2023-2024学年河北省唐山市高一年级上册期末调研考试数学试题（含答案）

2023-2024学年河北省唐山市高一上册期末调研考试数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

-1%小人"=1乂2"'«1]_.=（x|-l<x<1|,八

1.已知集合II>,集合II兀则rlMcNM二（）

A.[0,1]B.[-1,0]C.(-00/D.[T,l]

2.sin(-330°)=()

A.yB.在_A/3

C.D.

2222

3.命题“3x>0,sinx-x40”的否定为()

A.Vx<0,sinx-x>0B.>0,sinx-x<0

C.Vx>0,sinx-x>0D.3x<0,sinx-x>0

4.若基函数[(x)=x〃的图象经过第三象限，则。的值可以是()

J_

A.-2B.2c-D.

J23

5.方程x2+k）g2x=6的解一定位于区间（）

A.(0,1)B.(1,2)c.（2,3）D.（3,4）

6.已知函数/(%)满足/(%)+2/(-则/⑴=()

A.-1B.1c.D.

33

3

7.已知XER,则“----21”是成立的（）

X+1

A,充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

8.下列结论正确的是（）

09044

A.4-<8B.log20.2>2°」

C.若布〉孤，则/D.若0>4b>则/>1b2

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2

分.

9.将函数y=sin［；+=］+2图象上的所有点的横坐标缩短为原来的工，纵坐标不变；再

676

向右平移1个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到函数g(x)的图象，则()

A.g(x)=cos2xB.函数=+为奇函数

C.g(x)的图象关于点(兀,0)对称D.g(x)的图象关于直线*=］对称

10.已知关于x的不等式a/+bx+c>0的解集为>，则下列结论正确的是()

A.Q>0

B.c<0

C.Q+/?>0

D.关于x的不等式c/++Q>o的解集为{x1—3<x<一1}

11.定义域为R的函数/(x)满足/(2+x)=/('),/(2-x)=/'(x),当xe［0,l］时，

/(x)=2'-1,已知g(x)=g|x-l|,则()

A./(x)的最大值是1B.g(/(5))=15

C./(g(5))=0D./(x)与g(x)的图像有4个交点

12.对任意的锐角a,B，下列不等关系中正确的是()

A.sin(a+，)<sina+sin，B.sin(a+^)>cos«+cos/?

C.cos(a+£)<sina+sinD.cos(a+cosa+cos/?

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

2

13.log23xlog34x-J(-2)=-

14.已知sin(7r-Qf)=*则tan2a=.

15.已知正数，/满足x+y-孙+3=0,则孙的最小值为

-x2+3mx,x<1

16.已知函数/(x)=

x"'+l,x>l

①当加=1时，不等式/(力一3>0的解集为；

②若/(x)是定义在R上的增函数，则实数m的取值范围为.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.

17.己知全集U=R,集合4=-2x-340},5={x|x<a).

(1)当a=0时，求ZuB，Nn("8)；

(2)若Zn8=/，求实数a的取值范围.

18.已知函数/(x)=cos2(x-：)-sin2x,xeR.

(1)求/(x)的单调递增区间；

(2)求/(x)在区间一1，°内的最小值及此时对应的x值.

19已知函数/(x)=ln-

(1)判断/(X)在定义域内的单调性，并给出证明；

(2)求/(X)在区间［—1,1］内的值域.

20.某企业投资生产一批新型机器，其中年固定成本为2000万元，每生产x(xeN*)百台，

需另投入生产成本H(x)万元.当年产量不足46百台时，&(1)=3/+260工；当年产量不

4900

小于46百台时，R(x)=501x+------4830.若每台设备售价5万元，通过市场分析，

该企业生产的这批机器能全部销售完.

(1)求该企业投资生产这批新型机器的年利润所少(x)(万元)关于年产量x(百台)的

函数关系式(利润=销售额一成本)；

(2)这批新型机器年产量为多少百台时,该企业所获利润最大？并求出最大利润.

21.己知定义域为［一a,2a—l］的偶函数/(x),当0Wx<2a-l时，/(x)=—x+cosx.

(1)求实数0的值及/(x)的解析式；

(2)解关于f的不等式/(/)</。一2/).

22.m,长方形/8C。，AB=46AD=S,RtZWPN的直角顶点尸为力。中点,

/兀7C\

点、M、N分别在边48,CD令/0凡7=6[]«84§1

(1)当tan。=@时，求梯形BCNAf的面积S；

2

(2)求△MPN的周长/的最小值，并求此时角。的值.

答案和解析

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【正确答案】B

【2题答案】

【正确答案】A

【3题答案】

【正确答案】C

【4题答案】

【正确答案】D

【5题答案】

【正确答案】C

【6题答案】

【正确答案】A

【7题答案】

【正确答案】A

【8题答案】

【正确答案】D

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2

分.

【9题答案】

【正确答案】BD

【10题答案】

【正确答案】BC

[II题答案】

【正确答案】ACD

【12题答案】

【正确答案】AD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

【13题答案】

【正确答案】4

【14题答案】

【正确答案】28

【15题答案】

【正确答案】9

【16题答案】

【正确答案】①.(2,+8)②.|,1

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.

【17题答案】

【正确答案】(1)A^B=[x\x<3],^P(^S)={x|0<x<3}

(2)(3,+00)

【18题答案】

5兀

【正确答案】(1)ku———‘"兀+展RGZ)

_12

5兀./、下>

⑵X=-