安徽阜阳市2023年数学七年级上册期末达标检测试题含解析

安徽阜阳市2023年数学七上期末达标检测试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，OC平分平角NAOB,ZAOD=ZBOE=20°,图中互余的角共有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

2.下列变形正确的是（）

3

A.由-3+2x=l,得2x=l—3B.由3y=-4,得y=-

4

C.由3=x+2,得x=3+2D.由x-4=9,得x=9+4

3.2020的相反数是（）

11

A.----B.------C.-2020D.2020

20202020

4.计算-8+8x（-工）的结果是（）

4

A.-10B.-6C.6D.10

5.的相反数是（）

2

J_

A.-2B.2C.D.

22

6.-工的倒数是。

2

1£

A.2B.一一C.-2D.

22

7.下列概念表述正确的是（）

A.立二'■是二次二项式B.

-4a2,3ab,5是多项式-4a2+3ah-5的项

2

C.单项式ab的系数是（），次数是2D.单项式-23a%3的系数是-2,次数是5

8.一个正方体的六个面上分别标有字母A,B,C,O,E,F,甲，乙,丙三位同学分别从三个不同的方向看这个正

方体，观察结果如图所示，则户的对面是（）

A.AB.BC.CD.E

9.如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）

MB

A.BM=—ABB.AM+BM=ABC.AM=BMD.AB=2AM

2

10.如图，点C、。、E是线段A3上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的个数是（）

@CE=CD+DE；②CE=CB-EB；®CE=CB-DB；@CE=AD+DE-AC.

ACDEB

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.a、b两数在数轴上位置如图所示,将a、b、-a、-b用连接，其中正确的是（)

-1a01b

A.a<-a<b<-bB.-b<a<-a<b

-a<b<-b<aD.-b<a<b<-a

12.下列各式是完全平方式的是（）

A.x2-x+-B.l+4x2C.a2+ab+b2D.+2x—1

4

填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错

一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题.

14.宇宙现在的年龄是200亿年，其中200亿用科学记数法可表示为.

15.若一个角的度数是60°28,，则这个角的余角度数是

16.小芳家2016年的电费是“元，为了改善生活条件，小芳家安装了一台国产名牌空调，结果2017年底比2016年的

电费也只增加了》％,那么，2017年小芳家的电费是..元;

17.若—；砂2与2/-2y〃+5是同类项，则〃一团=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）列方程解应用题

（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好

配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母?

（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下:

购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上

每张价格3元2.5元2元

(i)若七(01)班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七(02)班一次性购买贺卡70张，则七(01)

班、七(02)班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？

(u)若七(01)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次)，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡

多少张？

19.(5分)宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.

其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计5()人坐城际列车去绍兴秋游.

(1)设有x名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用N关于x的函数表达式.

(2)若从余姚到绍兴的城际列车总费用)’不超过330元，问至少有几名学生？

20.(8分)如图直线AB.CD相交于点O,OF平分NAOC,NDOE是直角，NBOE=27。，

求(l)NAOD的度数

(2)ZFOC的度数.

21.(10分)一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求:

⑴花坛的周长1;

⑵花坛的面积S；

(3)若a=8m,r=5m,求此时花坛的周长及面积(万取3.14).

22.(10分)如图，数轴上点A表示的数为6,点B位于A点的左侧，AB=10,动点尸从点A出发，以每秒3个单

位长度的速度沿数轴向左运动，动点。从点8出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动.

(1)点3表示的数是多少？

(2)若点P,。同时出发，求:

①当点P与。相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？

②当PQ=8个单位长度时，它们运动了多少秒?

——A

B-

x+3y=-1,

23.（12分）解方程组：

4x-y=9.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,D

【分析】两角互余指的是两个角的和为90。，根据题意可知，OC平分平角NAOB,.•.NAOC=NBOC=90。，可知NAOD

与NCOD,NBOE与NCOE互余，且NAOD=NBOE,所以在统计互余角的时候可以对角进行代换.

