中考数学复习《一次函数最大利润问题》专项检测卷(附带答案)

第第页中考数学复习《一次函数最大利润问题》专项检测卷(附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．某网店购进水果后再销售．甲种水果的进价比乙种水果每件多，花500元购进甲种水果的件数比花450元购进乙种水果的件数少5件．(1)求甲、乙两种水果每件的进货单价；(2)若该网店购进甲、乙两种水果共100件，且购买的总费用不超过4200元．甲种水果售价60元，乙种水果按进价的2倍标价后再打六折销售，请你帮网店设计利润最大的进货方案，并求出最大利润，说明理由．2．鲜花是云南的名片，更是云南送给世界的礼物．在日新月异的技术加持下，云南鲜花为各地带去了来自高原的芬芳与绚烂．元旦前夕，某批发商购进两种类型的玫瑰花共100束，其中种类型的玫瑰花价格为每束25元，购买种类型的玫瑰花所需费用（单位：元）与购买数量（单位：束）的函数关系图象如图所示．(1)求与的函数关系式；(2)若购买种类型玫瑰花所需的数量不超过60束，但不少于种类型玫瑰花的数量，试问如何购买能使购买费用最少，并求出最少费用．3．厦门某制衣厂准备生产款衣服和款衣服共100万件，已知生产每件款衣服和款衣服共需成本185元，且每件款衣服成本比款高15元．(1)求两款衣服每件的成本分别是多少元；(2)闽宁对口扶贫协作援宁群体遵循优势互补、互惠互利、长期协作、共同发展的方针，该制衣厂主动扛起对口帮扶宁夏脱贫攻坚的历史使命，每售出1件款衣服就捐出a元．根据市场供需情况，计划生产款衣服至少60万件，款衣服至少20万件．已知两款衣服每件售价分别为115元和125元，该制衣厂将如何安排生产才能获得最大利润？4．为积极响应国家“双减政策”，某校特开展了一系列丰富学生课余生活的活动。活动之一的“艺术周特卖”中，八年级一班购进学习用品类和文娱玩具类商品共200件，在活动中学习用品的平均售卖价为元/件，文娱玩具的平均售价为元/件.(1)若商品全部售完，营业额为元，其中有多少件学习用品？（用方程或方程组求解）(2)若购进的商品总价不高于1440元，其中学习用品的平均进价为6元/件，文娱玩具的平均进价为8元/件，商品全部售完，请求出利润最大的采购方案以及最大利润.5．2024年春晚吉祥物“龙辰辰”，以龙的十二生肖专属汉字“辰”为名．设计灵感以中华民族龙图腾的代表性实物，突出呈现吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某网店从工厂购进大号、中号两种型号的“龙辰辰”，已知每个大号“龙辰辰”进价比中号“龙辰辰”多15元，2个大号“龙辰辰”和1个中号“龙辰辰”共150元．(1)求大号、中号两种型号的“龙辰辰”的进价．(2)该网点准备购进两种型号的“龙辰辰”共60个，且大号“龙辰辰”的个数不超过中号的一半．中号“龙辰辰”定价60元，大号“龙辰辰”的定价比中号多．当购进大号“龙辰辰”多少个时，销售总利润最大？最大利润是多少？6．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知一件甲种农机具价格是一件乙种农机具价格的3倍，且用6万元相同金额购进甲种农机具的数量比购进乙种农机具的数量少8件．(1)求一件甲种农机具和一件乙种农机具的价格各是多少万元？(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.5万元又不超过13万元，设购进甲种农机具m件，则有几种购买方案？并写出需要的资金最少的购买方案．(3)在（2）中需要资金最少的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？7．某运动类商店准备购进一批足球和篮球共个，这两种球的进价和售价如下表所示：足球篮球进价（元个）售价（元个）(1)若该商店计划销售完这批球后，可获利元，则足球和篮球分别需购进多少个？(2)根据市场调研，商店决定购进足球的数量不少于篮球的倍，求该商店购进足球和篮球各多少个时，才能使这批球全部销售完所获利润最大，最大利润为多少元？8．“元宵佳节”是我国的传统节日，人们素有吃汤圆的习俗．某超市准备在节日前购进A、B两种汤圆进行销售，已知A汤圆和B汤圆单价之和为20元．超市决定用600元购买A汤圆，所购A汤圆数量正好是B汤圆数量的两倍．(1)分别求出A汤圆和B汤圆的单价；(2)该超市采购A汤圆和B汤圆共计90袋，其中A汤圆数量不超过B汤圆数量的一半，厂家特地对B汤圆价格给出了如下的优惠政策：一次性购买B汤圆超过20袋时，超过部分的单价打8折，根据优惠信息，超市购进这两种汤圆各多少袋时总费用最少？最少费用是多少元？9．粮食安全是“国之大者”，高标准农田建设是保障国家粮食安全的重要举措某村计划将基本农田和荒地共亩改造成高标准农田，需要资金万元基本农田改造单价为每亩万元，荒地改造单价为每亩万元．(1)求该村的基本农田和荒地各有多少亩？(2)由于资金紧缺，该村决定先改造基本农田和荒地共亩，且要求改造的荒地亩数不低于改造基本农田的一半，为使改造费用最少，应改造基本农田和荒地各多少亩？10．“菊润初经雨，橙香独占秋”，如图，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含维生素．某水果商城为了了解两种橙子市场销售情况，购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝，其中购买“脐橙”用了420元，购买“血橙”用了756元，已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵8元．