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文档简介

超几何分布学习目标1、结合具体实例，理解并掌握超几何分布的概念及其特点；2、能判断随机变量是否服从超几何分布；超几何分布的概念知识回顾2.什么是二项分布？1.什么是伯努利试验和n重伯努利试验？我们把只包含两个结果的试验叫做伯努利试验，将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验.新知探究问题：已知10件产品中有4件次品，分别采用有放回和不放回的方式随机抽取3件.设抽取的3件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.如果采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.4，且各次抽样的结果相互独立.此时X服从二项分布，即X～B(3，0.4).思考：如果采用不放回抽样，那么抽取的3件产品中次品数X是否也服从二项分布?采用不放回抽样，虽然每次抽到次品的概率都是0.4。但每次抽取不是同一个试验，各次抽取的结果不独立，不符合n重伯努利试验的特征，因此X不服从二项分布.

思考：如果不服从，那么X的分布列是什么?问题：已知10件产品中有4件次品，分别采用有放回和不放回的方式随机抽取3件.设抽取的3件产品中次品数为X，如何求随机变量X的分布列呢？新知探究解：随机变量X的可能取值有0，1，2，3.概念生成注意：(1)“由较明显的两部分组成”：如“男生、女生”，“正品、次品”；(2)不放回抽样：“任取n件”应理解为“不放回地一次取一件，连续取n件”；N—个体总数

M—总数中特殊个体总数（例如：次品数）n—样本容量

k—样本中的特殊个体总数概念辨析1.判断下列随机变量是否服从超几何分布，如果服从，其中的N,M，n，k的取值分别是什么？（1）某射击选手的命中率为0.8，现对目标射击3次，命中目标的次数X；（2）盒中4个白球和3个黑球，不放回地摸取3个球，摸到黑球的个数X；（3）袋中有10个球，其中7个红球，3个白球，每次不放回地从中摸出一个球，X是首次摸出白球时的总次数；（4）从4名男演员和3名女演员中选4人，其中女演员的人数X；（5）10个村庄中有4个村庄交通不方便，若用随机变量X表示任选7个村庄中交通不方便的村庄个数；×√×√√N=7,M=3,n=3，k=0,1,2,3N=10,M=4,n=7,k=0,1,2,3,4N=7,M=3,n=4，k=0,1,2,3超几何分布的概率及分布列例题讲解例1某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数.（1）求X的分布列（2）求至少有2名男生参加数学竞赛的概率.课堂练习跟踪训练2在10个乒乓球中有8个正品，2个次品.从中任取3个，求其中所含次品数的分布列.记任取的3个乒乓球中，所含次品的个数为X，则X的所有可能取值为0,1,2.所以X的分布列为课堂小结2.方法归纳：公

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