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空间几何体测试题（满分100分）一、选择题（每小题6分，共54分）1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图3.对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A．倍B．倍C．倍D．倍3．棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对5．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．B．C．D．6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（）A．B．C．D．7．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）A.B.C.D.8．如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.9.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（）A．1:(EQ\r(,2)-1)B．1:2C．1:EQ\r(,2)D．1:4二、填空题（每小题5分，共20分）10.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________.正视图侧视图俯视图11．右面三视图所表示的几何体是正视图侧视图俯视图12．已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD且AB>CD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由、、的几何体构成的组合体.13．正方体中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为____________三、解答题（每小题13分，共26分）14．将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积15.（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱表面积。空间几何体答案一、1.A从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2.B3.A因为四个面是全等的正三角形，则4.B长方体的对角线是球的直径，5.D正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是6.D设底面边长是，底面的两条对角线分别为，而而即7.D8.C9.A二、10、11、12、六棱锥13、画出正方体，平面与对角线的交点是对角线的三等分点，三棱锥的高或：三棱锥也可以看成三棱锥，显然它的高为，等腰三角形为底面。三、14.解：设

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