浙教版八年级下册数学期末测试卷(含答案)

2022年八年级下数学期末测试卷

一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）

1.2022年第24届冬季奥运会在中国北京成功举办，使得北京市成为全世界首个双奥之城,

下列图形是某几届冬奥会图标，其中是中心对称图形的是（）

,2

A.x+2y=0B.x2+x=—C.3(x-1)-x=D.X2—2X-1

x

3.下列运算正确的是()

A.6+C=亚B.245-乖=2C.如X石=V15D.尿=2

4.从六边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（）

A.5条B.4条C.3条D.2条

5.在用反证法证明"三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°

不成立，则有三角形的最大内角（）

A.小于60°B.等于60°C.大于60°D.大于或等于60°

6.一元二次方程x2-6x+4=0配方后可化为（）

A.（x-3）2=5B.（x-3）2=13C.（x+3）2=5D.（x+3）2=13

7.甲、乙两地相距1004机，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千

米/时）之间的函数图象大致是（）

8.某汽车厂4月生产新能源电动汽车2万台，计划5,6月份共生产新能源电动汽车4.5万

台，设5、6月平均每月增长率为x,下列所列方程正确的是（）

A.2（1+x）2=4.5B.2（1+x）+2（1+x）2=4.5

C.2（l+2x）=4.5D.2+2（1+x）+2（1+x）2=4.5

9.平行四边形的对角线长为x,y,一边长为14,则x,y的值可能是（）

A.8和16B.10和14C.18和10D.10和24

10.如图，正方形/5CQ中，AC,5。相交于点。，E为线段20上一动点（不包括。，B

两点），DFLCE于点、F,过点4作/于点G,交BD于点、H,连结/£

CH,则下列结论：①/ADG=NDCF；②DG=EF；③存在点E,使得EF

=GF：④四边形"EC”是菱形.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.要使^/^^有意义，则x的取值范围是.

12.在平行四边形/8C3中，若N8=42°,则

13.关于x的一元二次方程/+6x+m=0有两个相等的实数根，则加的值为.

14.一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为1：4,那么这个多边形的边数为.

15.若々=&+1,b—>/2-1>贝（I『-。6+晶=.

16.如图所示的曲线是反比例函数y=3的图象的一支，它与直线y=x交于点儿过图象

X

上另一点8（在点/的右侧）作8C〃/。交x轴于点C,若△08C的面积为4,则四边

形OABC的面积为.

三.解答题（共8小题，共52分）

17.（6分）计算：

(1)^+72x712(2)y/24^y/2-3xJ-

18.(6分)解方程：

(1)X2-4X+3=0(2)3X2+2X-2=0.

19.（6分）已知：如图，在平行四边形/8C。中，E,尸分别是48,8的中点.

求证：（1）/\AFD父dCEB；

（2）四边形ZECF是平行四边形.

20.（6分）如图，在4X6的方格纸中，A,B,C三点都在格点上，连结按要求画一

个以4,B,C为其中三个顶点的格点四边形.

（1）以月8为边作一个对角线垂直且相等的四边形，在图甲中画出示意图；

（2）以48为对角线作一个有一组邻边垂直且相等的四边形，在图乙中画出示意图.

（图甲）（图乙）

21.（6分）某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数的测

试，并将测试成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含

（1）参加测试的学生一分钟跳绳的平均次数至少是多少？

（2）小明的跳绳次数恰好与参加测试学生跳绳次数的中位数相同，请写出小明跳绳次数所

在的范围；

（3）该年级共有600名学生，试估计一分钟跳绳次数不低于160次的人数.

22.（7分）某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服

装平均每天可售出20件.现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经

市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，设每件衣服降

价x元.

（1）现在每天卖出件，每件盈利元（用含x的代数式表示）；

（2）求当x为何值时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较

多的实惠；

（3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由.

23.(7分)已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+l与反比例函数y=2(a

X

#0)的图象交于点Z(2,m)和点5,与x轴交于点。.

(1)求机的值及点3的坐标；

(2)写出X+1-时X的取值范围；

X

(3)P是x轴上一点，且满足8的面积等于5.求点尸坐标.

24.(8分)定义：如果一个凸四边形有三条边相等，那么称这个凸四边形为“准等边四边

形”.如正方形就是一个“准等边四边形”.

