2010年10月自考04183概率论与数理统计经管类试题及答案含解析

概率论与数理统计（经管类）年月真题

04183201010

1、【单选题】设随机事件A与B互不相容，且P（A）>0,P（B）>0，则

P（B|A）=0

P（A|B）>0

A:

P（A|B）=P（A）

B:

P（AB）=P（A）P（B）

C:

答D:案：A

2、【单选题】设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Ф（x）为标准正态分布

函数，则F（3）=

Ф（0.5）

Ф（0.75）

A:

Ф（1）

B:

Ф（3）

C:

答D:案：C

3、【单选题】

1/4

1/3

A:

1/2

B:

3/4

C:

答D:案：A

4、【单选题】

-3

-1

A:

B:

-1/2

1

C:

答D:案：B

5、【单选题】设下列函数的定义域均为（-∞，+∞），则其中可作为概率密度的是

f（x）=-e（上标-x）

f（x）=e（上标-x）

A:

B:

C:

答D:案：C

6、【单选题】

A:

B:

C:

答D:案：D

7、【单选题】

6

3

A:

B:

1

1/2

C:

答D:案：B

8、【单选题】设随机变量x与r相互独立，且x~8（16，0.5），服从参数为9的泊松分

布，则D（X-2Y+3）=

-14

-11

A:

40

B:

43

C:

答D:案：C

9、【单选题】

A:

B:

C:

答D:案：B

10、【单选题】设X（下标1），X（下标2），X（下标3），X（下标4）为来自总体X的样

本，D（X）=σ（上标2），则样本均值X的方差D（X）=

σ（上标2）

A:

1/2σ（上标2）

1/3σ（上标2）

B:

1/4σ（上标2）

C:

答D:案：D

11、【问答题】设随机变量X服从区间［0，1］上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分

布，且X与Y相互独立，求E（XY）。

答案：解：E（X）=1/2，E（Y）=1。由x与Y相互独立得E（XY）=E（X）E（Y）

=1/2×1=1/2。

12、【问答题】设某行业的一项经济指标服从正态分布N（μ,σ（上标2）），其中μ，σ

（上标2）均未知。今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值X=56.93，样本方

差s（上标2）=（0.93）（上标2）。求μ的置信度为95%的置信区间。（附：t（上标

0.025）（8）=2.306）

答案：

13、【问答题】设随机事件A（下标1），A（下标2），A（下标3）相互独立，且P（A（下

标1））=0.4，P（A（下标2））=0.5，P（A（下标3））=0.7.求：（1）A（下标1），

A（下标2），A（下标3）恰有一个发生的概率；（2）A（下标1），A（下标2），A（下

标3）至少有一个发生的概率。

答案：

14、【问答题】

答案：

15、【问答题】

答案：

16、【填空题】设随机事件A与B相互独立，且P（A）=P（B）=1/3，

答案：7/9

17、【填空题】设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到

1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________。

答案：1/4

18、【填空题】设A为随机事件，P（A）=0.3，则=_________。

答案：0.7

19、【填空题】

答案：答案是0.5

20、【填空题】设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________。

答案：0

21、【填空题】设随机变量X的分布函数为F（x），已知F（2）=0.5，F（-3）=0.1，则

P{-3<X≤2}=_________。

答案：答案是0.4

22、【填空题】

答案：

23、【填空题】若随机变量X～B（4，1/3），则P{X≥1}=_________。

答案：65/81

24、【填空题】

答案：1/4

25、【填空题】

答案：0

26、【填空题】设随机变量X～N（0，4），则E（X（上标2））=_________。

答案：4

27、【填空题】设随机变量X～N（0，1），Y～N