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8.5.2《二项式系数的性质》教案授课题目二项式系数的性质授课课时1课型讲授教学目标知识与技能：掌握二项式系数的四个性质；过程与方法：能解决二项式系数性质的相关简单问题；3.情感、态度与价值观：通过二项式系数性质的推导与证明，让学生体会从特殊到一般的归纳推理的过程，提高分析问题、解决问题的能力。教学重难点1.教学重点：二项式系数性质的发现与证明、理解和初步应用；2.教学难点：灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题。第1课时教学过程教学活动学生活动设计思路创设情境我们把展开式中各项的二项式系数按如下方式排列.上面右边的二项式系数称为“杨辉三角”.分析理解杨辉三角直观地呈现了二项展开式中二项式系数的性质.从横向看,每一行的二项式系数的排列规律由1逐渐增大再逐渐减小为1,居中的二项式系数最大,而且数值呈中心对称排列;从纵向看,除了最外侧的数值为1外,其余任意一个数值均为其上一行离其最近的两数之和.观看课件，在教师引导下思考、讨论、回答问题让学生体会从特殊到一般、从简单到复杂的推导过程抽象概括一般地,的展开式中的二项式系数具有如下性质.性质1对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即.性质2增减性与最大值：二项式系数先由1逐渐增至最大,再逐渐减小为1,居中的二项式系数最.因此,当n为偶数时,中间一项的二项式系数最大,为;当n为奇数时,中间两项的二项式系数最大,为与.性质3所有的二项式系数之和为,即证明在中,取a=1,b=1,即可得.性质4所有奇数项的二项式系数之和等于所有偶数项的二项式系数之和,即证明在中,取a=1,b=-1,可得,移项即可得.认真听讲、积极思考、推导出二项式系数性质及证明方法通过教师讲解，推导出二项式系数的性质典型例题例1求的展开式中二项式系数最大的项.分析此题中n=8,展开式共有9项,第5项的二项式系数最大.解二项式系数最大的项为例2若，求.分析此处为展开式中各项的系数,当x=1时各项值即相应项的系数.解取x=1,则，取x=0,.所以.例3已知的展开式中所有二项式系数之和为128,求含x的项.分析展开式中所有二项式系数之和为2n,由,可得n=7.再求展开式的通项公式并化简;然后根据x的指数为1,可以得出m的值;把m的值代回通项公式,即可求得常数项.解由题意可得，所以n=7.由得，所以含x的项为.在教师引导下读题思考解题过程，回答教师提出的问题，灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题。通过例题分析求解进一步领会如何用二项式系数的性质解题随堂练习1.在的展开式中,二项式系数最大的项是().A.第5项B.第6项C.第10项D.第11项2.在的展开式中,第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等,则n的值为().A.8B.9C.10D.11_________.的展开式有8项,则n=________,展开式中的第3项为_________.的展开式中所有奇数项的二项式系数之和为256,求展开式中的常数项.做随

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