【详解】解：TOC平分平角NAOB,

.•.ZAOC=ZBOC=90°,

其中NAOD+NCOD=NAOC=90。，故NAOD与NCOD互余，

ZBOE+ZCOE=ZBOC=90°,故NBOE与NCOE互余，

XVZAOD=ZBOE,

ZAOC=ZAOD+ZCOD=ZBOE+ZCOD=90°,故NBOE与NCOD互余，

ZBOC=ZBOE+ZCOE=ZAOD+ZCOE=90°,故NAOD与NCOE互余，

一共有4对互余角，

故选：D.

【点睛】

本题主要考察了互余角的概念，若两角的度数之和为90。，则两角互余，本题因为有相等角NAOD=NBOE的存在，

所以在计算互余角的时候要考虑角代换的情况.

2、D

【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可.

【详解】A.-3+2x=l,等式两边同时加上3得：2x=l+3,即A项错误,

4

B.3y=-4,等式两边同时除以3得：y=-y,即B项错误，

C.3=x+2,等式两边同时减去2得：x=3-2,即C项错误，

D.x-4=9,等式两边同时加上4得：x=9+4,即D项正确，

故选D.

【点睛】

本题考查等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.

3、C

【分析】根据相反数的定义选择即可.

【详解】2020的相反数是-2020,

故选C.

【点睛】

本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键.

4,A

【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可.

【详解】解:原式=-8+(—2)=-1.

故选：A.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键.

5、D

【详解】因为-4+?=(),所以的相反数是2.

2222

故选D.

6、C

【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数可解答.

【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是一1.

2

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了倒数的定义.

7、A

【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做

这个单项式的次数.

【详解】解：A.也二是二次二项式，故选项正确；

B.-4a2,3ab,-5是多项式一4/+3"一5的项，故选项错误；

C.单项式ab的系数是1,次数是2,故选项错误；

D.单项式-23a2b3的系数是-23,次数是5,故选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

8、C

【分析】由题意，一个字母与它的对面字母不可能同时出现在某个图中，因此可以由第二图和第三图排除与C相对的

字母，剩下的F即为与C相对的字母，再根据某两个字母相对是相互的可以得到答案.

【详解】解：由第二图和第三图可知，C不可能与A、B相对，也不可能与D、E相对，只可能与F相对，所以F的

对面是C,

故选C.

【点睛】

本题考查逻辑推理与论证，熟练掌握排除法的应用是解题关键.

9、B

【解析】试题分析：直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案.

A、当BM=±AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；

B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；

C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；

D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；

故选B.

考点：线段中点的定义.

10、C

【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系.

【详解】由图可知：®CE=CD+DE,正确；②CE=CB-EB,正确；BC=CD+BD,CE=BC-EB,

IlliI

ACDEB

CE=CD+BD-EB.

故③错误

AE=AD+DE,AE=AC+CE,

CE=AD+DE-AC

故④正确.

故选：C.

【点睛】

此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.

11、B

【分析】根据a、b在数轴上的位置和相反数的意义在数轴上标出表示-a,-b的点，利用数轴进行比较.

【详解】解：如图，

-b-a

------.।__।-----1----------1_।------>

-la01b

根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：-b<a<-aVb.

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较及相反数、数轴等知识，根据数据上右边的数总比左边大来进行数的比较是解决本题的

关键.

12、A

【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解.

,11,

【详解】A、x2-x+-=(x——)2,故本选项正确；

42

B、应为l+4x+4f,故本选项错误；

C、应为/+2"+炉，故本选项错误；

D、应为炉+21+1,故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构

是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、16

【分析】根据题意表示出答对以及答错的题目数，进而表示出得分，即可求出答案.

【详解】解:设他答对了x道题，则答错了(20-x)道题，

根据题意可得：5x-(20-x)=76,

解得：x=16,

故答案为：16.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题的关键.

14、2x10'°

【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a与10的n次幕相乘的形式(10a|<lO,n为整数)，这种方

法叫做科学计数法，据此进行解题即可.

【详解】由题意得：200亿=2x10%

故答案为:2x10,°.

【点睛】

本题主要考查了科学计数法的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

15>29°32'

【分析】如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解.

【详解】解：这个角的余角度数为：90。-60。28,=29°32,.

故答案是：29。32'.

【点睛】

本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角.

16、a(l+8%)

【分析】根据题意直接利用2016年电费X(1+b%)=2017年电费，进而即可得出答案.

