素养提升⑬物体在“两类”光滑斜面上的下滑时间的比较

素养提升⑬物体在“两类”光滑斜面上的下滑时间的比较1.等高斜面(如图1所示)由L＝12at2，a＝gsinθ，L＝可得t＝1可知倾角越小，时间越长，图1中t1>t2>t3.2．同底斜面(如图2所示)由L＝12at2，a＝gsinθ，L＝可得t＝4d可见θ＝45°时，时间最短，图2中t1＝t3>t2.素养训练1.如图所示，两个光滑斜面体，靠在一起固定在水平面上，底边长CD＝DE，斜面体ADE的顶角为θ，斜面体BCD的底角也为θ，让甲、乙两个球同时从两斜面顶端A、B由静止释放，甲、乙两球在斜面上运动的时间分别为t1、t2，则()A．t1＝t2B．t1>t2C．t1<t2D．不能确定t1、t2的大小关系．2．如图所示，一物体分别从高度相同、倾角不同的三个光滑斜面顶端由静止开始下滑．下列说法正确的是()A．滑到底端时的速度相同B．滑到底端所用的时间相同C．在倾角为30°的斜面上滑行的时间最短D．在倾角为60°的斜面上滑行的时间最短评价检测·素养达标——突出创新性素养达标1.用30N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s末物体的速度和加速度分别是()A．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2B．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2C．v＝4.5m/s，a＝0D．v＝7.5m/s，a＝02．太空中测量质量的原理是依据牛顿运动定律：航天员在轻质支架上被另一航天员拉离平衡位置，如图所示，松手后，该航天员在大小为120N的恒定合力作用下，经0.5s复位，测得复位时瞬间速度为1m/s，则被测航天员的质量为()A．65kgB．60kgC．70kgD．75kg3．如图所示，在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减少碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊．假定乘客质量为70kg，汽车车速为108km/h(即30m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带及安全气囊对乘客的作用力大约为()A．420NB．600NC．800ND．1000N4.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为()A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s5．民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后．打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面．若机舱口下沿距地面3.2m，气囊所构成的斜面长度为6.5m，一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240N(g取10m/s2)，求：(1)人滑至气囊底端时的速度是多少？(2)若人与地面的动摩擦因数为0.2，人在地面上滑行的距离是多少？素养提升⑬素养训练1．解析：两个斜面体的底边长相等，设底边长为L，则Lsinθ＝12答案：A2．解析：设斜面高度为h，斜面倾角为θ，则斜面长度为L＝hsinθ，根据牛顿第二定律有mgsinθ＝ma，解得a＝gsinθ，根据v2＝2aL，得v＝2aL＝2×gsinθ×hsinθ＝2gh，可知沿不同的倾角的斜面到达底端的速度大小相等，但方向不同，故速度不同，则A项错误．根据初速度为0的匀加速直线运动的位移L＝12at2，可得t＝2La＝2hg答案：D评价检测·素养达标1．解析：由牛顿第二定律得加速度a＝Fm＝3020m/s2＝1.5m/s2，力F作用3s时速度大小为v＝at＝1.5×3m/s＝4.5m/s，而力答案：C2．解析：航天员由静止到复位过程看作匀加速直线运动，根据速度时间关系式v＝at可求得加速度的值为a＝2m/s2，再根据牛顿第二定律得m＝Fa＝答案：B3．解析：从踩下刹车到车完全停止的5s内，人的速度由30m/s减小到0，视为匀减速直线运动，则有a＝v-v0t＝-305m/s2＝-6m/s2.根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的作用力F＝ma＝70答案：A4．解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式可得v02＝2ax，故汽车刹车前的速度为v0＝2ax＝2μgx＝2×0.7×10答案：B5．解析：(1)设气囊与地面夹角为θ，由数学知识可知：sin