2023年中考数学二轮复习图象的平移拓展练习

2023年中考数学二轮复习

《图象的平移》拓展练习

一、选择题

1.在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）

A.位似B.旋转C.轴对称D.平移

2.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）

3.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到

图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相

同

4.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析

整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）

ABD

5.在平面直角坐标系中，将直线y=kx-6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过

原点，则k的值为（）

A.-2B.2C.-3D.3

6.对于平面图形上的任意两点P,Q如果经过某种变换得到新图形上的对应点P',

Q',保持PQ=P'Q',我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距

变换的是（）

A.平移B旋转C.轴对称D.位似

7.将抛物线y=（x-1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物

线的表达式为（）

A.y=（x-2）2B.y=x2C.y=x2+6D.y=（x-2）2+6

8.如图“ABC沿着由点B到点E的方向,平移到3EF,已知BC=5.EC=3,

那么平移的距离为（）

9.有下列函数：①y=x2；②y=-x2；③y=（x-1>+2.其中，图象通过平移可以得到

函数y=x2+2x-3的有（）.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

10.如图，AABC为直角三角形，ZC=90°,BC=2cm,zA=30°,四边形DEFG

为矩形，DE=2小cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与

点E重合.RSABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C

与点F重合时停止.设RtAABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时

间xs.能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）

11.如图，在平面直角坐标系xOy中,半径为2的。P的圆心P的坐标为（-3,

0）,将。P沿x轴正方向平移，使。P与y轴相切，则平移的距离为（）

A.lB.1或5C.3D.5

12.如图,把AABC沿着BC的方向平移到ADEF的位置，它们重叠部分的面积是

△ABC面积的一半，若BC=小,则△ABC移动的距离是（）

A坐B坐C坐D.小一坐

二、填空题

13.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8

个单位长度，则此时这个点表示的数是____.

14.直线y=2x-1沿y轴平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为

15.若将一次函数y=-2x+l的图象向（上或下）平移单位，使平移后的

图象过点（0,-2）.

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C(0,4),D

是0A中点，将ACDO以C为旋转中心逆时针旋转90。后，再将得到的三角形平

移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标_______.

17.如图，矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.沿对角线AC剪开,将^ABC向右

平移至AAIBG位置，成图⑵的形状,若重叠部分的面积为3cm2,则平移的距离

AAi=cm.

18.如图，平面直角坐标系中，OP与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3,

-1)AB=24.若将。P向上平移则。P与x轴相切时点P的坐标为.

19.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，AABC的三个顶

点的位置如图所示，将AABC先向右平移5个单位得AAIBIG,再向上平移2个单

位得AA2B2c2。

(1)画出平移后的△AR］。及AA2B2c2；

(2)平移过程中，线段AC扫过的面积是

4

20.已知反比例函数y=*

A

⑴若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k川)只有一个公共点，求k的值；

⑵如图,反比例函数y=2(0")的图象记为曲线。，将。向左平移2个单位

X.

长度，得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出。平移到C2处所扫过的面积.

21.已知二次函数y=ax2+bx-3a(a<0)的图象经过(3,0).

(1)求二次函数的对称轴；

⑵点A的坐标为(1,0),将点A向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位

长度后得到点B,若二次函数的图象与线段AB有公共点，求a的取值范围.

22.已知抛物线y=ax2+bx+通知)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下

表：

X・・・-10234•••

y•••522510

(1)根据上表填空：

①这个抛物线的对称轴是，抛物线一定会经过点(-2,)；

②抛物线在对称轴右侧部分是(填“上升”或“下降”)；

⑵如果将这个抛物线y=ax2+bx+c向上平移使它经过点(0,5),求平移后的抛物

线表达式.

1k1

23.如图，直线y=2x与双曲线y=x(k>0,x>0)交于点A,将直线y=]x上平移4

k

个单位长度后，与y轴交于点C,与双曲线y=x(k>0,x>0)交于点B.

⑴设点B的横坐标分别为b,试用只含有字母b的代数式表示k;

⑵若OA=3BC,求k的值

k_

X

参考答案

l.D.

2.D

3.A.

4.C

5.B.

6.D

7.D

8.A

9.B.

10.B

11.B.

12.D.

13.答案为：-3

14.答案为：(0,2)或(0,-4)

15.答案为：下；3.

16.答案为：(4,2).

17.答案为：2.

18.答案为:(3,2).

19.解：(1)画图略；(2)面积是28；

20.解：(1)联立方程组

f=4

，x得kx2+4x-4=0.

[y=kx+4,

・••反比例函数的图象与直线y=kx+4(原0)只有一个公共点，

/.A=16+16k=0,

.*.k=-1.

(2)如图所示，Ci平移至C2所扫过的面积为2x3=6.

21.解：(1)•.二次函数y=ax2+bx-3a(a<0)的图象经过(3,0),

..把(3,0)代入y=ax?+bx-3a,得

9a+3b-3a=0,

化简，得b=-2a,

.・二次函数的对称轴为：x=l.

(2广,点A的坐标为(1,0),将点A向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位

长度后得到点B,

.•.B(2,3),

".-a<0,开口向下，

二•二次函数图象与线段AB有交点时,4a-4a-3a<3,

解得a>-1,

故a的取值范围是：-l<a<0.

22.解:⑴①•.当x=0和x=2时,y值均为2,

.,抛物线的对称轴为x=l,

.•.当x=-2和x=4时,y值相同，

••・抛物线会经过点(-2,10).

②••・抛物线的对称轴为x=l,且x=2、3、4时的y的值逐渐增大，

二•抛物线在对称轴右侧部分是上升.

(2)将点(-1,5)、(0,2)、(2,2)代入丫=2*2+6*+。中,

b+c=5a=l

，c=2，解得：，b二-2,

4a+2b+c=2c=2

・••二次函数的表达式为y=x2-2x+2.

・••点(0,5)在点(0,2)上方3个单位长度处,

・・・平移后的抛物线表达式为y=x2-2x+5.

1

23.解：(1)•「将直线y=2x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C,

・•・平移后直线的解析式为y=2x+4,

11

,•点B在直线y=2x+4上,.\B(b,联>+4),

k

••点B在双曲线y=x(k>0,x>0)±,..B(b,kb1),

11

.,.2b+4=kb'1,.-.k=2b2+4b;

(2)分别过点A、B