倾角为θ的固定斜面上只受重力、弹力和摩擦力作用：(1)匀速下滑，则满足μ＝tanθ。(2)匀加速下滑，则物体的加速度大小为a＝g(sinθ－μcosθ)。(3)匀减速上滑，则物体的加速度大小为a＝g(sinθ＋μcosθ)。(4)在物体上固定一物体或加一过物体重心竖直向下的力，物体加速度不变。20．传送带问题21．曲线运动的特征与条件(1)特征①质点的速度方向时刻变化，各时刻的速度方向均沿轨迹的切线方向；②质点的速度变化量Δv不等于零，加速度a＝eq\f(Δv,Δt)≠0，所受合外力必不为零且一定指向轨迹的凹侧。(2)条件物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上。22．关联速度(1)模型特点：沿绳(杆)方向的分速度大小相等。(2)思路与方法①合速度→物体的实际运动速度v②分速度→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(其一：沿绳（杆）的速度v∥,其二：与绳（杆）垂直的速度v⊥))③方法：v∥与v⊥的合成遵循平行四边形定则。(3)常见实例：23.平抛运动(1)研究方法——正交分解法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，建立如图所示的坐标系。①位移eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝v0t,y＝\f(1,2)gt2))s＝eq\r(x2＋y2)，tanθ＝eq\f(y,x)(θ为位移s与水平方向的夹角)；②速度eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vx＝v0,vy＝gt))v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))，tanα＝eq\f(vy,vx)(α为速度v与水平方向的夹角)；③轨迹方程为y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2(抛物线)。(2)平抛运动的两个重要推论①做平抛运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，其速度与水平方向的夹角α的正切值，是位移与水平方向的夹角θ的正切值的2倍，即tanα＝2tanθ。24.圆周运动中的向心力(1)向心力是效果力，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。向心力可以是某个力，也可以是某个力的分力，还可以是几个力的合力，其表达式为Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝4mπ2f2r＝mvω。(2)向心力的供需关系向心力的供需关系运动状态F＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r圆周运动F＜man＝meq\f(v2,r)＝mω2r离心运动F＞man＝meq\f(v2,r)＝mω2r近心运动25.两类圆周运动(1)水平面内的圆周运动实例运动模型向心力的来源图示运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯火车转弯圆锥摆飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)(2)竖直面内的圆周两类模型轻绳模型轻杆模型实例球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等球与杆连接、球在光滑管道中运动等图示最高点无支撑最高点有支撑受力特征除重力外，物体受到的弹力方向向下或等于零除重力外，物体受到的弹力方向向下、等于零或向上受力示意图力学方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)临界特征FT＝0mg＝meq\f(veq\o\al(2,min),r)即vmin＝eq\r(gr)v＝0即F向＝0FN＝mg过最高点的条件在最高点的速度v≥eq\r(gr)v≥026．天体运动中的两大规律(1)开普勒行星运动定律定律内容开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律(周期定律)所有行星轨道的半长轴a的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即eq\f(a3,T2)＝k(2)万有引力定律①公式：F＝Geq\f(m1m2,r2)。引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，最先由英国物理学家卡文迪什在实验室通过扭秤装置测出。②适用条件：真空中两质点。27．万有引力定律分析天体运动的基本思路(1)将天体的运动看成匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r。(2)在星球表面附近物体所受重力近似等于万有引力(忽略星球自转)，即Geq\f(Mm,R2)＝mg，变形得GM＝gR2(黄金代换式)。28．天体运动中常用公式(1)中心天体质量M＝eq\f(v2r,G)＝eq\f(4π2r3,GT2)＝eq\f(gR2,G)。(2)中心天体密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3πr3,GT2R3)(当r≈R时，ρ＝eq\f(3π,GT2))。