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4.3用乘法公式分解因式复习诊断上节课后老师布置了作业，要求把下列各式分解因式。某位同学的答案如下，请帮助老师批改一下。

？一“提”二“选”三“检验”平方差公式提公因式探索发现请计算下列各题：(1)（a+b）2(2)（a-b）2整式乘法利用整式乘法和因式分解的关系，能否得到因式分解的新方法？=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2从下面的8张纸片中任意找出若干张，组成一个多项式（不改变原有的符号,可以重复使用），使得它成为完全平方式找一找-4x2

x24x22x1-4xy4y24x

x22x1++4x24x1++

x2-4xy4y2+完全平方式特征：（1）多项式有3项；（2）其中两项为平方项（两数的平方和），而且这两项同为正号

先确定平方项，再检查剩余项是否符合两数积的2倍（中间项）.判断方法：（3）另一项为中间项（这两数积的2倍）.

符号可正可负。a2+2ab+b2=（a+b

）2a2－2ab+b2=（a－b）2

16x2+40x+25

=()2-2()()+()2=(-)24x4x4x555公式中的a，b可以是数，也可以是整式nnn试一试=()2+2()()+()2=(+)2你能将下列多项式因式分解吗？否是是

a表示2y，b表示3x表示（a+b）2或（a－b）2的形式a，b各表示什么是否是完全平方式填一填多项式

a表示x，b表示3是a表示b表示1分解因式：例1做一做一“提”二“选”三“检验”首项为负，一般需提出负号有公因式要先提公因式

分解因式:(1)

9a2-6ab+b2

(2)

-a2-10a-25(3)

49b2+a2+14ab

(4)

4x3y+4x2y2+xy3练一练例2

分解因式：考考你把（2x+y）看做一个整体，多项式就是一个关于（2x+y）的完全平方式！整体（换元）思想！练一练学而时习之,不亦悦乎因式分解的方法及步骤：（１）提取公因式法：（２）公式法：应用平方差公式：应用完全平方公式：一“提”、二“选”、三“检验”1.你能用口算求出20052-4010×2003+20032的值吗？测一测因式分解可用于简便计算！2.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A.6B.±6C.3D.±3B测一测分类讨论思想！

我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的单项式，你能给它补成完全平方式吗？智慧站这节课你学到了哪些知识和方法？小结反

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