陕西省靖边县2023年数学七年级第一学期期末考试试题含解析

陕西省靖边县2023年数学七年级第一学期期末考试试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.当时钟指向下午2点整时，时钟的时针与分针的夹角为（）

A.75°B.30°C.45°D.60°

2.计算：的结果是（）

A.1B.-1C.4D.-4

3.关于比较38。15,和38.15。，下列说法正确的是（）

A.38°15'>38.15°B.38°15'<38.15°C.38°15'=38.15°D.无法比较

4.如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）

④立方体

.①④D.②④

5.若a,b是有理数，且a>0,b>Q,贝！I（）

A.a+力可以是无理数B.a-匕一定是负数

C.a+。一定是有理数D.而一定是无理数

6.运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的|倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min

后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分.

A.120B.160C.180D.200

7.如图，在△ABC中，Z1=Z2,G为AD的中点，8G的延长线交AC于点E,尸为A6上的一点，CF与AD垂直,

交AO于点H,则下面判断正确的有（）

1/ZE

工

BDC

①AO是△A5E的角平分线；②BE是△A8Z）的边AO上的中线；

③S是△ACZ）的边40上的高；④A"是△ACF的角平分线和高

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.4的绝对值为（）

A.±4B.4C.-4D.2

9.若（，九一4）/府-7-3根=。是关于x的一元一次方程，贝!|利2+3^+2020的值为（）

A.2024B.2048C.2020D.2024或2048

10.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最

接近标准的是（）

12.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

设这个班有x名学生，则由题意可列方程.

13.几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树

的有人.

14.如图所示，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移cm,才能使

平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为14cmi.

D.-----$----------,G

A

EB

15.据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次.98800用科学记数法表示为

16.若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60。，则这两个角的度数分别是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，NAQ3=NCOD=90。，。。平分NAOB,NCOE=5ZDOE,试求N80E的度数.

18.（8分）如图，线段AB=20cm,线段AB上有一点C,BC:AC=\A,点。是线段A3的中点，点E是线段AC

的中点，求线段DE的长度.

BC'DEA

19.（8分）（1）解方程：2x+5=3（x—l）

（2）化简：5crb-2（（Tb-2ab2）-（yab2

20.（8分）先化简，再求值

2

（-12/-4孙）-（5孙-8/）,其中x=-l,y=g.

21.（8分）如图，直线AB、CD、律相交于点。，CD1.EF,0G平分NBOb,NAOE=60°.

（1）求NBOG的度数；

（2）OB平分NOOG吗？请说明理由.

22.（10分）某体育用品商店乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元。该店为了促销制定了两种优惠方案.

方案一：买一副球拍赠一盒乒乓球；

方案二：按购买金额的九折付款.

某校计划为校乒乓球兴趣小组购买球拍1（）副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买40盒乒乓球时，选择哪种方案购买更合算？

23.（10分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零

售价如表：

□夕T-rr-4-4-

口口直长豆角番加

批发价（元/千克）3.22.4

零售价（元/千克）5.03.6

（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？

（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？

24.（12分）如图，已知N1=N2,4=NC,问：AB与CO平行吗？请说明理由.

解：AB//CD.理由如下：

VZl=Z2(已知)

Nl=ZCGD()

:.Z2=___________

ACE//BF()

Z=NC()

又,：ZB=/C()

_______=ZB

AAB!/CD()

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解.

【详解】•.•时针每小时转动30度，时针转动60°,分针不动

...两点整是60度.

故选O.

【点睛】

此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点.

2、B

【分析】原式表示1的四次幕的相反数，求出即可.

【详解】-14=-1,

故选B.

【点睛】

此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

3、A

【分析】先把38.15。转化成度、分的形式，再进行比较.

【详解】Vl°=60\

.,.38.15。=38°+(0.15x60)'=38°9',

...38。15'>38.15°.

故选：A.

【点睛】

考查度、分、秒的换算，此类题实际上是进行度、分、秒的转化运算，然后再进行比较，相对比较简单，注意以60

为进制即可.

4、B

【解析】根据常见几何体的三视图解答即可得.

