认识三角形教学课件市公开课金奖市赛课一等奖课件

3.1结识三角形第1页第1页结识三角形掌握三角形性质应用三角形性质第2页第2页那么,如何图形叫做三角形呢?第3页第3页不在同一条直线上的三角形的定义构成三角形三条线段两边公共端点每两条边所构成角

是三角形三条边;

是三角形顶点;

是三角形内角.你能画一个三角形吗？第4页第4页ABC“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点是A，B，C三角形记做“ΔABC”，读做“三角形ABC”.三角形表示方法第5页第5页ABCBC、AC

、AB内角:∠A、∠B、∠C点A、点B、点Cacb或a、b、c

三边:顶点:三角形的有关概念同窗们都掌握了吗?咱们做个练习试试吧!第6页第6页2、如图，三角形ABC记作：

.∠B对边是

.邻边是

.练一练ABC１、小强用三根火柴构成图形，其中符合三角形概念是（）此时图中有几种三角形？．．．．B．．．ACACAB、BCDEC．．△ABC第7页第7页我们生活中诸多现象都能够用数学知识来解释.人行横道.A.B两点之间线段最短这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养成良好习惯，遵守交通规则.c生活中的数学为何经常有行人斜穿马路而不走人行横道？第8页第8页（1）拿出你刚刚画三角形，量出它三边长度，并填空：a=______；b=_______；c=______（2）计算并比较：a+b____c；b+c____a；c+a____b（3）通过以上比较你认为三角形三边存在如何关系？＞＞＞ABabcc合作探究三角形任何两边和不小于第三边.三角形任何两边差小于第三边.三角形两边之差与第三边有什么关系呢?第9页第9页三角形的性质三角形任何两边和不小于第三边.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a两点之间线段最短你知道为何吗？第10页第10页三角形任何两边差小于第三边.ABCabc(a>b>c)a-b<ca-c<bb-c<a第11页第11页

长度为6cm，4cm，3cm三条线段能否构成三角形？

解:∵6+4>36+3>4

4+3>6∴能构成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更加好判断办法吧.想想看!解:

∵最长线段是6cm

4+3=7>6∴能构成三角形学以致用判断三条线段能否构成三角形办法：

①找出最长线段.②比较大小:较短两边之和与最长线段大小③判断能否构成三角形.第12页第12页

想一想

有两根长度分别为5cm和8cm木棒，用长度为2cm木棒与它们能摆成三角形吗？为何？长度为13cm木棒呢?你能取一根木棒，与本来两根木棒摆成三角形吗？两边之差

第三边

两边之和第13页第13页1、有3、5、7、10四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法.A、1B、2C、3D、4B考考你第14页第14页

2、（１）一个等腰三角形一边是２cm，另一边是９cm，则这个三角形周长是

.（２）一个等腰三角形一边是５cm，另一边是７cm，则这个三角形周长是

.20cm17cm或19cm第15页第15页3、已知三角形两边a，b长分别为2和3，则第三边c范围是4、两根小木棍分别长3cm和5cm，现取第三根，要求长度为偶数，三根木棍作边长制成三角形，这么可制成不同三角形有几个.1<c<5第16页第16页2、三角形三边关系:（1）判断三条已知线段能否构成三角形.（2）已知三角形两边,求第三边取值范围：1、用符号、字母表示三角形小结:三角形任何两边和不小于第三边；两边之差小于第三边.两边之差

第三边

两边之和3、性质作用第17页第17页3.1结识三角形第18页第18页回顾思考你还记得“过一点画已知直线垂线”吗?回顾思考012345012345678910012345678910012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345

过三角形一个顶点，你能画出它对边垂线吗?BAC第19页第19页三角形高A从三角形一个顶点BC向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间线段叫做三角形高线，简称三角形高.(height)如图5−12,线段AD是BC边上高.图5−12

任意画一个锐角△ABC,和垂足字母.ABC请你画出BC边上高.注意!

标明

垂直记号D第20页第20页锐角三角形三条高每人准备一个锐角三角形纸片.(1)你能画出这个三角形三条高吗?做一做(3)

这三条高之间有如何位置关系？将你结果与同伴进行交流.锐角三角形三条高交于同一点.(2)你能用折纸办法得到它们吗?O锐角三角形三条高是在三角形内部还是外部?使折痕过顶点，顶点对边边沿重叠锐角三角形三条高都在三角形内部.第21页第21页直角三角形三条高在纸上画出一个直角三角形.做一做将你结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形三条高,直角边BC边上高是

;AB边直角边AB边上高是

;BC边它们有如何位置关系？直角三角形三条高交于直角顶点.D第22页第22页折、画钝角三角形三条高在纸上画出一个钝角三角形.做一做(2)你能折出钝角三角形三条高吗？需要把CB延长.ACBBAAAABCDF为了便于折出AB边上高，需要把AB延长.CCABCDFCABCDFE为了便于折出BC边上高，你能画出钝角三角形三条高吗？ABCBC边上高是在三角形内部还是外部?外部DAB边上高呢？EF第23页第23页钝角三角形三条高ABCDEF议一议ABCDF(3)

钝角三角形三条高交于一点吗？钝角三角形三条高不相交于一点它们所在直线交于一点吗？将你结果与同伴进行交流.钝角三角形三条高所在直线交于一点OE第24页第24页分别指出图5—13中△ABC

三条高.直角边BC边上高是

;AB边直角边AB边上高是

;CB边ABCDEF想一想ABCD图5—13斜边AC边上高是

;BDAB边上高是

;CEBC边上高是

;ADCA边上高是

;BF第25页第25页从三角形中一个顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间线段

叫做三角形高.三角形三条高特性：高所在直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形三条高所在直线交于一点三条高所在直线交点位置三角形内部直角顶点三角形外部第26页第26页在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它一个内角平分线吗?你能通过折纸办法得到它吗?在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它一个角对折，使其两边重叠.折痕AD即为三角形∠A角平分线.ABCAD做一做第27页第27页三形角平分线定义

以前所学“角平分线”是一条射线，BAC“三角形角平分线”还是射线吗?在三角形中，一个内角平分线与它对边相交，这个角顶点与交点之间线段叫三角形角平分线.线段“三角形角平分线”是一条线段.注意!D∠1=∠212图5−10第28页第28页三角形角平分线性质(1)你能分别画出一个三角形三条角平分线吗?(2)你能用折纸办法得到它们吗?(3)

在每个三角形中，这三条角平分线之间有如何

位置关系?将你结果与同伴进行交流.三角形三条角平分线交于同一点.第29页第29页在三角形中，连接一个顶点与它对边中点线段，叫做这个三角形中线(median).三角形“中线”BE=EC图5−11BACEA如图5−1l，AE是BC边上中线.(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它三条中线.议一议它们有如何位置关系?与同伴进行交流.(2)

钝角三角形和直角三角形三条中线

也有同样位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流·第30页第30页三角形三条中线性质三角形三条中线交于一点.第31页第31页习题3.1作业p65第32页第32页拓展练习2、假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形