江苏省连云港市2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）

2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在试卷答题区。3．测试内容：第1-4单元一、选择题1．把一个圆柱体木料加工成一个最大的圆锥体，圆柱体的体积和去掉部分的体积的比是（

）。A．3∶1 B．1∶2 C．3∶22．如果x∶＝∶，那么x＝（

）。A． B． C．1 D．3．晨光小学参加数学兴趣小组的人数在50～60人之间，女生人数是男生人数的。参加数学兴趣小组的男生比女生多（

）人。A．21 B．35 C．14 D．564．把一根4米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加8平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方分米．A．0.8 B．80 C．160 D．905．圆柱体和圆锥体等体积等底面积，则圆柱的高是圆锥高的（）A．3倍 B．6倍 C． D．相等6．下面的比中能与5∶8组成比例的是（

）。A．1∶1.6 B．8∶5 C．30∶ D．3.2∶27．能与4∶0.3组成比例的是（

）。A．0.4∶0.3 B．4∶3 C．80∶68．用1、2、3、4、5、6中的质数和合数组成一个比例，下面错误的是（

）。A．2∶4＝3∶6 B．2∶3＝4∶6 C．1∶3＝2∶6 D．6∶3＝4∶2二、填空题9．甲数的等于乙数的（甲乙两数都不为零），则甲数与乙数的比是()。10．—个圆锥体的底面半径是3厘米，高是10厘米，这个圆锥的体积是()．11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是84立方分米，这个圆柱的体积是()立方分米，圆锥的体积是()方立分米。12．在比例尺是1∶2000的平面图上，6cm长的线段代表实际距离()m。13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥是圆柱高的()，如果圆柱的高是3厘米，圆锥的高是()．14．：4=÷8==%=[填成数]．15．一根长5米，底面直径2分米的通风管，表面积是平方分米．16．某圆柱形摩天大楼的玻璃幕墙高为95米，楼体直径为20米。“蜘蛛人”团队不仅需要清理四周的玻璃，还要负责楼顶的清扫。若每清洁1平方米，“蜘蛛人”团队的报酬为5元，那么清理任务完成后该团队会获得()元报酬。（π取3.14）三、判断题17．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。()18．如果a×7＝b×8，那么a∶b＝7∶8。()19．浓度一定，药水和药的质量成正比例。()20．一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的3倍。()21．扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。()22．为了计算方便，比例尺的前项或后项都写成是1的比。()23．红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。()24．条形统计图可以很清楚的看出整体与部分的关系。()四、计算题25．直接写出得数。