【详解】球的三视图均为圆，故不符合题意；

正方体的三视图均为正方形，故不符合题意；

圆柱体的主视图与左视图为长方形，俯视图为圆，故符合题意；

圆锥的主视图与左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故符合题意，

故选B.

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图.

5、C

【分析】根据有理数和无理数的定义知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数（开方

开不尽的数不可能，排除），所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.

【详解】A.任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；

B.G-力不一定是负数，如：。=2,b=l,而。一匕=1>0,是正数，故该选项错误；

C.人一定是有理数，正确，故该选项正确；

D.不一定是无理数，如：。=4,b=l,而J茄=47i=2,是有理数，故该选项错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了有理数和无理数的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.

6、D

【分析】设爷爷跑步的速度为3x米/分，从而可得小林跑步的速度为5x米/分，再根据“小林第一次与爷爷相遇时，小

林跑的路程减去爷爷跑的路程等于跑道周长''建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案.

【详解】设爷爷跑步的速度为3x米/分，则小林跑步的速度为5x米/分，

由题意得：5-5x-5-3x=4（X）,

解得x=40,

贝!J5x=5x40=200（米/分），

即小林跑步的速度为200米/分，

故选：D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键.

7、B

【解析】解：①根据三角形的角平分线的概念，知AG是AABE的角平分线，故此说法错误；

②根据三角形的中线的概念，知5G是△A8O的边AO上的中线，故此说法错误；

③根据三角形的高的概念，知C”为△AC。的边40上的高，故此说法正确；

④根据三角形的角平分线和高的概念，知A”是△ACF的角平分线和高线，故此说法正确.

故选B.

点睛：本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分线、中线、高都是

线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段.透彻理解定义是解题的关键.

8、B

【解析】根据绝对值的求法求1的绝对值，可得答案.

【详解】111=1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝

对值是2.

9、A

【分析】根据一元一次方程的定义以及性质求出“=Y,再代入求解即可.

(详解】V(rn-4)x2|m|-7—3加=0是关于x的一元一次方程

A2|/TT|-7=1

解得m=±4

V/n-4^0

工团w4

:.m=-4

将帆=-4代入加2+3加+2020中

原式=(T/+3X(T)+2020=16—12+2020=2024

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的定义是解题的关键.

10、C

【分析】根据与标准质量差值越小越接近标准即可选出答案.

【详解】解：|+0.9|=0.9,|-3.6|=3.6,|-0.8|=0.8,|+2.5|=2.5

0.8<0.9<2.5<3.6

；.从轻重的角度看，最接近标准的是-0.8.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了绝对值知识点，准确理解题目的意思是解题关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、58°16'.

【分析】根据度分秒的换算方法解答，可得答案.

【详解】解：18°29'+39°47'=57°76'=58°16'.

故答案为：58°16,.

【点睛】

本题主要考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键.

12、3x+20=4x-25

【详解】根据题意，得：

3x+20=4x-25.

故答案为3x+20=4x-25.

13、1.

【解析】试题分析：由参与种树的人数为x人，分别用“每人种10棵，则剩下1棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺

1棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可.

解：设参与种树的人数为x人.

则10x+l=12x-1,

x=l,

即：1人参与种树.

故答案是：L

考点：一元一次方程的应用.

14、6

【分析】设线段AE=x,贝！|BE=AB-AE=10-x,因为BC=6,所以矩形HEBC的面积为BE-BC=14cmi,就可以列出方

程，解方程即可.

【详解】解：设AE=x,根据题意列出方程：

6(10-x)=14,

解得x=6,

TA的对应点为E,.,.平移距离为AE的长，

故向右平移6cm.

【点睛】

本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住HEBC面积为14cmI运用方程思想求解.

15、9.88xlO4

【分析】科学记数法的表示形式为aXH)n的形式，其中iW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：98800用科学记数法表示为9.88X1.

故答案为：9.88X1.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|<10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

16、60°,60°或80°,100°

【分析】设一个角度数为X。，则另一个角度数为（2x-60）°,根据等量关系，列出方程，即可求解.