(3)运行天体的线速度v＝eq\f(s,t)＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(gR2,T))∝eq\f(1,\r(r))(当r≈R时，v＝eq\r(gR))。(4)运行天体的角速度ω＝eq\f(θ,t)＝eq\r(\f(GM,r3))＝eq\r(\f(gR2,r3))＝∝eq\f(1,\r(r3))(当r≈R时，ω＝eq\r(\f(g,R)))。(5)运行天体的周期T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(r3,GM))＝2πeq\r(\f(r3,gR2))∝eq\r(r3)(当r≈R时，T＝2πeq\r(\f(R,g)))。(6)运行天体所在处的重力加速度a＝g′＝（eq\f(R,R＋h)）2g＝eq\f(GM,（R＋h）2)。29．近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较近地卫星同步卫星地球赤道上的物体向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r同＞r物＝r近角速度由eq\f(GMm,r2)＝mrω2得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ω近＞ω同同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，故ω同＝ω物ω近＞ω同＝ω物线速度由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故v近＞v同由v＝rω得v同＞v物v近＞v同＞v物向心加速度由eq\f(GMm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故a近＞a同由a＝rω2得a同＞a物a近＞a同＞a物拓展延伸同步卫星的六个“一定”30．卫星的发射与变轨(1)第一宇宙速度：v1＝7.9km/s(近地卫星的运行速度)，既是卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。第一宇宙速度的求法：①eq\f(GMm,R2)＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，所以v1＝eq\r(\f(GM,R))；②mg＝eq\f(mveq\o\al(2,1),R)，所以v1＝eq\r(gR)。(2)卫星的变轨问题①“突变”模型卫星由一个圆轨道变轨到另一个圆轨道，需要经过椭圆轨道过渡，变轨必须在椭圆轨道的近地点或远地点进行。②“缓变”模型：空气阻力作用使卫星速度减小，Geq\f(Mm,r2)＞meq\f(v2,r)→近心运动→引力做正功→卫星动能增大→较低圆轨道运行时v′＝eq\r(\f(Gm,r′))。31．双星与多星问题(1)双星做匀速圆周运动所需向心力由双星间的万有引力提供。(2)双星运行的周期(角速度)一定相等。(3)双星基本关系式：Geq\f(m1m2,L2)＝m1ω2r1＝m2ω2r2，r1＋r2＝L，可得eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1)，r1＝eq\f(m2,m1＋m2)L，r2＝eq\f(m1,m1＋m2)L，ω＝eq\r(\f(G（m1＋m2）,L3))。(4)多星系统的运行规律所研究星体所受的万有引力的合力提供其做圆周运动的向心力。除中央星体外，各星体的角速度相等、周期相等。下列是几种三星和四星系统的存在形式。32.求功的几种方法(1)求恒力做的功：直接用功的定义式W＝Fxcosα，功的正负取决于力F与位移x的夹角α。(2)求变力做的功①微元法：将变力做功的空间(位移)无限划分为相等的小段，使在每小段内的变力均可看作恒力，每小段的功可由公式W＝Fxcosα计算，整个过程中变力做的功就是各小段“恒力”做的功的总和。②图像法：画出变力F与在F方向上发生的位移x的关系图像，则F－x图线与坐标轴所围的面积表示该过程中变力F做的功。③力的平均值法：当力与位移呈线性关系时，如弹簧的弹力，可先求出该力的平均值eq\o(F,\s\up6(－))＝eq\f(F1＋F2,2)，再由W＝eq\o(F,\s\up6(－))x计算。④动能定理或功能关系法：用动能定理W合＝ΔEk或功能关系W其他＝ΔE求。⑤特定情形：如用W＝Pt可求以恒定功率运行的机车发动机做的功；静电力做的功WAB＝qUAB。

33.机车的两种启动过程以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图像和v－t图像OA段过程分析v↑⇒F＝eq\f(P（不变）,v)↓⇒a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不变⇒F不变⇒v↑，P＝Fv↑，直到P额＝Fv1运动性质加速度逐渐减小的变加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝eq\f(v1,a)AB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝eq\f(P,vm)v↑⇒F＝eq\f(P额,v)↓⇒a＝eq\f(F－F阻,m)↓运动性质速度为vm的匀速直线运动加速度逐渐减小的变加速直线运动BC段过程分析无F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝eq\f(P额,vm)运动性质无速度为vm的匀速直线运动34.