云南省昭通市巧家县2022-2023学年八年级下学期期中监测数学试卷

巧家县2023年春季学期八年级期中监测卷

数学

注意事项：

1.全卷满分100分，答题时间为120分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.若=2在实数范围内有意义，则x的值不可能为（）

A.1B.3C.4D.5

2.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.1,1,2B.2,3,4C.6,8,10D.6,6,6

3.如图，在△A3C中，8c=12,BF=4,连接AF,若O,E分别为AC,AF的中点,

则DE的长为（）

A.6B.4C.3D.2

4.若。=逐一0/=逐+血，则外的值为（）

A.4710B.-4A/10C.-6&D.3

5.如图，在平行四边形A8CO中，NA的平分线交BC于点E,BE=5,EC=3,则平行

四边形A8CO的周长为（）

A.13B.22C.26D.11

6.在△A8C中，的对边分别为a,b,c,下列所给数据中，不能判断△ABC

是直角三角形的是（)

A.NA+NJB=NCB.a=\,b=l,c=V2C.c2—b2—a2

D.a=2,b=2,c=

7.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）

A.5米B.6米C.7米D.8米

8.如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,E为CD的中点.若OE=2,则CD的

9.已知4,匕在数轴上的位置如图所示，化简Jg—4）2—匕的结果是（）

ba

A.a—2bB.-aC.a—bD.—b

10.如图，在矩形ABC。中，点A的横坐标为-1,若以点A为圆心，对角线AC的长为半

径作弧交x轴的正半轴于M,且点M的坐标为（3,0）,则8E的长为（）

A.1B.1.5C.276D.2

11.如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是对角线AC上一点，作防_LA。于点F,

连接OE,若DF=2,则OE的长为（）

F

AD

A.35/2B.2>75C.4D.2.5

12.如图，平行四边形48C£＞的对角线交于点O.M,N分别是边AO,3c的中点，连接

AN,CM,下列结论：①四边形ANCM是平行四边形；②若A3=AC,则四边形ANCM是

矩形；③若43,AC,则四边形4NCM是菱形；④若AC,AB=4,ZABC=60°,

则S四边形.CM=8心其中正确的是（）

A.@@B.①②③C.①④D.①②③④

二、填空题（本大题共4小题每小题2分，共8分）

13.方程正尤=1的解为.

14.如图，在平行四边形A8CD中，点E在8c的延长线上，CE=3,BC=4,△OCE

的面积为9,则平行四边形ABCD的面积为.

15.如图，以即△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为S”$2,S3,若

5,=25方2=7,则AC的值为.

16.如图，在-A8C£＞中，。是对角线AC,的交点，且。力=一8。，分别延长边C£）

2

到点F,延长边0D到点E,使OE=DC,OD=DE,连接OF,EC,EF.则四边形OCEF

的形状是.

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17.（本小题满分6分）

计算：（阿-加+向”也.

18.（本小题满分6分）

如图，在，ABCZ）中，点E,尸分别在BC,AD±.,且BE=DF,连接4E,CF.求证:

四边形AEC尸是平行四边形.

如图，菱形ABC。的对角线AC,8。相交于点O,BE//AC,CE//BD.求证：四边形

0BEC是矩形.

20.（本小题满分7分）

如图，某攀岩中心在攀岩墙AB的顶部A处安装了一根安全绳AC,让它垂到地面时比墙高

多出了1米，教练把绳子的下端C拉开5米后（即BC=5米），发现其下端刚好接触地面,

攀岩墙A8与地面垂直，求攀岩墙A8的高度.

21.（本小题满分7分）

如图，在△A8C中，。是8c上的点，连接AO,AD=12,AB=13,AC=15,80=5,

求BC的长.

22.（本小题满分7分）

小明家正在装修，电视背景墙A8CD是矩形，其中BC=用m,A3=囱m,中间要镶一

个长为2gm,宽为血m的矩形大理石图案（图中阴影部分）.

AD

B

（1）矩形ABC。的面积是多少m??（结果化为最简二次根式）

（2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布的造价为8元/n?,大理石的造价为

150元/n?,则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）

23.（本小题满分8分）

如图，菱形A3CQ的边长为6,NBA£>=120。，点£尸分别在边BC,CD±.BE=CF.

(1)求证：△AM是等边三角形;

(2)求四边形4ECF的面积.

24.(本小题满分8分)

如图，在矩形OACB中，。4=8,OB=6,P为BC边上的动点，将沿0P折叠得

到△OPD,连接CZ),AD.

(1)若NBOP=45°,求证：四边形08P。为正方形.

(2)在点P的运动过程中，CD的最小值为

(3)当OD_LAD时，求8P的长.

巧家县2023年春季学期八年级期中监测卷

数学参考答案

1.A2.C3.B4.D5.C6.D7.C8.B9.A10.D11.B12.D

五

13.x=—14.2415.3V216.矩形

2

17.解：原式=（4石-乔+2＞）土石

=56十岔=5.6分

18.证明：四边形ABCD是平行四边形，

AD//BC,AD^BC.2分

BE=DF,

:.AD-DF=BC-BE,

.-.AF=CE.4分

AD//BC,

四边形AECF是平行四边形.6分

19.证明：菱形ABCC的对角线AC与8。相交于点O,

:.ACLBD.2分

BE//AC,CE//BD,

：.四边形OBEC是平行四边形.5分

ZBOC=90°,

二四边形OBEC是矩形.7分

20.解：设攀岩墙A8的高度为x米，则绳子AC的长为（X+1）米.

在RfZXABC中，BC=5米,AB2+BC2=AC2,

x2+52=（x+l）2,4分

解得x=12.

答：攀岩墙A8的高度为12米.7

21.解：在△A6Z）中，AB=13,BD-5,AD=\2,

AB2=169,BD2=25,AD2=144,

：.AB2=BD2+AD2,

.•.△ABO是直角三角形，ZADB=90°,

:.ZADC=90°.3分

在阳△AC。中，AC=15,AD=12,

CD=VAC2-AD2=V152-122=9,6分

:.BC=CD+BD=9+5=14.7分

22.解：（1）矩形ABC。的面积为历x次=36*2夜=6«n?.

答：矩形ABCD的面积是6#m2.3分

（2）大理石的面积为2&x&=2#m2,4分

壁布的面积为66一2n=4#m25分

整个电视墙的总费用为

8x476+150x276=3276+30076=332x/6（元）.6

分

答：整个电视墙需要花费332几元.7分

23.解：（1）证明：如图，连接AC.

在菱形ABC。中，N84£>=120。，

AB=BC,NBAC=ZCAD=-/BAD=60°,

2

.二△ABC是等边三角形，

AC=AB.2分

ZACD=ZB=60°,BE=CF,

...△ABE丝△Ab(SAS),

AE=AF,ZBAE=ZCAF,

ZEAF=ZEAC+ZCAF=ZEAC+ZBAE=60°.4分

AE^AF,

二.△AE户是等边三角形.5分

(2)由(1)知△ABE丝△ACF,

・

1S四边形AECF=SAACF+S^AEC-S4ABE+^AA£C=S&ABC=万'6X3G=9^3.8

分

24.解：（1）证明：.•.四边形OACB是矩形,

•.NOBC=90°.

将4OBP沿OP折叠得到AO