【详解】•••两个角的两边分别平行，

二两个角相等或互补，

设一个角度数为X。，则另一个角度数为（2x-60）°,

由题意得：x=2x-60或x+2x-60=180,解得：x=60或x=80,

.•.2x-60=60或100,

答：这两个角的度数分别是：60。,60°或80°,100°.

故答案是：60°,60°或80°,100°.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程和角的运算综合，根据“两个角的两边分别平行”得：两个角相等或互补，是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、30。.

【解析】先根据。。平分4408求出NBOC=45。，从而得NBOD=45。；再根据NCOS=5N">£可求出NDOE=15。,

从而可求出ZBOE=30。.

【详解】•.•NAOBugO。，OC平分NAO8,

1

.".ZBOC=-ZAOB=45°,

2

VZCOD=90°,

:.ZBOD=ZCOD-ZBOC=90°-45°=45°,

VZCOE-5ZDOE

：.4C0D=64D0E

：.ZDOE=-ZCOD=」x90。=15。

66

:.ZBOE=ZBOD-ZDOE=45°-15°=30°.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出所求角与已知角的关系转化求解.

18>2cm

【分析】先求线段AC的长，进一步根据点D、E分别是线段AB、AC的中点，求得AD、AE的长，再求得问题即可.

【详解】BC:AC=1:4,AB=20cm

4

二AC=20x-=16(cm)

••,点。是线段AB的中点，点E是线段AC的中点

/.AD=—AB-10cm,AE--AC-8an

22

ADE=AD—AE=10—8=2(cM

【点睛】

在解决线段和、差、倍、分问题的题时，要结合图形，对线段的组成进行分析，在解题的过程中还要充分利用中点的

平分线段的特点.

19、(1)x=8；(2)3a2b-2ab-

【分析】(D先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1；

(2)先去括号，再合并同类项.

【详解】解：(1)2x+5=3(x-l)

2x+5=3x-3

2x—3x——3—5

-x=-8

x=S

(2)原式=5a2b—2a2b+4ab2—6ab?=3a2b-lab1.

【点睛】

本题考查解一元一次方程和整式的加减运算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和整式的加减运算法则.

2

20、-4x92-9xy,--

【分析】根据题意先对式子去括号合并得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值.

【详解】解：(-12/一4孙)-(5盯-8f)

=-12x2-4xy—5xy+8x2

=-4x2—9xy；

22182

将x=-l,y=1代入可得TX(_1)2_9X(_1)X_=-4+W=_1.

【点睛】

本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键.

21、(1)30°；(2)QB平分/DOG,理由见解析

【分析】(1)由对顶角的性质求解N5OF,再利用角平分线的定义可得：ZBOG=-ZBOF,从而可得答案；

2

(2)利用垂直的定义证明：NDOF=90。,再利用=—NBO尸，求解NB。。，结合NBOG=30°,从

而可得结论.

【详解】解：(1),:NBOF=ZAOE,NAOE=60°

:.N3OE=60°.

,：OG平分4BOF,

：.NBOG=』xZBOF='x60。=30°,

22

:.4OG的度数为30°.

(2)OB平分/DOG.理由如下：

,：CDA.EF,

...Z£X?F=90°

VZBOD=ZDOF-ZBOF,

.,./BO。=90°-60°=30。

:.NBOD=NBOG.

'：ZDOG=ZDOB+/BOG,

:.OB平分NDOG.

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键.

22、(1)当购买乒乓球1盒时，两种优惠办法付款一样；(2)选择方案一购买更合算

【分析】(1)设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，方案一按每买一副球拍

赠一盒乒乓球，方案二按购买金额的九折付款.可列方程求解.

(2)分别把x=40代入(1)中的代数式，计算出所需款数，即可确定按哪个方案购买合算.

【详解】解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则

方案一：100X10+(x-10)X25=25x+750,

方案二：().9X100X10+0.9xX25=22.5x+900,

25x+750=22.5x+900,解得x=L

答：当购买乒乓球1盒时，两种优惠办法付款一样;

(2)当x=40时

方案一：25X40+750=1750元，

方案二：22.5X40+900=1800元，

选择方案一购买更合算

【点睛】

此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是找出等量关系，理解两种方案的优惠条件，用代数式分

别表示出来.

23、（1）这天该经营户批发了长豆角150