（

）26．计算下面各题，能简算的要简算。（＋）×15×17

÷13＋×

3.5＋0.35×990

＋×23＋解方程（或比例）28．求下面图形的表面积。（单位：厘米）29．求下列立体图形的体积。五、作图题30．（1）把梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。（2）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。六、解答题31．把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积与体积．32．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12．56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？33．张明买了一个圆柱形塑料笔筒，这个笔筒的高是1.5分米，底面周长是3.14分米。做这个笔筒至少需要塑料材料多少平方分米？34．每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是5∶3。（1）实验小学新进的这批图书共有多少本？（2）儿童文学有多少本？35．林林看了一本书共182页，已读完的页数与未读完的页数的比是，已经读了多少页？36．一个圆锥形沙堆，底面直径是10m，高1.5m，每立方米沙子重1.5t，这堆沙子有多少吨？如果用一辆载重1.5t的三轮车运走，至少需要运多少次？37．有一个底面半径为2分米，高30厘米的圆柱形无盖铁桶，一个底面半径为12厘米的圆锥形铅锤浸没在水里时水面正好到桶口，当铅锤从水中取出后，桶里的水面下降了3厘米。（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个铅锤的高是多少厘米？（用方程解答）参考答案：1．C【详解】把圆柱体看做单位“1”，根据圆锥体与圆柱体的体积公式可得：等底等高的圆柱体的体积＝3圆锥体的体积，即去掉的部分是圆柱体的，所以圆柱体与去掉部分的体积比是：1∶3∶2故答案为：C2．C【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，解比例即可。【详解】x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝1故答案为：C本题主要考查根据比例的基本性质来解比例。3．C【分析】女生人数是男生的，那么女生的人数就是总人数的，所以总人数应是8的倍数，再找出50～60之间8的倍数即可求出总人数，进而求出男女生的人数之差。【详解】女生人数是男生的，那么女生的人数就是总人数的，总人数应是8的倍数，在50～60之间8的倍数只有56，所以总人数是56人；女生为：56×＝21（人）男生为：56－21＝35（人）35－21＝14（人）故答案为：C解决本题关键是利用男女生人数直接的关系，得出女生人数占总人数的几分之几，然后根据人数必须是整数，得出总人数是分母的倍数，然后利用取值范围，得出总人数，从而解决问题。4．A【详解】试题分析：把这根圆木锯成三段，锯了2次，每次增加2个底面，一共增加了4个底面，即可求出每个底面的面积，也就是这个圆木的底面积，又知道圆木的高（就是长），根据圆柱的体积V=sh即可求得圆木的体积．解：4米=40分米，8平方厘米=0.08平方分米，0.08÷4×40，=0.8（立方分米），答：这根圆木的体积是0.8立方分米．故选A．点评：解答此题要注意单位统一，根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是增加出的圆柱的4个底面的面积，是解决本题的关键．5．C【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，如果圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答．解：因为，圆柱的体积是：V=sh1，圆锥的体积是：V=sh2，所以，sh1=sh2h1=h2即圆柱的高是圆锥高的3倍．故选C．【点评】解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．6．A【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出5：8的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。【详解】5∶8＝5÷8＝A．1∶1.6＝1÷1.6＝，因为＝，所以能组成比例；B．8∶5＝8÷5＝，因为≠，所以不能组成比例；C．30∶＝30÷＝，因为≠，所以不能组成比例；D．3.2∶2＝3.2÷2＝，因为≠，所以不能组成比例。故答案为：A解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例。7．C【分析】将题干中的比以及选项中的比化为最简整数比，然后找出相同的即可。【详解】4∶0.3＝40∶30.4∶0.3＝40∶30＝4∶34∶3＝4∶380∶6＝40∶3所以4∶0.3＝80∶6故答案为：C本题主要考查了比例的意义，也可以根据比例的基本性质来进行判断。8．C【分析】1不是质数也不是合数，两个比的比值相等就可以组成比例，依次判断各项即可解答。【详解】A．2∶4＝3∶6＝，可以组成比例；B．2∶3＝4∶6＝，可以组成比例；C．1不是质数也不是合数，不满足题意，所以错误；D．6∶3＝4∶2＝2，可以组成比例。故答案为：C解答此题的关键是了解1既不是质数也不是合数。9．6∶7【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。由“甲数的等于乙数的”可知，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质改写成比例式，一个外项是甲数，内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简比即可。【详解】由甲数×＝乙数×，可得：甲数∶乙数＝∶＝（×42）∶（×42）＝6∶7甲数与乙数的比是6∶7。本题考查比例的基本性质以及化简比，掌握根据比例基本性质的逆运用写出比例式是解题的关键。10．94.2立方厘米【详解】思路分析：圆锥体积公式的运用．名师解析:圆锥的体积公式V=SH,代入公式得V=×3.14×3²×10=94.2易错提示：圆锥体积公式要跟圆柱体积等区别开来11．6321【分析】根据题意，圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积等于圆柱体积的；设圆柱的体积为x立方分米，则圆锥的体积为x立方分米；一个圆柱和一个圆锥的体积和是84立方分米，列方程：x＋x＝84，解方程，进而求出圆柱的体积和圆锥的体积。【详解】解：设圆柱的体积为x立方分米，则圆锥的体积为x立方分米。x＋x＝84x＝84x＝84÷x＝84×x＝63圆锥的体积：63×＝21（立方分米）利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系，设出未知数，列方程，解方程。12．120【分析】根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可。【详解】6÷=12000（厘米）；12000厘米=120米本题主要考查了比例尺的应用，注意单位的换算。13．3倍9厘米【详解】略14．3，6，75，七成五．【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，=12÷16，根据商不变的规律，把被除数、除数都除以2，即可得到6÷8；根据除法与比的关系，6÷8=6：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以2，即可得到3：4；把化成小数，12÷16=0.75，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号即可得到75%；由成数的意义可知75%就是七成五；由此进行转化并填空．