功能关系35．动能定理(1)应用动能定理解题的基本思路(2)应用动能定理的注意事项①动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。②应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及对运动过程进行准确的分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。③根据动能定理列方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。36.机械能守恒定律(1)守恒条件①用做功判断：除系统内的重力、弹力做功外，其他内、外力都不做功。②用能量转化判断：系统内只有动能与势能之间的转化，无机械能和其他形式能的转化。(2)三种表达形式观点表达式说明守恒观点Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2必须选择参考平面转化观点ΔEk＝－ΔEp无需选择参考平面转移观点ΔEA增＝ΔEB减无需选择参考平面37．动量定理(1)表达式：F合t＝mv2－mv1(2)与动能的关系：物体动量发生变化，动能不一定变化；动能发生变化，动量一定变化；动量与动能的关系为p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)。38.动量守恒定律(1)三种表达形式①相互作用的两物体组成的系统，两物体相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，即p1＋p2＝p1′＋p2′，一维情形：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。②系统总动量不变，即ΔP总＝0。③相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量等大反向，即Δp2＝－Δp1。(2)性质理解①条件性：系统不受外力或所受外力的矢量和为零。扩展使用：当某方向上系统所受的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒；当系统所受外力远小于内力时，如碰撞、爆炸、反冲，系统动量近似守恒。②相对性：作用前后的各个速度都必须相对同一惯性系，通常是地面。③矢量性：系统总动量的矢量和守恒，而不是总动量的代数和守恒。④瞬时性：动量是状态量，等式左、右两边分别是作用前、后两个时刻各物体的动量，不同时刻的状态量不能相加。

39.碰撞特点与分类特点相互作用力很大(内力远大于外力)，作用时间很短，位移几乎为零，碰撞前后系统动量守恒分类弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大(两者合为一体，共速)40.碰撞问题遵循的三个原则(1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′。(2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′，eq\f(peq\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(peq\o\al(2,2),2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2)。(3)情境要合理：若为追碰，则碰撞前有v后＞v前，碰后前面的物体的速度一定增大，且有v前′＞v后′；若为相向碰撞，且碰后不穿越，则两者至少有一个折返或两者都静止。41.一维弹性碰撞中“一动碰一静”的情形两物体发生弹性碰撞时，动量、机械能都守恒，有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2，联立解得v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1＋eq\f(2m2,m1＋m2)v2，v2′＝eq\f(m2－m1,m2＋m1)v2＋eq\f(2m1,m2＋m1)v1。若v2＝0(动物碰静物)，则v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1。(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等：交换速度)。(2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)。(3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹)。(4)当m1≫m2时，v1′≈v1，v2′≈2v1[极大碰极小，大不变，小加倍(碰后小质量物体的速率为大质量物体原速率的2倍)]。(5)当m1≪m2时，v1′≈－v1，v2′≈0(极小碰极大，大不变，小等速率反弹)。42.板块模型(1)动力学观点分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到两者速度相等，滑块和滑板运动的时间相等，由t＝eq\f(Δv2,a2)＝eq\f(Δv1,a1)可求出共同速度和所用时间t，然后由位移与时间的关系可分别求出两者的位移。