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第十七章勾股定理17.1勾股定理第2课时1.会通过建立直角三角形模型，运用直角三角形的性质(勾股定理)求线段长度、解决一些简单的实际问题．（1）如图，电工师傅准备从电线杆离地面8m处的A点向地面拉一条钢索来稳固电线杆，已知这条钢索在地面的固定点B距离电线杆底部C点6m，问：地面，电线杆，钢索构成了怎样的图形？电工师傅至少应准备多长的钢索呢？ABC任务：利用勾股定理求线段长、解决简单的实际问题

活动1：请尝试解答下列问题，说说你的解题思路或方法.解：地面，电线杆，钢索构成了一个直角三角形，由勾股定理可得，AB2=AC2+BC2,

则（m）因此，电工师傅至少应准备10m长的钢索.（2）一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？用所学知识,论证你的结论.答：梯子的顶端沿墙下滑4m,梯子底端外移8m.解：在Rt△AOB中，在Rt△COD中，利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：（1）读懂题意，分析已知量、未知量间的关系；（2）构造直角三角形；（3）利用勾股定理解答，确定实际问题的答案.活动小结练一练1.如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB＝60m，AC＝20m.则A、B两点间的距离为

.(结果保留整数)572.如图，一根长为16m的电线杆在点A处折断，电线杆的顶部B落到离电线杆底部C8m处.问：（1）你从题目中知道了哪些信息？（2）请求出电线杆的断裂处A离地面有多高.解：依题意可知，BC=8m，AC＋AB=16m，设AC=xm，则AB=（16-x)m，由勾股定理可得，x2+82=(16-x)2，解得x=6（m）答：电线杆的断裂处A离地面有6m高.

利用勾股定理建立方程模型是解决几何计算的常用途径!方法提炼：1.湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米，BC=120米，则AB为()A.50米B.120米C.100米D.130米ABC130120?A2.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵2米，两棵树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，问小鸟至少飞行多少？ABC解：如图，过点A作AC⊥BC于点C.答：小鸟至少飞行10米.由题意得AC=8米，BC=8-2=6(米)，=10（米）当最短时：x=1.5，即伸入油桶中最短的长度是1.5+0.5=2(米).解：设伸入油桶中的长度为x米,则应求最长时和最短时的值.当最长时：x2=1.52+22，即x2=6.25，解得x=2.5，所以伸入油桶中最长的长度是2.5+0.5=3(米).答:这根铁棒的长应在2~3米之间(

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