2025届新高考数学精准复习 精研试题+精准备考

2025届新高考数学精准复习精研试题精准备考全国乙卷特点：1.题型结构稳定；2.

难度略有下降；3.考查全面，重点内容重点考查.

新高考特点：1.新题型增多；2.阅读运算逻辑推理多；

3.初等与高等衔接增多.

2023年高考试题整体基础题增多，难度有所下降，增强运算能力，数学问题的切入点变化大且巧妙.一、2023年高考试题简析23年高考试题特点:2023年高考数学在反套路，反机械刷题上下功夫，突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力，落实高考评价体系中“四翼”的考查要求。同时合理控制试题难度，促进教考衔接，引导学生提高学习效率，避免机械刷题、无效的练习。

总之：注重基础，通性通法，淡化技巧，注重数学思想方法，在套路基础上升华，在题型基础上发散，不盲目追求训练题量，不搞题海战术，将知识和方法提升为数学素养，遵循教育规律，回归教育本质，在日常教学中抓住数学精髓，打牢基础、提升能力，特别灵活运用知识的能力，同时还要有百折不挠，不怕挫折的心理过硬的精神品质，才能在高考中考出理想成绩。二、2024年高考命题趋势三、近三年（21、22、23）全国卷考点汇总四、近三年（21、22、23）全国卷章节考点汇总24年高考命题预测三角题必须先把定理写上再代数得结果，如正弦定理，余弦定理，面积公式；在三角形中，由三角函数值求角要写出角的范围再得出角的大小.三角——变（万变不离其宗）特点：正弦定理、余弦定理、面积公式

数形结合

方程思想对策：学会三角函数及解三角形的基本概念、基本方法、基本思想，没有必要深究

题易靠细心和规范得满分预测：2024届解三角形中档题

适当关注解三角形的情境题启示：引领学生用发展的眼光看问题三角——变（万变不离其宗）

题目中没出现过的字母应该先设后用，如公差d等.必须先把公式写上再代数得结果，如通项公式，求和公式；裂项要先把通式裂项，再代入化简；错位相减、倒序相加、累加、累积要有过程；两种结果舍去一种要说原因.数列——律（年年岁岁题相似，岁岁年年题不同）特点：等差数列、等比数列

求通项、求和

方程思想对策：学会数列的基本概念、基本方法、基本思想，没有必要深究

题易靠细心和规范得满分预测：2024届数列中档题

启示：引领学生学会总结，善于归纳，勇于创新数列——律（年年岁岁题相似，岁岁年年题不同）可以用逻辑方法（一作二证三求），也可以用向量方法（建坐标系或不建坐标系），每一步都简要写出理由；证平行或垂直要严格按照定理；最后总结或答案.如二面角的余弦值为，二面角的大小为.向量要带箭头,直线在平面内写法.法向量不能直接写出，要有与面内两向量内积等0；逻辑方法要指明二面角的平面角、直线与平面所成角、异面直线所成角等.立体几何——图（平行垂直夹角距离）特点：第一问证明平行或垂直

第二问文科求距离、面积、体积，理科求二面角、线面角等

往往是三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥为载体对策：学会4个公理8个定理的图形语言、符号语言、文字语言

证明要严格按照定理要求，第二问说清道理、运算正确、给出答案

无论是证明还是运算一定要有清晰的思路，用符号语言表达，

做辅助线和建坐标系要用尺子、看见的画实线、看不见的画虚线预测：2024届立体几何会稍微简单一些，都按原来的理科要求复习启示：横看成岭侧成峰，远近高低各不同，引领学生多角度、全方位思考问题立体几何——图（平行垂直夹角距离）必须有必要的文字说明，运算公式.概率设事件；最后要有答案或总结.分布列必须有表格，期望有对应列相乘再相加的过程，不要直接写出结果.概率统计——型（情境和题是无限的，但模型是有限的）概率统计——型（情境和题是无限的，但模型是有限的）特点：回归分析、独立性检验、用样本估计总体

