认识三角形课件华东师大版七年级数学下册2

第九章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形学习导航学习目标合作探究课堂总结新课导入一、学习目标1.掌握三角形的有关概念，会识别等腰三角形和等边三角形；2.能按照边长关系和角的大小对三角形进行分类；了解三角形的角平分线、中线、高的概念.(重点)二、新课导入看一看：二、新课导入思考：都运用了三角形的形象；（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.自行车三角架、房屋屋顶等；（1）从古埃及的金字塔到现代的飞机都有什么样的形象？问题提出1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?定义：不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫做三角形.A

B

C

三、合作探究探究一：三角形的概念问题提出2：三角形有什么特点？三、合作探究边：线段AB，BC，CA是三角形的边；顶点：点A，B，C是三角形的顶点；内角：∠A，∠B，∠BCA叫作三角形的内角，简称三角形的角；外角：∠BCD叫做这个三角形的外角.ABCD总结：一个三角形有三个顶点，三条边，三个角(内角).思考：一个三角形有多少个外角？与一个内角相邻的外角有几个？它们分别是什么关系？123456有6个外角：∠1

、∠2、∠3、∠4

、∠5、∠6；与一个内角相邻有两个外角：例：∠BAC与∠1

、∠2相邻；BCA∠1

=∠2；∠3=∠4

；∠5=∠6.三、合作探究问题提出3：如何用符号语言表示三角形？记法：三角形ABC用符号表示“△ABC”；边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为c，a，b；cbaCAB易错知识点：对边和对角cbaCAB在△ABC中：AB边所对的角是∠C；∠A所对的边是BC；三、合作探究练一练：三、合作探究1.下列图形符合三角形的定义吗？不符合符合不符合问题提出1：仔细观察下图中的三角形，你能从角的角度说说有什么发现吗？三、合作探究探究二：三角形的分类锐角三角形直角三角形钝角三角形三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角三角形按角的大小分类：三角形按角分类直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形三、合作探究所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；

有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；

有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.

不等边三角形等腰三角形等边三角形问题提出2：你能从边的长短说说下列三角形各自的特点吗？三、合作探究三条边都不相等有两条边相等三条边都相等总结：三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

346442333三角形按边的情况分类：三角形按边分类不等边三角形等腰三角形腰和底不相等的等腰三角形三边都相等的等边三角形三、合作探究思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？练一练：三、合作探究2.判断正误：（1）等边三角形是特殊的等腰三角形

（）（2）等腰三角形的腰和底一定不相等

（）（3）等边三角形是等腰三角形.（）√×√活动1：角平分线三、合作探究探究三：三角形的高、中线和角平分线问题1：如图，若AD是∠CAB的平分线，你能得到什么结论？∠BAD=

∠CADCDBA三角形的一个内角平分线与这个角的对边的交点至顶点的线段叫这个三角形的角平分线；即AD是△ABC的一条角平分线.练一练：3.思考并回答下列问题：（1）一个三角形有几条角平分线?（2）画出下面三角形的另外两条角平分线，并说说有什么发现？3三角形的三条角平分线交于一点；ABCDEF三、合作探究思考：观察直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，你又有什么发现？总结：三角形的三条角平分线交于一点（这一点称之为三角形的内心）．三、合作探究活动2：中线三、合作探究概念：连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线.ADCBAD是BC边上的中线.思考：三角形的三条中线也会交于一点吗？问题2：如图，画出三角形的三条中线，观察它们交点有什么规律？ABCDEFO总结：三角形的三条中线交于三角形内部一点（这一点称为三角形的重心）三、合作探究练一练：三、合作探究4.若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是()A.AD平分∠BAC B.BD=

DCC.AD平分BCD.BC=

2DCA活动3：高三、合作探究概念：从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.ABCD标明垂直的记号和垂足的字母.!线段AD是BC边上的高.问题3：如图所示三角形，你还能画出另外一条高来吗？分析：三角形有三个顶点，所以应该有三条高；从顶点向对应边做垂线段即可；思考：锐角、直角、钝角三角形的三条高有什么区别吗？三、合作探究（1）你能画出这个三角形的三条高吗?（2）这三条高之间有怎样的位置关系？O（3）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?三条高交于同一点；三条高都在三角形的内部.锐角三角形的三条高如图所示；三、合作探究（2）AC边上的高是

；直角边BC边上的高是

；直角边AB边上的高是

；（3）这三条高之间有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点B.如图所示；ABBCABCDBD直角三角形的三条高（1）你能画出这个三角形的三条高吗?三、合作探究（2）AC边上的高是

；

BC边上的高是

；

AB边上的高是

；ABCDEF钝角三角形的三条高如图所示；（1）你能画出这个三角形的三条高吗?ADCEBF思考：钝角三角形的三条高会交于一点吗？三、合作探究钝角三角形的三条高不相交于一点；ABCDFOE钝角三角形的三条高所在直线交于一点；总结：三角形的三条高所在直线交于一点（这一点称为三角形的垂心）.三、合作探究归纳总结：三角形的“三心”①三角形三条角平分线的交点叫内心；②三角形三条中线的交点叫重心；③三角形三条垂线的交点叫垂心．三、合作探究6.不一定在三角形内部的线段是（

）A.三角形的角平分线

B.三角形的中线C.三角形的高

D.