解：3：4=6÷8==75%=七五成（成数）；点评：此题考查除式和比、小数、分数、百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．15．314【详解】试题分析：根据题意，通风管的表面积即是通风管的侧面积，可先换算单位，然后再根据圆柱的侧面积=底面周长×高进行计算即可得到答案．解：5米=50分米，3.14×2×50=314（平方分米），答：这个通风管的表面积是314平方分米．故答案为314．点评：解答此题的关键是结合实际情况确定通风管的表面积不含两个底面积，它的表面积等于它的侧面积．16．31400【分析】根据题意可知，“蜘蛛人”团队清扫面积是圆柱形摩天大楼的侧面积加楼顶面积。依据圆柱体表面积公式：，求出表面积，然后再乘每平方米报酬即可解答。【详解】20×3.14×95＋3.14×（20÷2）＝5966＋314＝6280（平方米）6280×5＝31400（元）此题主要考查学生对圆柱表面积公式的灵活应用解题能力，需要理解此题表面积只有顶面积没有底面积。17．×【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。故答案为：×此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。18．×【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答即可。【详解】如果a×7＝b×8，那么a∶b＝8∶7，原题说法错误。故答案为：×。熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。19．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】药的质量÷药水的质量＝药的浓度（一定），两个对应量的比值一定，因此药水和药的质量成正比例；故答案为：√此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。20．√【解析】略21．√【分析】根据扇形统计图的特点来判断题目的叙述是否正确。【详解】由扇形统计图的特点可知，扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。故答案为：√明确扇形统计图的特点是解题的关键。22．√【分析】比例尺是一幅图的图上距离和实际距离的比，据此解答。【详解】为了计算方便，在缩小比例尺里，比例尺通常写成前项是1的比，在放大比例尺里，比例尺通常写成后项是1的比。故答案为：√考查了比例尺通常的写法，注意比例尺是一个比，一定要写成比的形式。23．×【分析】根据题意可知，前者单位“1”是甲，后者单位“1”是乙，求甲比乙多几分之几，就是（甲－乙）÷乙，而反过来求乙比甲少几分之几，就是（甲－乙）÷甲，由此可以解答。【详解】红花的朵数比蓝花多几分之几，列式为（红花－蓝花）÷蓝花，而蓝花的朵数比红花少几分之几，列式为（红花－蓝花）÷红花，可以看出除数不一样，得数也不一样。所以原题说法错误。此题主要考查学生对分数除法的理解，比后面是几就除以几。24．×【分析】用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图。条形统计图可画成竖条，也可画成横条。从条形统计图可直观地看出各个数量的多少。用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”。该图可清楚地表示各部分同总数间的关系。【详解】通过比条形统计图和扇形统计图可知，扇形统计图可以很清楚的看出整体与部分的关系。故答案为：×。找出条形统计图与扇形统计图统计图的区别是解答本题的关键。25．483；；0.03；1.5；0.7；0.008；9；12【详解】略26．47；；350；1【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。【详解】（＋）×15×17＝×15×17＋×15×17＝17＋30＝47÷13＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝3.5＋0.35×990＝3.5＋3.5×99＝3.5×（1＋99）＝3.5×100＝350＋×23＋＝＋（＋）＝＋1＝1对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。27．96；24【详解】X=24÷0.25X=963x=36×23x=72X=24【易错提示】注意的是，本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，注意等号要对齐．28．178.98平方厘米【分析】圆柱表面积公式：S＝2πrh＋2πr²，代入数据解答即可。【详解】2×3.14×3×6.5＋2×3.14×32＝122.46＋56.52＝178.98（平方厘米）考查了圆柱的表面积，注意根据公式代入数据，计算时要认真。29．188.4立方厘米【分析】由图可知，图形的体积＝底面直径是6厘米的圆柱的体积－底面直径是（6－1×2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】6－1×2＝6－2＝4（厘米）3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12＝3.14×9×12－3.14×4×12＝339.12－150.72＝188.4（立方厘米）30．见详解【分析】（1）把图形按照2∶放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后的图形与原图形对应边长比是2∶1；（2）根据旋转的性质，按照题目要求，确定旋转中心，旋转方向和旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键点，找出关键的对应点：按一定的方形和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，一次连接作出的各点即可。【详解】本题考查图形的放大及作旋转后的图形，运用所学知识解答。31．它的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米【详解】试题分析：由图形可知，这是一个半圆柱，它的表面积是两个底面（半圆）的面积加上侧面积的加上以高为长、底面直径为宽的长方形的面积；体积是圆柱的体积的．据此解答．解：表面积：3.14×（12÷2）2+3.14×12×30÷2+30×12，=3.14×62+37.68×30÷2+360，=3.14×36+1130.4÷2+360，=113.04+565.2+360，=1038.24（平方厘米）；体积：3.14×（12÷2）2×30÷2，=3.14×36×30÷2，=3391.2÷2，=1695.6（立方厘米）；答：它的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米．点评：此题解答关键是明白它的表面积是由哪几部分组成的，根据圆柱的表面积的计算方法解答．32．12厘米【详解】×3.14×4²×9＝150.72（立方厘米）150.72÷12.56＝12（厘米）答：水的高度是12厘米。33．5.495平方分米【分析】需要多少材料就是求圆柱形塑料笔筒的表面积，因为笔筒的上底面没有，所以笔筒的表面积包括一个底面圆和一个侧面长方形。根据底面周长，求出底面半径，然后求出底面圆的面积，根据圆柱的表面积公式带入数据计算。【详解】3.14×1.5＝4.71（平方分米）

3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）3.14×0.52＝0.785（平方分米）

4.71＋0.785＝5.495（平方分米）答：至少需要塑料材料5.495平方分米。本题考查圆柱表面积的计算，熟记基本公式。易错点是笔筒的表面积只有一个底面和侧面。34．（1）1200本（2）384本【分析】（1）由扇形统计图可知：科技书占这批图书的25%，是300本，求这批书的本数，用300÷25%计算；（2）科技书和童话故事的本数比是5∶3，则童话故事是科技数的，根据分数乘法的意义，用乘法求出童话故事的本数，再用这批书的总数乘28%，求出其他书的本数；最后用这批书的总数减去童话故事、其他、科技书