【详解】解：：小芳家2016年的电费是a元，2017年底比2016年的电费也只增加了b%,

...2017年小芳家的电费是：a(1+b%).

故答案为：a(1+b%).

【点睛】

本题主要考查列代数式，根据题意正确表示出增长后的电费是解答此题的关键.

17、-1

【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程，从而可求得n、m的值.

【详解】解：♦••一《孙2与2x'»2y"+5是同类项，

3

m-2=l,n+5=2,解得m=3,n=-3,

:.n-m=-3-3=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套；(2)(D七(01)班所付费

用为187元，七(02)班所付费用为140元；七(02)班更节省，省下了47元；(ii)第一次、第二次分别购买贺卡

10张、60张.

【分析】(1)根据一元一次方程解决配套问题的步骤，设出未知数，并选择“两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产

品刚好配套”为等量关系，最后根据等量关系列出方程.

(2)(I)根据表格信息，在对应段计算所用费用，然后分别计算出第一次和第二次的费用，最后作差比较哪个更加省

钱.

(ii)根据一元一次方程解决分段计费问题的方法，先设未知，分情况讨论.

【详解】(1)设可设分配x名工人生产螺栓，(24-x)名工人生产螺母.

由题意得：3x12x=2x18(24-x),

解得：x=\2,

24-x=12(人).

答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套.

(2)(i)七(01)班所付费用为：24x3+46x2.5=187(元)，

七(02)班所付费用为：70x2=140(元)；

七(02)班更节省，省下了187-140=47元.

(ii)设第一次购买x张，第二张购买(70-x)张，

则当第一次购买不超过30张，第二次购买30张以上不超过50张时，

列方程为：3x+2.5(70-x)=150,

解得：》=-50(不合题意，舍去)；

当第一次购买不超过30张，第二次购买超过50张时，

列方程为：3x+2(70-x)=150,

解得：尤=10；

当第一次购买30张以上不超过50张，第二次购买超过50张时，

列方程为：2.5x+2(70-x)=150,

解得：x=20(不合题意，舍去).

则x=10,70-x=60.

答：第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张.

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际应用，找实际问题的等量关系是解决问题的关键点，分段计费中分类讨论是难点也是易

错点.

19、(1)y=6x+300；(2)至少有45名学生.

【分析】(1)根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；

(2)根据题意可列出一个关于x的不等式，解出不等式即可得出答案.

【详解】(1)设有x名老师，则有(50—力学生.

则从余姚到绍兴的城际列车费用>'=12x+6(50-x)=6x+3(X)

(2)根据题意有6x+300<330

解得xW5.

50-5=45

答：至少有45名学生.

【点睛】

本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用，读懂题意，列出相应的代数式及不等式是解题的关键.

20、(1)63°(2)58.5°

【分析】(1)根据平角的性质求解即可；

(2)根据对顶角相等可得NBOC=NAOD=63°,再根据平角的性质可得NAOC=180°-/30。=117。，再根

据角平分线的性质即可求出NFOC的度数.

【详解】(1)VZDOE是直角，ZBOE=27°

/.ZAOD=180。-NDOE-/BOE=63。.

(2),••NAOD=63。

:.NBOC=NAOD=63。

/.ZAOC=180。一ZBOC=117°

VOF平分NAOC

二ZFOC=-ZAOC=58.5°.

2

【点睛】

本题考查了角的计算问题，掌握平角的性质、对顶角相等、角平分线的性质是解题的关键.

21、(l)l=2nr+2a；(2)S=7tr2+2ar；(3)l-47.4(m),S~158.5(m2).

【解析】试题分析：(1)利用花坛的周长=圆的周长+长方形的两条边即可求解；

(2)利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积即可求解；

(3)把a=8m,r=5m,分别代入(1)、(2)中所得的式子即可求解.

试题解析：(l)l=2?tr+2a；

(2)S=7rr2+2ar；

(3)当a=8m,r=5m时，

1=271x5+2x8=10“+16=47.4(m),

S=rtx52+2x8x5=25rt+80=158.5(m2).

2

22、(1)点8表示的数为T；(2)①点P与点。相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1.②当点P运动二

1Q

秒或1秒时，尸Q=8个单位长度.

【分析】(1)由点B表