(2)能量观点分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律，如图所示，找出滑板与滑块的位移关系或速度关系是解题的突破口，利用功能关系分析时一定要注意弄清滑块和滑板的位移关系，图中x滑＝x板＋x相。(3)动量观点分析：mv＝(m＋M)v′，Ffx相＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(M＋m)v′2＝eq\f(1,2)mv2·eq\f(M,M＋m)＝Q。43．人船模型(1)适用条件：物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态，合动量为零。(2)特点：两物体速度大小、位移大小均与各自的质量成反比，两物体速度、位移方向均相反，两物体同时运动、同时停止。44.子弹打木块模型子弹打木块的两种情况：(1)子弹停留在木块中和木块一起运动，相当于一静一动的完全非弹性碰撞，由动量守恒定律有mv0＝(m＋M)v；由功能关系有Q＝fd＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m＋M)v2，d为子弹进入木块的深度。(2)子弹穿透木块后各自运动，由动量守恒定律有mv0＝mv1＋Mv2；由功能关系有Q＝eq\o(f,\s\up6(－))L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，L为木块的厚度。其中v1和v2分别为子弹穿过木块后子弹和木块的速度。45.电场两定律(1)电荷守恒定律：电荷既不会凭空创生，也不会凭空消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。(2)库仑定律①表达式：F＝keq\f(Q1Q2,r2)，式中F表示静电力或库仑力，Q1、Q2是两点电荷的电荷量，r是点电荷间的距离，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2(两个9)。②适用条件：a.真空中(空气中也近似成立)；b.静止点电荷。当r→0时，Q1、Q2不能视为点电荷，故F＝keq\f(Q1Q2,r2)不再适用。46.电场的两种描述(1)电场强度：描述电场性质的物理量。①定义式：E＝eq\f(F,q)，适用于一切电场，E与电场本身性质有关，与试探电荷无关。②决定式：E＝keq\f(Q,r2)，仅适用于真空中点电荷形成的电场，Q为场源电荷的电荷量。③关系式：E＝eq\f(UAB,d)，仅适用于匀强电场，d为A、B两点间沿电场线方向的距离。(2)电势：表征电场性质的物理量。其定义式为φ＝eq\f(Ep,q)，是标量，具有相对性(通常取大地或无穷远处的电势为0)。实际常常研究的是电势差，UAB＝eq\f(WAB,q)＝φA－φB，电势差与电势零点的选取无关。47．等量点电荷的电场带等量正电的点电荷等量异种点电荷电场线与等势面二者连线所在直线上连线中点O处的电场强度为零，电势不为零；关于中点对称的两点，电场强度等大反向，电势相等；由中点向两侧，电场强度先增大后减小，电势先升高后降低连线中点O处的电势为零，电场强度不为零；关于中点对称的两点，电场强度相同，顺着电场线电势降低；由中点向两侧，电场强度先增大后减小二者连线的中垂线上垂足O处的电场强度为零，电势最高；由垂足向两侧，电场强度先增大后减小，无穷远处趋于零，电势一直减小到零；关于垂足对称的两点，电场强度等大反向，电势相等垂足O处的电场强度最大；由垂足向两侧，电场强度一直减小，整个中垂线上电势均为零；关于垂足对称的两点，电场强度相同48.电场强度与电势差的关系(1)关系式：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(W电,qd)，其中d是沿电场线方向的距离。(2)两个推论①推论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如图甲所示。②推论2：匀强电场中若AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。49.带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧判断速度方向带电粒子运动轨迹的切线方向为粒子在该点的速度方向。判断静电力(或电场强度)的方向仅受静电力作用做曲线运动时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子所带电荷的正负判断电场强度的方向。判断静电力做功的正负及电势能的增减若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。50.导体静电平衡的特征(1)导体内各点的合电场强度(外电场和感应电荷的电场的叠加)为零。(2)导体是个等势体，它的表面是个等势面。(3)导体外部表面附近任何一点的电场强度方向跟表面垂直。(4)导体内部没有电荷，净电荷只分布在导体表面。(5)在导体表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，电场强度越强；凹陷的位置几乎没有电荷，电场强度几乎为零。51．平行板电容器的两类动态分析两种情况电容器始终接在恒压电源上电容器充电后断电电路结构常用公式电容的定义式C＝eq\f(Q,U)电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)电场强度E＝eq\f(U,d)动态分析U不变d↑→C↓→Q↓d↑→E↓S↑→C↑→Q↑Q不变d↑→C↓→U↑→E不变S↑→C↑→U↓→E↓52.