(1)求每千克“血橙”和“脐橙”进价各是多少元？(2)若该水果商城决定再次购买同种“血橙”和“脐橙”共40千克，且再次购买的费用不超过600元，且每种橙子进价保持不变．若“血橙”的销售单价为24元，“脐橙”的销售单价为14元，则该水果商城应如何进货，使得第二批的“血橙”和“脐橙”售完后获得利润最大？最大利润是多少？11．某商店销售甲、乙两种商品．下表为两次销售记录：甲商品/个乙商品/个总销售额/元第一次5040500第二次6030420(1)求甲和乙的销售单价分别是多少?(2)该商场计划再次购进两种商品共100个，根据市场实际需求，甲的数量不低于乙数量的4倍．已知甲的进价为1元/个，乙的进价为6元/个．设购买甲x个，获得的利润为W元；①求W关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该商店应如何进货才能使销售总利润最大?并求出最大利润．12．某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元．(1)求每台型电脑和型电脑的销售利润(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍．设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．求关于的函数关系式该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大最大销售总利润是多少元13．“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售；据了解，辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元(1)求，两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?(2)若该公司计划购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)共辆，且(型汽车不超过辆，根据市场调查，销售辆型汽车可获利万元，销售辆型汽车可获利万元，请问怎么安排采购方案获利最大?14．为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．通过市场调研发现：购进1千克甲种水果和2千克乙种水果共需17元；购进3千克甲种水果和1千克乙种水果共需21元．(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？(2)已知甲、乙两种水果的售价分别为7元/千克和9元/千克．若水果店购进这两种水果共300千克，其中甲种水果的重量不低于120千克．则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？15．某商场第一次用39万元购进A，B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润单件利润销售量）：价格商品进价（元/件）售价（元/件）A12001350B10001200(1)该商场第一次购进A，B两种商品各多少件？(2)商场第二次以原进价购进A，B两种商品，共100件，商品按原售价九折销售，B商品按原售价销售，且两种商品全部销售完毕，设商品购进件，第二次经营活动获得利润W元．①求W与a的函数关系式；②若购进A商品的数量不低于20件，则商场应该如何购进两种商品，可以获得最大利润，并求出最大利润．参考答案：1．(1)甲种水果每件的进货单价为50元，乙种水果每件的进货单价为30元(2)利润最大的进货方案为：购进甲种水果60件，乙种水果40件，最大利润为840元2．(1)(2)购买种类型的玫瑰花40束，购买种类型的玫瑰花60束时，购买费用最少，最少费用为元3．(1)生产款衣服成本85元，款衣服成本100元(2)当时，衣厂将选择生产款衣服80万件，款衣服20万双能获得最大利润；当时，利润均为2500万元；当时，衣厂将选择生产款衣服60万件，款衣服40万双能获得最大利润4．(1)有件学习用品(2)利润最大的采购方案是购买件学习用品，购买120件文娱玩具，最大利润为1160元5．(1)大号的“龙辰辰”的进价为55元，中号的“龙辰辰”的进价为元(2)当购进大号“龙辰辰”20个时，销售总利润最大，最大利润是元．6．(1)一件甲种农机具的价格是1.5万元，一件乙种农机具的价格是0.5万元(2)有4种购买方案，购买甲种农机具5件，乙种农机具5件需要的资金最少(3)节省的资金全部用于再次购买农机具的方案有2种：①购买甲种农机具0件，乙种农机具15件；②购买甲种农机具3件，乙种农机具7件7．(1)需购进足球个，篮球个(2)该商店购进足球个，篮球个时，所获利润最大，最大利润为元8．(1)A汤圆的单价为5元，B汤圆的单价为15元(2)超市购进B汤圆60袋，购进A汤圆30袋，最少费用是930元9．(1)该村的基本农田有亩，荒地有亩(2)应改造基本农田亩，荒地亩10．(1)每千克“血橙”为18元，每千克“脐橙”为10元(2)该水果商城购买25千克“血橙”，15千克“脐橙”，最大利润是210元11．(1)甲和乙的销售单价分别是2元/个，10元/个(2)①；②该商店购进甲80个，乙20个，最大利润是160元．12．(1)每台型电脑和型电脑的销售利润分别为元、元(2)购进型台，型台时，销