【数学】不等式同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《9.1不等式》同步练习题（附答案）一、单选题1．下列式子：x−1≥1；2x+2；−2<0；x−12y=0A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列不等式中，一定成立的是（

）A．3a>2b B．3a3>2a3 3．下面各数中，是不等式x<0的解的是（）A．−3 B．0 C．1 D．24．下列不等式的变形中，不正确的是（

）A．由a>b，得a−1>b−1 B．由−3a>b，得a>−C．由12a>13b得3a>2b5．若a>b，则下列不等式不一定成立的是（

）A．a+2024>b+2024 B．2024a>2024b C．1−2024a<1−2024b D．ac>6．如图所示，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（

）

A．B>A B．A>C C．B>C D．C>B7．实数a，b，c满足a<b<0<c，则下列式子中正确的是（

）A．ac>bc B．a−b=a−bC．−a<−b<c D．−a−c>−b−c8．2021年2月3日是我国24节气中的立春，据天气预报报道，哈尔滨当天最高气温是−13℃，最低气温是−21℃，则当天哈市气温A．t>13 B．t≤−21 C．−21<t<−13 D．−21≤t≤−13二、填空题9．“x的3倍与y的和是正数”用不等式可表示为．10．比较大小：m²+10（填“>”“=”或“<”）．11．在−4，−2，−1，0，1，3中，是不等式x+5>3的解的有，是不等式3x<5的解的有．12．若a>b，则−2a+1−2b+1（填“>”或“<”）13．将不等式−12x<1化为“x>a”或“x<a14．若不等式(m−2025)x>m−2025两边同时除以(m−2025)，得x<1，则m的取值范围是．15．某校女子100m跑的记录是14秒．在今年的校春季运动会上，很遗憾，没有人能打破该项记录，若参加运动会的女生小丽的100m成绩为t秒，则用不等式表示为．16．填空：（1）若x+1>0，两边都加上−1，得（依据：）．（2）若2x>−6，两边都除以2，得（依据：）．（3）若−13x≤12，两边都乘−3三、解答题17．用不等式表示：(1)0大于−3．(2)x减去y不大于−4．(3)a的−2倍与−1的和是非负数．(4)a的12与b18．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．(1)4<5；(2)x2(3)x<2x−5；(4)x=2x+3；(5)3a(6)a219．说出下列不等式的变形依据．(1)若x+2>3，则x>1；(2)若2x>−3，则x>−3(3)若−3x>4，则x<−420．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：(1)4x>3x+5(2)−2x<1621．用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：(1)某市身高不超过1.2m的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为ℎm(2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．参考答案1．解：不等式有x−1≥1；−2<0；x+2y≤0，故选：B．2．解：A、∵若a<0<b，∴3a<2b，故该选项错误，不符合题意；B、∵若a<0，∴3aC、∵−3<−2，∴a−3<a−2，故该选项错误，不符合题意；D、∵3>2，∴3+a>2+a，故该选项正确，符合题意．故选：D．3．解：∵−3<0<1<2，∴−3是不等式x<0的解的，故选：A．4．解：A、由不等式的性质1可知变形正确，不符合题意；B、由不等式的性质3可知变形错误，由−3a>b，得a<−1C、由不等式的性质2可知变形正确，不符合题意；D、由不等式的性质3可知变形正确，不符合题意．故选:B5．解：A．不等式a>b的两边都加上2024可得a+2024>b+2024，原变形正确，故本选项不符合题意；B．不等式a>b的两边都乘以2024可得2024a>2024b，原变形正确，故本选项不符合题意；C．不等式a>b的两边都乘以−2024，然后加1可得1−2024a<1−2024b，原变形正确，故本选项不符合题意；D．不等式a>b的两边都除以c，只有c>0才可得ac>b故选：D．6．解:A、由图示，得A>B，故A错误；B、由图示，得C>A，故B错误；C、由图示，得B<A，A<C，由不等式的传递性，得B<C，故C错误；D、由图示，得B<A，A<C，由不等式的传递性，得B<C，故D正确；故选：D．7．解：A、∵a<b<0<c，∴ac<bc，故选项是错误的；B、∵a<b<0<c，a−b=−a+bC、∵a<b<0<c，−a>−b，故选项是错误的；D、∵a<b<0<c，∴−a−c>−b−c，故选项是正确的；故选：D8．解：∵最高气温是−13℃，最低气温是−21∴当天哈尔滨气温t℃的变化范围是−21≤t≤−13故选：D．9．解：由题意可得：3x+y>0．故答案为：3x+y>0．10．解：∵m2∴m²+1≥1>0，故答案为：>．11．−1，0，1，3−4，−2，−1，0，112．解：∵a>b，∴−2a<−2b，∴−2a+1<−2b+1，故答案为：<．13．解：∵−1∴x>−2；故答案为：x>−214．解：根据题意得：m−2025<0，解得：m<2025，故答案为：m<202515．解：∵没有人能打破该项记录，∴t≥14．故答案为：t≥14．16．解：（1）若x+1>0，两边都加上−1，得x>−1，依据：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）若2x>−6，两边都除以2，得x>−3，依据：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）若−13x≤12故答案为：x>−1；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；x>−3；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；x≥−317．（1）解：0大于−3表示为：0>−3；（2）x减去y不大于−4表示为：x−y≤−4；（3）a的−2倍与−1的和是非负数表示为：−2a−1≥0；（4）a的12与b的平方的和为正数：118．解：（1）4<5是不等式；（2）x2（3）x<2x−5是不等式；（4）x=2x+3是等式；（5）3a（6）a2综上，（1）、（2）、（3）、（6）是不等式，（4）是等式．19．（1）解：根据不等式的性质1，不等式的两边同时减去2．（2）解：根据