带电粒子在电场中的加速与偏转(1)加速：根据动能定理有qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)(初速度为0)。(2)偏转：带电粒子以速度v0沿轴线方向垂直偏转电场射入，如图所示，此时研究带电粒子运动的方法与研究平抛运动的方法相同。①侧移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qEl2,2mveq\o\al(2,0))＝eq\f(qU2l2,2mveq\o\al(2,0)d)＝eq\f(U2l2,4U1d)。②速度偏向角的正切值tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU2l,mveq\o\al(2,0)d)＝eq\f(U2l,2U1d)。③带电粒子飞出偏转电场后做匀速直线运动，打在荧光屏上的位置满足eq\f(Y,y)＝eq\f(\f(l,2)＋D,\f(l,2))，得Y＝eq\f(U2,4U1)·eq\f(l（l＋2D）,d)，或利用Y＝(eq\f(l,2)＋D)tanθ，Y＝y＋Dtanθ，Y＝y＋eq\f(vy,v0)D求解。53.静电力做功(1)静电力做功的特点：静电力做功和路径无关，只和初、末位置的电势差有关。(2)功能关系①若只有静电力做功，则电势能与动能之和保持不变。②若只有静电力和重力做功，则电势能、重力势能、动能之和保持不变。③只有重力和静电力对物体做功时，静电力对物体做的功等于物体机械能的变化量。(3)静电力做功的计算方法①由功的定义式计算：W＝Flcosθ＝qElcosθ，此公式只适用于匀强电场。②由W＝qU计算：W＝qUAB＝q(φA－φB)，此公式适用于任何形式的静电场。③由动能定理计算：W静电力＋W其他力＝ΔEk。④由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB。54.闭合电路欧姆定律(1)表达式：E＝U外＋U内＝U外＋Ir(适用于任何电路)，I＝eq\f(E,R＋r)(只适用于外电路为纯电阻电路的情况)。(2)电源的三个功率①电源的总功率：P总＝IE，E为电源电动势；②电源的输出功率：P出＝IU，U为路端电压；③电源内阻的热功率：P内＝I2r，r为电源内阻。④关系：P总＝P出＋P内，电源的效率η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%。55．直流电路中的图像(1)电源的U－I图线：如图所示，纵坐标为路端电压，纵轴上的截距反映电源电动势的大小；横坐标为干路电流，横轴上的截距表示短路电流，斜率的绝对值eq\f(E,Im)表示电源内阻r的大小。(2)两图线的交点坐标(I1，U1)表示导体接在该电源两端时的工作状态，纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率。(3)坐标原点与交点连线的斜率eq\f(U1,I1)表示此时导体的电阻R。56．直流电路的动态分析(1)程序法：部分→整体→部分。(2)“串反并同”法“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻的电流、两端电压和电功率都将减小；“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻的电流、两端电压和电功率都将增大。使用该方法时电源一定要有内阻，电源本身没有内阻时可将干路中的定值电阻等效为电源内阻。(3)特殊值法与极限法因滑动变阻器的滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论或取特殊值讨论。57.等效法则(1)等效电源：电路动态分析中可以将不变的部分看作等效电源，如图甲中等效电源的电动势为E′＝eq\f(R,R＋r)E，等效电源的内电阻为r′＝eq\f(Rr,R＋r)；图乙中等效电源的电动势为E′＝E，等效电源的内电阻为r′＝R＋r。(2)等效电源的内阻：电路的动态分析中，等效电源的内阻等于路端电压的变化量ΔU与干路电流的变化量ΔI的比值的绝对值，即r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|。58.含容电路的分析(1)开关接通的瞬间，电容器两端电压为零，支路中有充电电流。(2)电路稳定时，电容器是断路的，其两极板间的电压等于与之并联部分的电压，与之串联的电阻相当于导线。(3)开关断开时，电容器相当于电源，通过与之并联的电阻放电。59.安培定则安培定则(又称右手螺旋定则)的用法：伸右手，直对直，曲对曲。安培定则中，大拇指是伸直的，四指是弯曲的。

