天津市东丽区2024年七年级下学期数学期中考试试卷（附答案）

七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．如图图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．2．下列实数，，3.14159，，0，+1，中无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．如图，点E在射线上，要，只需（）A． B．C． D．4．已知点在轴的负半轴上，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列命题中，真命题的个数有（）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等．④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（﹣2，0）表示，小军的位置用（0，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（2，3） B．（4，5） C．（3，2） D．（2，1）7．如图，A，B的坐标为A，B（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则的值为（）A．－1 B．1 C．3 D．58．下列计算正确的是（）A．＝±3 B．＝﹣2C．＝﹣3 D．9．4的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±10．如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（）A．20° B．25° C．35° D．50°11．若实数，满足，则的值为（）A．1 B． C．2 D．12．如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．的算术平方根是．14．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为．15．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，.16．点P(2，-5)关于y轴对称的点的坐标为.17．已知≈1.038，≈2.237，≈4.820，则≈．18．如图，数轴上，两点表示的数分别为和4.1，则，两点之间表示整数的点共有个．三、解答题19．计算：（1）；（2）．20．已知点，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为；（2）若，且轴，则点P的坐标为；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．21．如图，已知∠1＝38°，∠2＝38°，∠3＝115°36′．求∠4的度数．22．已知一个正数的两个不同的平方根是和的立方根为（1）求的值（2）求的平方根23．已知：如图，∠1和∠2互为补角，∠A=∠D，求证AB∥CD．24．如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（﹣2，﹣2），请求出a，b的值；（3）求三角形ABC的面积．25．【阅读材料】在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：如图①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．理由如下：过点P作PQ∥AB．∴∠BAP+∠APQ=180°．∵AB∥CD，∴PQ∥CD．∴∠PCD+∠CPQ=180°．∴∠BAP+∠APC+∠PCD=∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD=180°+180°=360°．【问题解决】（1）如图②，AB∥CD，点P在AB与CD之间，写出∠BAP，∠APC，∠PCD间的等量关系；（只写结论）（2）如图③，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并说明理由；（3）如图④，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，∠BAE=∠BAP，∠DCE=∠DCP，写出∠AEC与∠APC间的等量关系．（只写结论）

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】14．【答案】315．【答案】5316．【答案】(-2,-5)17．【答案】-22.3718．【答案】319．【答案】（1）解：；（2）解：．20．【答案】（1）（2，0）（2）（5，-1）（3）解：根据题意可得：，解得：，∴，，∴在第二象限，把代入．21．【答案】解：∵∠1＝∠2=38°，∴a∥b，∴∠3＝∠5；∵∠4+∠5＝180°，∴∠4＝180°-∠5＝180°-∠3＝180°-115°36′＝64°24′．22．【答案】（1）由题意得，，解得：，，解得：；（2），的平方根是．23．【答案】证明：∵∠1+∠2=180°（已知），又∵∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2+∠3=180°，∴AE∥DF（同旁内角互补，两直线平行），∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等），∵∠A=∠D（已知）∴∠4=∠A（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），24．【答案】（1）解：△A1B1C1．如图所示．A1（﹣4，﹣3），B1（2，2），C1（﹣1，1）；（2）解：平移后点P的对应点P1（a﹣3，b﹣4），∵P1（﹣2，﹣2），∴，解得．（3）解：S△ABC＝4×6﹣×6×1﹣×3×3﹣×4×3＝10.5．25．【答案】（1）解：∠APC=∠BAP+∠PCD；过P作PM∥AB，∴∠BAP=∠APM，DC∥PM，∴∠PCD=∠MPC，∵∠APC=∠APM+∠MPC，∴∠APC=∠BAP+∠PCD．（2）解：∠AEC=∠APC，理由如下：过点P作PM∥AB，过点E作EN∥AB．根据（1）可得：∠APC=∠BAP+∠DCP，∠AEC=∠BAE+∠DCE，∵AE平分∠BAP，CE平分∠DCP，∴∠BAE=∠BAP，∠DCE=∠DCP．∴∠AEC=∠BAE+∠DCE=∠BAP+∠DCP=