等差数列前n项和公式（第1课时）高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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等差数列的前n项和主讲人：年级：高二学校：学科：数学（人教A版）复习回顾1.等差数列定义：an－an－1

＝d

(n∈N*，n≥2)2.等差数列通项公式：

an＝a1＋(n－1)d

(n∈N*)3.等差中项：4.等差数列的性质：m＋n＝p＋q

am＋an＝ap＋aq.m，n，p，q∈N*1.探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数列的通项公式与前n项和公式的关系.2.通过学习等差数列前n项和公式的推导过程及性质，提升逻辑推理和数学运算素养.3.体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，提高分析问题与转化问题的能力.学习目标我国古代《张邱建算经》中有“分钱问题”改编如下：今有与人钱，初一人与一钱，次一人与二钱，次人与三钱，以次与之，转多一钱，共有百人，问共与几钱？

意思是：今天有人来给钱，第一个人给一钱，第二个人给两钱，第三个人给三钱，以此类推，问：一百人总共需给多少钱？1＋2＋3＋…＋100=？一情景引入德国著名数学家高斯10岁的时候很快就解决了这个问题：1＋2＋3＋…＋100=？你知道高斯是怎样算出来的吗？高斯算法：1＋2＋3＋…＋99＋100=？(1+100)+(2+99)+(3+98)+⋯+(50+51)=101×50=5050首尾配对二新知“探”公式101101101101共50对不同数的求和相同数的求和转化

二新知“探”公式

二新知“探”公式

二新知“探”公式

二新知“探”公式

二新知“探”公式我国南宋数学家杨辉提出了这样一个问题：“今有圭垛草一堆，顶上一束，底阔八束．问共几束？8层{{9束1.设想有另外一堆同样的草三新知“推”公式3.最后和原来的草堆拼在一起2.再将其倒置这就得到8×9的草堆，一共72束，因此原来的草堆共有36束．

先倒序，再相加

三新知“推”公式n个

三新知“推”公式①②先自主推导，再小组讨论，讨论结束后请小组代表上台展示，时间为5分钟．

公式1公式2

思考：请同学们发挥想象力，思考等差数列的前n项和公式与几何图形有什么联系？能否帮助我们记忆公式.

四新知“释”公式

公式1公式2梯形分割成一个平行四边形和一个三角形

四新知“释”公式

五典例“用”公式

五典例“用”公式

解：

五典例“用”公式五典例“用”公式

特殊到一般的转化思想，类比思想，函数与方程思想.

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