安培定则磁场分布图及特点直线电流电流是直线电流↔拇指，磁感线是曲线↔四指无磁极，非匀强磁场，距导线越远磁场越弱环形电流电流是曲线电流↔四指，磁场的中轴线↔拇指环所在平面的两侧分别是N极和S极通电螺线管电流是曲线电流↔四指，磁场的中轴线↔拇指与条形磁体磁场相似，管内可视为匀强磁场，管外是非匀强磁场60.磁场力与左手定则(1)安培力①当通电导体与磁场方向平行时，导体不受安培力作用。②当通电导体与磁场方向垂直时，导体所受安培力的大小为F＝ILB，L为导体的有效长度。③当磁感应强度B的方向与电流方向的夹角为θ时，导体所受安培力的大小为F＝ILBsinθ。④安培力做功可使电能与其他形式的能相互转化。(2)洛伦兹力研究对象洛伦兹力f大小f＝qvB(v⊥B)与速度v的关系v＝0或者v∥B时，f＝0力与场的方向关系一定是f⊥B，f⊥v，f垂直于v与B确定的平面做功情况始终有f⊥v，f永远不做功作用效果f只改变v的方向，不改变v的大小(3)左手定则伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过掌心，四指指向电流(或正电荷运动)方向，则拇指所指的方向就是安培力(或洛伦兹力)的方向。61.带电粒子在匀强磁场中的运动(v⊥B)(1)常用公式(2)解题思路①画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹。②找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。③用规律：牛顿第二定律和匀速圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式。62.带电粒子在有界匀强磁场中的运动(1)轨迹圆心的确定方法(几何方法)如图所示(磁场未画出)：①两点速度垂线的交点。②某点速度垂线与弦的中垂线的交点。(2)几种典型的有界匀强磁场类型图例特点 直线直线边界进出磁场的速度方向与边界的夹角相等(“等角进出”)平行边界存在临界条件，如图(c)所示，粒子从左边界射入且轨迹与右边界相切时，该粒子恰好不从右边界射出(找出切点和交点是解题关键)圆形边界如图(a)所示，沿径向射入必沿径向射出(不沿径向进入时入射速度与半径的夹角等于出射速度与半径的夹角)；如图(b)所示为磁发散与磁聚焦，轨迹半径等于磁场半径，有“点入平出”“平入点出”的结论63.带电粒子在叠加场中的运动情况(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。(2)静电力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若静电力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。②若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题。(3)静电力、磁场力、重力并存①若三力平衡，则粒子一定做匀速直线运动。②若重力与静电力平衡，则粒子可能做匀速圆周运动。③若合力不为零且与速度方向不垂直，则粒子将做复杂的曲线运动，洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题。64．带电粒子在复合场中运动的实例速度选择器带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B)。这个结论与粒子带何种电荷、电荷量多少都无关质谱仪不同带电粒子以同样速度进入偏转磁场。偏转距离d＝2r＝eq\f(2mv,qB)。可以用来确定带电粒子的比荷和分析同位素等磁流体发电机等离子体当等离子体能匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，此时等离子体受力平衡有qvB＝qE，v＝eq\f(E,B)，电动势E＝BLv电磁流量计导电的液体向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差，流量稳定时流量Q＝Sv回旋加速器加速电场的变化周期必须等于粒子在磁场内运动的周期。在粒子质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能Ek＝eq\f(（qBR）2,2m)，可知粒子的最大动能只与D形盒半径和磁感应强度有关，与加速电压无关65．“三定则、一定律”的比较名称基本现象因果关系应用的定则或定律电流的磁效应运动电荷、电流产生磁场因电生磁安培定则洛伦兹力、安培力磁场对运动电荷、电流有作用力因电受力左手定则电磁感应部分导体做切割磁感线运动产生感应电动势因动生电右手定则闭合电路磁通量变化产生感应电动势因磁生电楞次定律66.电磁感应的种类(1)动生和感生情境图研究对象表达式回路E＝neq\f(ΔΦ,Δt)一段直导线(或可等效成直导线的导体)E＝BLv绕一端转动的一段导体棒E＝eq\f(1,2)BL2ω绕与B垂直且在导线框平面内的轴转动的导线框E＝nBSω·sin(ωt＋φ0)(2)自感通电自感断电自感电路图器材要求灯泡A1、A2同规格，R＝RL，L(自感系数)较大L(自感系数)很大，RL＜RA现象开关S闭合瞬间，灯泡A2立即亮起来，灯泡A1逐渐变亮，最终与灯泡A2一样亮开关S断开瞬间，灯泡A突然闪亮一下后逐渐熄灭等效理解通电自感的作用相当于一个阻值无穷大的电阻在短时间内阻值减小到线圈的直流电阻断电自感的作用相当于一个瞬时电流源在短时间内电流由电路闭合时的稳态值减小到零67.电磁感应中的电路问题(1)求解关键：明确内电路和外电路，产生感应电动势的那部分电路为内电路，其余部分相当于外电路。(2)常用的规律①电源电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝BLv。②闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R＋r)、部分电路欧姆定律I＝eq\f(U,R)、内电路电压Ur＝Ir、外电路电压U＝E－Ir＝IR。③通过导体某一横截面的电荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))t＝neq\f(ΔΦ,R＋r)。68.