条件概率、独立重复试验、正态分布、二项分布、超几何分步等

统计案例、决策问题对策：学会弄透基本知识和典型模型

多关注并收集新的相关试题融入教育教学活动中

多引导学生思考分析交流分享，老师坚决不要替代学生

一定要高度重视概率统计预测：2024届概率统计会创设新的情境，有加强的趋势，但学好模型是可以得满分的启示：有模式不惟模式，要会用学科知识进行决策直线方程与圆锥曲线方程联立后要注意判别式；有时需要讨论直线斜率是否存在；求轨迹要说清是怎样的曲线，求轨迹方程要注意适合的点添上不适合的点去掉.解析几何——质（定义和几何本质）特点：以椭圆或抛物线为载体，研究直线和圆锥曲线的有关问题

求方程，求最值，过定点，证定值为主

向量的工具作用对策：熟悉圆锥曲线定义及几何性质

优秀学生加强解析几何学习，进行拓展延伸，二级结论知道来龙去脉

普通学生大胆放弃解析几何第二问，舍得舍得有舍才有得预测：2024届高考解析几何仍然是向量是工具,双曲线、椭圆或抛物线为载体，

求方程，或最值，定值，过定点等问题启示：要抓住事物的本质解析几何——质（定义和几何本质）一定要在定义域内研究问题；求导数必须正确；讨论时分类标准恰当做到不重不漏；求极值或单调区间最好列表然后回答；取值范围最好写成区间形式.

函数与导数——活（知识、方法、能力、思想、素养）特点：研究函数的单调性，切线问题，极值最值问题，零点问题，

证明不等式，求参数取值范围对策：定义域万万要重视！！！

求导一定要求对

分类标准科学，做到不重不漏

优秀学生独立思考和交流分享相结合，研究多深多难都不为过，

普通学生大胆舍弃第二问，余出时间学习其他知识预测：2024届仍然是导数压轴，需要分类讨论启示：灵活才有生命力，要学活不要学死，要活学不要死学函数与导数——活（知识、方法、能力、思想、素养）特点：解析几何以圆、双曲线居多

立体几何以切接问题居多

函数与导数结合居多

解三角形和数列与大题互相补充

线性规划、向量、数列、切线、概率统计容易题居多对策：解析几何中双曲线的几何性质，立体几何中的切接问题，函数与导数加强学习预测：2024届会稳中有变，填空题是高考改革的试验田，关注情境题启示：任何事情都是变化的，但其中又有不变的成分填空题有规可循（文理知识点，不同年份知识点都有规律）特点：新瓶装旧酒，换汤不换药，情境换了数学本质不变

阅读理解能力要求增高

重点知识重点考

每个知识点每类题目都可以创设新情境（无情境不试题）对策：引导学生抓住数学的本质，抓好常规教学

每次考试适当增加情境类题目

普遍撒网，重点捞鱼

狠抓重点，兼顾冷点预测：2024届数学难度会处于2022届和2023届之间，处于平和启示：各科试题都会与时俱进，为国家选拔合格的建设者和可靠的接班人

紧扣命题方向（五育并举，情境创设，数学文化，数学建模等）1.映射2.或命题、且命题、四种命题、推理与证明3.线性规划4.算法初步5.三视图6.定积分7.曲线与方程的定义删减部分8.系统抽样、茎叶图9.几何概型10.参数方程与极坐标11.绝对值不等式、柯西不等式等五、新旧教材对比1.平面与平面的夹角2.分层抽样的样本平均数、百分位数、残差3.复数的三角形式（选学）4.数学归纳法（选学）5.全概率公式6.贝叶斯公式（选学）7.相关系数、决定系数增加部分1.常用逻辑用语（预备知识）2.不等式（预备知识）3.解三角形（放在平面向量应用中）4.直线与圆和圆锥曲线（选择性必修）5.计数原理（要求降低）6.空间向量求距离（由选学改为必学）7.导数（要求提高）调整部分8.独立事件（定义变化）9.回归模型（要求提高）10.概率与统计（内容变化大，要求提高）调整部分六、规范答题（评卷标准）结论正确没有公式得2分，有公式结论错得2分，一个平均数各2分，方差算对得4分，第一问共8分注：即使Z与计算错误，只要计算框架对，最后判断正确，给8分理

（文）科18题注：用余弦定理求BC，公式用对给2分，正确求出BC的长度给4分七、刷百题不如解透一题——课例探究解法二：法一、错位相减法法二、公式法法二、公式法法三、裂项项相消法法三、裂项项相消法法四、构造常数列法法四、构造常数列法法一、坐标法法