(1)如图，在给定的网格中，找到格点。.使得以/、B、C、。为顶点的四边形是准等边

四边形，请按要求画两个且不全等的准等边四边形.

C

/

/

(2)如图1,a/8CD中，对角线C/平分N8CZ),将线段绕点C顺时针方向旋转一

个角度a(0<a<Z5)至CE,连接DE.

①求证：四边形/8CE是准等边四边形；

②如图2,连接8E,求证：NBED=NACB；

(3)如图3,在准等边四边形/8C。中，/B=8C=CD=2,NBCD=90°,ZB=15O°,

请求出的大小及该四边形的面积.

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.解：选项4、C、O都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图

形重合，所以不是中心对称图形，

选项8能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是

中心对称图形，

故选：B.

2.解：A.是二元一次方程，故本选项不合题意；

B.是分式方程，故本选项不合题意；

C.是一元一次方程，故本选项不合题意；

D.是一元二次方程，故本选项符合题意；

故选：D.

3.解：6与血不是同类二次根式，不能加减，故选项/错误；

275-亚=旧,故选项8错误；

6乂亚=岳,故选项C错误；

指+百=/，故选项。错误.

故选：C.

4.解：由〃边形的一个顶点可以引（〃-3）条对角线，

故过六边形的一个顶点可以画对角线的条数是3,

故选：C.

5.解：在用反证法证明"三角形的最大内角不小于60°”时，

假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角小于60°.

故选：A.

6.解：•・・X2-6X+4=0,

Ax2-6x=-4,

贝（Jx2-6x+9=-4+9,即（%-3）2=5,

故选：A.

7.解：根据题意可知时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数关系式为：

(x>0),

所以函数图象大致是艮

故选：B.

8.解：根据题意得：2(1+x)+2(1+x)』4.5.

故选：B.

9.解：A,根据三角形的三边关系可知：4+8=12<14,不能构成三角形，故此选项不符合

题意；

B、5+7=12<14,不能构成三角形，故此选项错误，不符合题意；

C、9+5=14,不能构成三角形，故此选项错误，不符合题意；

D、5+12=17>14,能构成三角形，故此选项正确，符合题意.

故选：D.

10.解：：四边形48。是正方形，DFLCE

：.ZADC=90°,/DFC=90°,

AZADG=90Q-NFDC=NDCF,故①正确；

在△/OG和△£>C/中，

，ZAGD=ZDFC

■ZADG=ZDCF,

AD=CD

.♦.△ADG名△QCF(AAS),

:.DG=CF,

为动点，

不一定等于。C,

尸不一定等于EF,

；.OG不一定等于E凡故②错误；

,JDFLCE,AGLDF,

.,.CE//AG,

.'.ZECA^ZHAC,

,/四边形ABCD是正方形，

二直线8。为正方形的对称轴，AC1BD,OA^OC,

：.AH=CH,

：.ZHAC=ZHCA,

：.ZECA=ZHCA,

：.OE=OH,

...四边形AECH对角线互相垂直平分，

四边形/EC"是菱形，故④正确；

:.CE=AH,

：.HG=AG-AH=AG-CE,

而△/OG丝△OCF有/G=£»F,DG=CF,

：.HG=DF-CE=(DG+GF)-(CF+EF)=GF-EF,

为线段8。上一动点(不包括。，8两点),

，”GWO,即GF-EFWO,

:.GF¥EF,故③不正确；

正确的有①④，

故选：B.

二.填空题(共6小题)

11.解：由题意得：x-420,

解得：x24.

故答案为：x>4.

12.解：：在Q/2CZ)中，ZB=42°,

:.ND=NB=42°.

故答案为：42.

13.解：•••关于x的一元二次方程X2+6X+/M=0有两个相等的实数根，

.•.△=0,即62-4X1XW=0,

解得机=9.

故答案为：9.

14.解：设正多边形的每个外角的度数为x,与它相邻的内角的度数为4x,依题意有:

x+4x=180°,

解得x=36°,

这个多边形的边数=360°+36°=10.

故答案为：十.

15.解：Va=V2+1,b=y/2-1,

a+b=>/2+1+y/2-1=2y/2>

ab=(-x/2+1)(V2-1)=2-1=1,

：.^.^,=a2+2ah+h2-3ah=(a+h)2-3ah=(272)2-3X1=8-3=5.