电磁感应中的功能关系(1)电磁阻尼情形：安培力为阻力，电源的总功率P＝IE＝I·BLv＝ILB·v＝F安v，即克服安培力做的功等于电源转化的电能。eq\x(\a\al(消耗,机械能))eq\o(→,\s\up7(安培力),\s\do5(做负功))eq\x(\a\al(电源转化,为电能))eq\o(→,\s\up7(电源),\s\do5(做功))eq\x(\a\al(内能或其他,形式的能))(2)电磁驱动情形：磁场运动，带动导体运动，位移关系为x磁＝x导＋Δx，等式两边同乘以安培力F安得F安x磁＝F安x导＋F安Δx，即外界移动磁场所做的功F安x磁＝磁场提供给导体的机械能F安x导＋磁场提供给“电源”(导体)的电能F安Δx。69．交变电流的“四值”物理量物理含义重要关系适用情况(及说明)瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt适用于计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R)适用于讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))适用于正(余)弦式电流(1)适用于计算与电流做功有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备的“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值eq\o(E,\s\up6(－))＝BLeq\o(v,\s\up6(－))eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)适用于计算通过电路截面的电荷量70.理想变压器(1)三个基本关系(只有一个副线圈)①功率关系：P入＝P出。②电压关系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)。③电流关系：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)。(2)几个制约关系①输入功率由输出功率决定，即P入＝P出(副制约原)。②输出电压由输入电压和匝数比决定，即U2＝eq\f(n2,n1)U1(原制约副)。③输入电流由输出电流和匝数比决定，即I1＝eq\f(n2,n1)I2(副制约原)。④输出功率由用户负载决定，即P出＝P负总＝P负1＋P负2＋…。⑤输出电流由输出电压和用户负载决定，即I2＝eq\f(U2,R负总)。71．远距离输电(1)原理图(2)原副线圈：每个变压器的原线圈是其所在回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源。(3)三个关系①功率关系P＝U1I1＝U2I2＝P用＋P损，P损＝Ieq\o\al(2,2)r，P用＝U3I3＝U4I4。②电压关系U2＝U损＋U3，U损＝I2r。③匝数比关系eq\f(U1,U2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(U3,U4)＝eq\f(I4,I3)＝eq\f(n3,n4)。(4)输电线上的损失功率损失为P损＝P2－P3＝Ieq\o\al(2,2)r＝eq\f(Peq\o\al(2,2),Ueq\o\al(2,2))r电压损失为U损＝U2－U3＝I2r。72．光电效应(1)两条线索(2)两个决定关系eq\a\vs4\al(入射光,频率)eq\o(→,\s\up7(决定着))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(是否发生光电效应,\a\vs4\al(发生光电效应时光电子的,最大初动能)))入射光强度eq\o(→,\s\up7(决定着))单位时间内发射出来的光子数(3)三个关系式①爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0，式中Ek是光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功。②最大初动能与遏止电压的关系Ek＝eUc。③逸出功与极限频率的关系W0＝hνc。(4)四类常见图像图像名称图像由图像直接(间接)得到的物理量最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像①极限频率νc：图线在横轴上的截距②逸出功：图线延长线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，即W0＝|－E|＝E③普朗克常量：图线的斜率k＝h频率相同、强度不同的光产生的光电流与电压的关系①遏止电压Uc：图线在横轴上的截距的绝对值②饱和光电流Im1、Im2；光电流的最大值③最大初动能：Ek＝eUc遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像(此时两极之间接反向电压)①截止频率νc：图线在横轴上的截距②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率k与电子电荷量e的乘积，即h＝ke频率不同的光产生的光电流与电压的关系①遏止电压Uc1、Uc2②饱和光电流③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc273.