塑性加工原理

塑性加工原理4.1轧制压力的概念轧制压力：是指测压仪在压下螺丝下实测的总压力。即轧件给轧辊的总压力的垂直分量。作用：使轧件产生塑性变形第2页,共46页，2024年2月25日，星期天4.1.1轧制压力P与单位压力p的关系在确定轧件对轧辊的总压力时，首先应考虑接触区内轧件与轧辊间力的作用情况。在变形区任取一微分弧ds，其上作用着轧辊给轧件的单位压力p和单位摩擦力t则：x第3页,共46页，2024年2月25日，星期天4.1.2研究单位压力p的意义1）通过研究p在接触弧上的分布规律，从而得出P的分布规律。2）是工艺设计计算的基础第4页,共46页，2024年2月25日，星期天4.1.3确定p的方法1）理论法：建立在理论分析的基础上（确定变形区内p的分布形式和大小），用计算公式（工程法或平截面法）确定p；本章主要介绍。第5页,共46页，2024年2月25日，星期天2）实测法：借助于压力传感器，把压力信号转换成电信号，通过放大或直接送往测量仪器把它记录下来，用实测的轧制总压力除以接触面积，求出平均单位压力p；第6页,共46页，2024年2月25日，星期天3）经验公式和图表法：根据大量的实测统计资料，进行一定的数学处理，建立经验公式或图表。第7页,共46页，2024年2月25日，星期天4.2卡尔曼（T.Karman）单位压力微分方程及A.и.采利柯夫解第8页,共46页，2024年2月25日，星期天4.2.1T.Karman单位压力微分方程的导出1.假设条件1）轧件材质均匀，变形均匀且△B=0；2）单位摩擦力t沿接触弧均匀分布且f=C；3）忽略轧辊的弹性压扁和轧件的弹性变形；4）主应力方向与轧件的长、宽、高方向一致，且σ1＞σ2＞σ3；其中σ2=（σ1+σ3）/2，故塑性方程为σ1-σ3=K（K：平面变形抗力）。第9页,共46页，2024年2月25日，星期天2.单位压力微分方程的导出如图在后滑区取一微分体abcd，其厚度为dx；高度由（2y+dy）变化到2y；宽度为B，弧长近似为弦长，弧ab≈弦ab=dx/cosθ为研究此微分体的力平衡条件，将力全部投影X轴上，则：X第10页,共46页，2024年2月25日，星期天第11页,共46页，2024年2月25日，星期天第12页,共46页，2024年2月25日，星期天第13页,共46页，2024年2月25日，星期天4.2.2求解（t、dy与dx、边界上的单位压力的情况）1）无张力（σx=0)时：

pH=KH;ph=Kh2）有张力(σx=-qH

或-qh)时：

pH=KH-qH;ph=Kh-

qh（1）假设条件①边界条件：用于说明边界上（x=0、x=l）的约束情况的条件。由p-σx=K知第14页,共46页，2024年2月25日，星期天②接触弧方程假设1）把圆弧面看成平面；以平面方程代圆弧方程。(stone,y=a)2）把圆弧看成直线；以弦代弧。(采利柯夫,y=ax+b)3）把圆弧看成抛物线；以抛物线代弧。(Sims,y=ax2+bx+c)4）仍是圆弧，改用极坐标。(Bland—Ford)第15页,共46页，2024年2月25日，星期天③轧件与轧辊间的摩擦假设1)干摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，轧件对轧辊全滑动且服从于库仑摩擦定律，即t=fp，f=C。2)定摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，摩擦力是常数，即t=τs=C。第16页,共46页，2024年2月25日，星期天3)液体摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，形成液体摩擦，轧件对轧辊完全滑动，且符合牛顿液体摩擦定律，t=ηdvx/dy。4)非恒定摩擦理论：变形区内摩擦系数并非恒定不变，而是单位压力的函数，即f=v（p）。第17页,共46页，2024年2月25日，星期天5)混合分区摩擦理论：在变形区接触面上，存在着不同的摩擦状态区域，则每个区域采取不同的摩擦规律。第18页,共46页，2024年2月25日，星期天（2）采利柯夫解1.假设条件：1）摩擦规律：t=fp且f=C2）边界条件：K=C，考虑了张力q3）接触弧方程：以弦代弧，y=ax+b4）塑性方程：σ1-σ3=K，即p-σx=K第19页,共46页，2024年2月25日，星期天

2.公式:第20页,共46页，2024年2月25日，星期天4.3.影响单位压力的主要因素1.变形抗力σs的影响σs↑，p↑。凡是影响变形抗力σs的因素都影响单位压力p.第21页,共46页，2024年2月25日，星期天1）影响变形抗力的主要因素（1）化学成分和显微组织的影响在较低的温度下随着钢中含碳量的增加，钢的变形抗力升高。温度升高时其影响减弱。一般，钢中的合金元素使金属的变形抗力增加；晶粒越细小，变形抗力越大；夹杂物会使变形抗力升高，钢中有第二相时，变形抗力也会相应升高。第22页,共46页，2024年2月25日，星期天随温度的升高，由于降低了金属原子间的结合力，金属的变形抗力降低（2）变形温度的影响第23页,共46页，2024年2月25日，星期天（3）变形速度的影响随热轧时变形速度增加，变形抗力升高。原因:热轧时，变形速度的升高，回复和再结晶进行的不完全。而冷轧时，由于没有再结晶，不存在回复及软化现象，变形速度对变形抗力的影响小。第24页,共46页，2024年2月25日，星期天

