河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题

河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷（一）数学试

题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.若复数Z满足zi=F，贝心的共轮复数在复平面内对应的点位于（）

2+1

A.第一象限B.第一象限

C.第二象限D.第四象限

2.已知集合A=[xeZ|x==炉-3》-4<0},则AIB=（）

A.{T,l,2,4}B.{-4,-2,-1,1}C.[-l,O）u（O,4]D.[-4,0）U（0,l]

3.已知点P（G,1）为角a终边上一点，绕原点。将OP顺时针旋转得，点尸旋转到点Q

处，则点。的坐标为（）

A.（->/3-1）B.（-1,-73）C.D.一冬—1

\7\7

4.某圆锥的侧面展开图是一个半径为2痣，圆心角为兀的扇形，则该圆锥的内切球的

体积为（）

.8yHltn86nAC/

A.——B.——C.4TID.6兀

33

5.已知平面向量5,1满足|“1,向=>/5,且方与力的夹角为0,则平」|=1"是“。毛”

11O

的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.2021年9月24日，继上世纪60年代在世界上首次完成人工合成结晶牛胰岛素之后，

中国科学家又在人工合成淀粉方面取得颠覆性、原创性突破——国际上首次在实验室实

现二氧化碳到淀粉的从头合成.网友戏称这一技术让“喝西北风”活着成为可能.从能量来

源看，该技术涉及''光能一电能一化学能''等多种能量形式的转化，从技术流程上，该工

艺分为四个模块：第一步是利用光伏发电将光能转变为电能,通过光伏电水解产生氢气,

然后通过催化剂利用氢气将二氧化碳还原成甲醇，将电能转化为甲醇中储存的化学能；

第二步是将甲醇转化为三碳；第三步利用三碳合成六碳；最后一步是将六碳聚合成淀粉.

在这个过程中的能量转化效率超过10%,远超光合作用的能量利用效率.经过实验测试,

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已知通过催化剂利用氢气将二氧化碳还原生成甲醇的浓度与其催化时间f（小时）

满足的函数关系式为e（。=，四且。*1）.若催化后20小时，生成甲醇的浓度为

20%,催化后30小时，生成甲醇的浓度为40%.若生成甲醇的浓度为50%,则需要催

化时间约为（）（参考数据：lg2”0.301）

A.23.5小时B.33.2小时C.50.2小时D.56小时

7.已知抛物线Uy?=2px（p>0）的焦点为£4（4,〃）（〃>0）为。上一点，且|4刊=5,直

uuuLI_1U

线Ar交C于另一点8,记坐标原点为O,则。（）

A.5B.-4C.3D.-3

8.已知函数/（x）为R上的奇函数，且在（f,0］上单调递减，若

。=/（*6《卦=寸修畤｝则（）

A.a<b<cB.a<c<b

C.b<c<aD.c<a<b

二、多选题

9.已知函数/(力=奴2+法+c,其中若/⑴=0,贝IJ()

A.b2>bcB.ac<bc

C.ab>acD.a2>c2

10.已知(x-2)"=%+〃/+〃2工2+L+a〃x",若•^~=一',则()

A.%+q+4+L+an=1

—M

B.a。—4+a?一%+L+(1)cin——y

C.q+2a,+3%+L+na“=—12

D.4+2%+3%+L+//a“——1

11.如图，在正三棱柱ABC-A46中，分别是棱BC，AA的中点，连接

是线段BM的中点，Q是线段AB上靠近点B的四等分点，则下列说法

正确的是()

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B.三棱锥8-RP。的体积与正三棱柱ABC-AAG的体积之比为1"8

C.直线AC与平面RPQ所成的角为30。

D.若42=2AA=4,则过ARR三点作平面a,截正三棱柱ABC-A耳G所得截面图

形的面积为叵

3

X2V2

12.已知双曲线C：T-9=l（a>0，b>0）的左、右焦点分别为6、玛，离心率为2,

焦点到渐近线的距离为布.过名作直线/交双曲线C的右支于A、B两点，若“、G分

别为AAf；鸟与48不用的内心，则（）

A.C的渐近线方程为、=土百x

B.点”与点G均在同一条定直线上

C.直线的不可能与/平行

D.|”G|的取值范围为2夜，半

三、填空题

13.已知函数f（x）=bg“x+2x+a-e,若曲线y=/（x）在点（1，/⑴）处的切线与直线

3x_y+l=0平行，则。=.

14.已知实数。/满足〃+加=],b则二的取值范围为.

15.已知函数〃力=2疝（2》+9）（冏4）的图象关于直线尸三对称，将函数八可的

图象向左平移。个单位长度得到函数g（x）的图象，则下列判断正确的是.（请

将所有正确答案的序号写在横线上）

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①“X）的图象关于点信可对称;②g（x）的图象关于点件0）对称;③g（x）在上

单调递增；④g（x）的图象关于直线x=S对称.

四、双空题

16.已知数列｛〃“｝的各项均为正数，S,为其前"项和，且4,,5,,,其（〃€曰）成等差数列.

则｛凡｝的通项公式为；若n.为数列［孚」］的前〃项积，不等式

2

口”~齐方对v〃eN”恒成立,则实数义的最小值为

五、解答题

17.在V48c中，角ARC的对边分别为a,6,c,VA3C的外接圆的半径为R,且

csinC-〃sin8_?R

sin2A+sin2B

⑴求角。的大小；

（2）若C=VL求V42C的面积的最大值.

18.据相关机构调查表明我国中小学生身体健康状况不容忽视，多项身体指标（如肺活

量、柔初度、力量、速度、耐力等）自2000年起呈下降趋势，并且下降趋势明显，在国家

的积极干预下，这种状况得到遏制，并向好的方向发展，到2019年中小学生在肺活量、

柔初度、力量、速度、而力等多项指标出现好转，但肥胖、近视等问题依然严重，体育事业

任重道远.某初中学校为提高学生身体素质，日常组织学生参加中短跑锻炼，学校在一

次百米短跑测试中，抽取200名女生作为样本，统计她们的成绩（单位：秒），整理得

到如图所示的频率分布直方图（每组区间包含左端点，不包含右端点）.

A频率

0.18--------------

0.14-----------------

So6

SO3

O2

O.O1

O.

（1）估计样本中女生短跑成绩的平均数；（同一组的数据用该组区间的中点值为代表）

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(2)由频率分布直方图，可以认为该校女生的短跑成绩X:N(〃口2),其中〃近似为女

生短跑平均成绩元/近似为样本方差S?,经计算得S2=5.79,若从该校女生中随机抽

取10人，记其中短跑成绩在(1L34,20.98］内的人数为y,求尸(F48)(结果保留2个有

效数字).

附参考数据：VT将*2.41,随机变量X服从正态分布NJ。?)，则

P(〃一cr<X4〃+cr)=0.6827,P(〃-2。<X4〃+2b)=0.9545,P(〃-3b<X4〃+3CF)=0.9974,

O.682710«0.0220,0.954510«0.6277,0.997410»0.9743,0.68279«0.0322,0.9545s«0.6576.

19.已知数列｛《,｝的前〃项和为S“，且5,+%=L

(1)求数列｛4｝的通项公式；

(2)设b„=a„-｛21og2—求数列出｝的前〃项和7；.

Ian)

20.如图，在四棱锥尸-ABC。中，平面AfiC。，四边形ABC。为矩形，E为棱AB

的中点，QE与AC交于点EG为\PBC的重心.

八