氢原子光谱和玻尔理论(1)氢原子光谱的实验规律巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，巴耳末公式eq\f(1,λ)＝R（eq\f(1,22)－eq\f(1,n2)）(n＝3，4，5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1，n为量子数。(2)玻尔理论①轨道：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的轨道是不连续的。②定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。③跃迁：电子从一种定态轨道跃迁到另一种定态轨道时，辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m＞n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)。(3)关于光谱线条数的两点说明①一群氢原子从n能级向基态跃迁时，可能产生的光谱线条数为N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n（n－1）,2)。②一个氢原子从n能级向基态跃迁时，可能产生的光谱线条数最多为(n－1)。74.核反应中常用的结论(1)所有核反应在反应前后都遵守质量数守恒(质量不守恒)、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒(机械能不守恒)。(2)核反应通常是不可逆的，核反应方程中只能用单向箭头表示反应方向。(3)确定放射性元素衰变次数的方法：根据质量数守恒和电荷数守恒列出两个守恒方程联立求解，更简单的方法是因β衰变对质量数没有影响，先根据质量数守恒确定发生α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定发生β衰变的次数。(4)计算核反应释放能量的方法：利用ΔE＝Δmc2，若Δm的单位为“kg”，则得到的ΔE的单位为“J”；若Δm的单位为原子质量单位“u”，则ΔE＝Δm×931.5MeV。(5)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间(大量原子核的统计规律)，衰变规律N剩＝N原eq\f(1,2)eq\s\up6(\f(t,T))，m剩＝m原eq\f(1,2)eq\s\up6(\f(t,T))，其中T为半衰期。放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身的因素决定的，与原子所处的化学状态和外部条件无关。75.四种核反应类型的比较类型可控性核反应方程举例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n，eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e(约里奥—居里夫妇发现放射性同位素)重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难人工控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n76．分子动理论与内能77．固体、液体和气体(1)晶体的性质：单晶体外形规则，分子排列有序，某些物理性质表现为各向异性；多晶体和非晶体外形不规则，其物理性质表现为各向同性。对于晶体，无论是单晶体还是多晶体，都有确定的熔点，非晶体无确定的熔点。(2)液晶既可以像液体一样具有流动性，又可以像某些晶体一样表现出光学上的各向异性。(3)液体表面张力：液体表面层里的分子间距离大于r0，分子间的作用表现为相互吸引，液体的表面张力使液面具有收缩的趋势。78．气体分子运动特点和气体压强(1)气体分子之间的距离大约是分子直径的10倍，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计。(2)气体分子的速率分布规律表现为“中间多，两头少”。(3)气体分子向各个方向运动的机会均等。(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大。(5)决定气体压强大小的因素①宏观上：决定于气体的温度和体积。②微观上：决定于分子的平均动能和分子数密度。79．气体实验定律与理想气体状态方程(1)气体实验定律玻意耳定律查理定律盖－吕萨克定律内容一定质量的理想气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比一定质量的理想气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比表达式p1V1＝p2V2或pV＝Ceq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)图像(2)理想气体状态方程①在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫作理想气体。②理想气体状态方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C。80．热力学定律(1)热力学第一定律①表达式：ΔU＝Q＋W。②符号规则：外界对物体做功，W>0，物体对外界做功，W＜0；物体吸收热量，Q>0，物体放出热量，Q<0；内能增量ΔU＝U2－U1(末状态内能减去初状态内能)，内能增加，则ΔU＞0，内能减少，则ΔU＜0。③明确四种过程特征：等容过程，W＝0