故答案为：5.

_10

y~解得x=\fio_p=-V10

16.解：由.y的或

=-A/10

:.A(Vio,历)，

过点力,8分别作x轴的垂线，垂足分别是M,N

则M=0M,BN=CN

设点B的纵坐标为n(n>0),则BN=CN=n,

:点8的坐标为(W,〃),

n

：.ON^—

n

：.OC^--n,

n

的面积为4,

：.-OC-BN=4,即(―-n)・”=4,

22n

解得〃=V2,

：.B(572,V2),S^BCN=IXV2XV2=1,

:・S四边形OABC=S^AOM^S松彩AMNB-S&BCN=-X10+—(Vw+y/2)X(5-^2-y/lO)

1=5+4君-1=4+4指.

故答案为：4+4后.

三.解答题(共8小题)

17.解：(1)原式=3几；

(2)原式=6.

18.解：(1)f-4x+3=0,

(x-3)(x-1)=0,

所以X1=3,X2=l;

(2)3/+2x-2=0,

ci-~3fb=2,c~~~2,

A=22-4X3X(-2)=28>0,

-b±Vb2-4ac_-2±2V7_-1±V7

x-------------------------------，

2a2X33

所以XI=二^也工，X2=二］-Pi

33

19.证明：(I)•••四边形48C。是平行四边形，

：.AB=CD,AD=BC,NB=ND,

又,：E,F分别是力8,CO的中点，

：.AE=BE=-AB,CF=DF=-CD,

22

:.BE=DF,AE=CF,

在△NED和△CK8中，

'AD=CB

<ZD=ZB,

,DF=BE

：./\AFD^^\CEB(SAS)；

(2)由(1)知4E=CF,△AFD94CEB,

：.4F=CE,

四边形AECF是平行四边形.

20.解：(1)如图甲中，四边形月8OC即为所求；

(2)如图乙中，四边形即为所求.

(图乙)

(图甲)

21解.m100x3+120x10+143+15+160+6+180x4+200x2一卷(次)

3+10+15+6+4+2

答：参加测试的学生一分钟跳绳的平均次数至少是142次；

(2);共抽取人数为3+10+15+6+4+2=40(人)，

二将测试成绩整理从小到大排列，中位数是第20,21个数的平均数,

•.•由频数分布直方图得，第20,21个数都在140〜160的范围，

二小明跳绳次数所在的范围是140〜160；

(3)600义6+4+2=]80(人)，

40

答：估计一分钟跳绳次数不低于160次的人数有180人.

22.解：(1)由题意得：每天卖出衣服的数量为：(20+2x)件，

每件的盈利为：(90-x)-50=(40-x)元，

故答案为：(20+2x),(40-X)；

(2)由题意得：(90-x-50)(20+2r)=1200,

解得：x\—20,X2=10，

为使顾客得到较多的实惠，应取x=20；

(3)不可能，理由如下：

依题意得:(90-X-50)(20+2x)=2000,

整理得：x2-30x+600=0,

△=(-30)2-4X600=900-2400=-1500<0,

则原方程无实数解.

则不可能每天盈利2000元.

23.解：(1)..•一次函数y=x+l经过点4(2,加)，

/.〃?=2+1=3,

：.A(2,3),

•.•点/在反比例函数(aWO)的图象上,

X

・・・〃=2X3=6,

反比例函数为

X

解」:1得卜或卜=2

y=Yly=-2ly=3

•'•吕的坐标为(-3,-2)；

(2)观察图象可知：x+1-@W0时x的取值范围是xW-3或0<xW2；

X

(3)设点尸的坐标为(加，0),

在歹=x+l中，令歹=0,得x=-l,

・,•点。的坐标为(-1,0),

,**S△hB=S&困吩S&PBD=；X|加+11X3+g\m+11X2=5,

・・・|加+1|=2,

，〃z=1或-3,

・,•点。的坐标为(-3,0)或(1,0).

24.(1)解：由图可知：AB=AC,

・・・只要作CD或BD中至少一条与AB相等就可,

故作图(1),由四种画法，任选其中两种即可.

图⑴

(2)证明：①:四边形43co是平行四边形，

:・AB=CD,AB//CD,

：.ZACD=ZBAC,

•・1C平