变形速度对碳钢变形抗力的影响压下率：-50％；-10％；-2％第25页,共46页，2024年2月25日，星期天（4）变形程度的影响冷轧时，随变形程度增大，加工硬化程度加强，变形抗力增加。热轧时，随变形程度的升高，变形抗力变化程度较小。一般随变形程度增加，变形抗力稍有增加。第26页,共46页，2024年2月25日，星期天2.压下率ε的影响↑，p↑。途径1）△h↑，l↑，金属流动阻力↑，变形附加抗力↑，p↑。2）H↓，外摩擦影响加强，变形附加抗力↑，p↑。第27页,共46页，2024年2月25日，星期天3.轧件厚度H（h）的影响H（h）↓，变形渗透，p↑。

第28页,共46页，2024年2月25日，星期天4.辊径D的影响D↑，p↑。D↑，l↑，金属流动阻力↑，变形附加抗力↑，p↑。第29页,共46页，2024年2月25日，星期天5.摩擦的影响f↑，p↑。f↑，金属流动阻力↑，变形附加抗力↑，p↑。凡是影响f↑的一切因素，都影响着p。第30页,共46页，2024年2月25日，星期天6.张力q的影响张力q↑，p↓。q↑，金属流动阻力↓，

p↓。第31页,共46页，2024年2月25日，星期天

Karman的采利科夫解反映了工艺因素ε、摩擦力（系数）、辊径D、轧件厚度、张力及变形抗力对单位压力p的影响。公式没考虑加工硬化，变形区内粘着的现象。以直线代替圆弧只有对冷轧薄板时比较接近，此时弧弦差别较小，同时冷轧薄板时粘着现象不太明显。适用于冷轧薄板。第32页,共46页，2024年2月25日，星期天4.4Orowan单位压力微分方程及D.R.Bland和Sims压力公式4.4.1Orowan单位压力微分方程1.假设条件：1）△B=0即平面变形；2）接触弧上各点f≠C；当单位摩擦力t＜τs

时，产生滑移；当t=τs

（剪切应力）

时，产生粘着。热轧时存在粘着。第33页,共46页，2024年2月25日，星期天3）沿轧件高度方向变形不均匀，用τs

代替单位摩擦力t4）高向的水平应力分布不均，用水平应力σx的合力Q代替σx。第34页,共46页，2024年2月25日，星期天整理后得微分方程：根据假设，由X轴方向力平衡得—orowan单位压力微分方程在变形区取单位圆弧微分体，受力分析如右图，第35页,共46页，2024年2月25日，星期天4.4.2Orowan微分方程与Karman微分方程的异同相同点：都采用平面变形假设，ΔB=0不同点：1）假设条件：对于摩擦的认识不同。Karman：干摩擦理论，t=fp且f=COrowan：接触弧上各点f≠C，当单位摩擦力t＜τs

（剪切应力）时，产生滑移;当t=τs

时，产生粘着。第36页,共46页，2024年2月25日，星期天2）力学图示：

KarmanOrowan取平截面为微分单元体，建立直角坐标，σx、p为主应力取圆弧面为微分单元体，建立极坐标，σθ、σr为非主应力第37页,共46页，2024年2月25日，星期天3）塑性方程：Karman：σ1

-σ3=K，即p-σx=KOrowan：（σθ

-σr）2+4τ2

rθ=K24）微分方程Karman：Orowan：第38页,共46页，2024年2月25日，星期天

4.4.3Bland-Ford轧制单位压力公式1.假设条件：1）变形条件：△B=0即平面变形2）摩擦规律：t=fp且

f=C3）边界条件：K≠C，张力q≠04）接触弧方程：圆柱方程5）塑性方程：σ1-σ3=K，即p-σx=K。第39页,共46页，2024年2月25日，星期天2.公式第40页,共46页，2024年2月25日，星期天4.4.4R.B.Sims单位压力公式1.假设条件：1）变形条件：△B=0即平面变形，但σθ

、σr非主应力;2）摩擦规律：t=τs

，发生粘着;3）边界条件：K=C，张力q=0;4）接触弧方程：抛物线方程;5）塑性方程：（σθ

-σr）2+4τ2

rθ=K2第41页,共46页，2024年2月25日，星期天2.公式第42页,共46页，2024年2月25日，星期天4.5M.D.Stone单位压力微分方程及其单位压力公式

1.假设条件：1）变形条件：△B=0即平面变形,p、σx为主应力2）摩擦规律：t=fp且f=C3）边界条件：K=C，张力