【知识梳理】2022年人教版六年级数学下册-第8周（梳理+同步练习）含答案

人教版小学数学六年级下册第8周知识梳理

1.上匕例的意义：

表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项，两端

的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2.比例的基本性质和解比例：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。利用

比例的基本性质，可以求出比例中的未知项，即解比例。

3.正比例和反比例：

①两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量叫做成正比例

的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例关系的图象是一条直线。

②两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量叫做成反比

例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关系的图象是一条光滑的曲线。

4.比例尺:

①一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；

②比例尺分为数值比例尺和线段比例尺；

③比例尺的前项或者后项是1。前项是1的比例尺是缩小比例尺，如1：10000；

后项是1的比例尺是放大比例尺，如20：1。

5.图形的放大与缩小：

保持图形原来的形状，而使图形变大（或变小），叫做图形的放大（或缩小）。

图形放大或缩小时，形状不变，大小改变。

6.用比例解决向题：

①判断两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系。

②根据正、反比例关系列出相应的方程并求解。

③常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）

单价X数量=总价速度X时间=路程

工作效率X工作时间=工作总量

学习清单内容

姓名：班级：学号,：评价：

一、填空题。

1.如果3a=1b(a、b均不为0),那么b:a=():()。(注意化简)

2.一个比例里，两个外项的积是30,已知一个内项是10,另一个内项是()0

3.已知A、B、C、D均大于0,根据)=£==弓，把下面的比例补充完整。

4b810

A:B=():()B:C=():()

D:B=():()C:A=():()

二、解比例。

/、213/、3.63/\X5

(l)x：-=-：-(2)1.8:x=l.2:6(3)—V=-(4)—=—

3541.5x4016

三、解决问题。

1.下列题中的两种量是否成比例？成什么比例？

⑴等底等高的三角形与平行四边形的面积。

⑵一个因数一定，积与另一个因数。

⑶两个数的和一定，两个加数。

(4)侧面积一定，圆柱的底面直径和高。

⑸王明家每月的用电量和电费。

2.苹果每千克售价8元。

5

质量/kg1234…

总价/元8

⑴请把上表填写完整。.

⑵根据上表的数据，在右图中描出质量和总价所对应的点，再把这些点顺次连

接起来。

⑶购买苹果的质量和总价成（）比例。（填“正”或“反”）

3.小明从家走到外婆家，行走的速度和时间如下表。根据表中数据，若小明要在

15分钟内从家走到外婆家，速度至少是多少？

速度/（米/分）9060453630

时间/分4681012

4.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13cm,丙、丁两地的图上距离

是5cm。已知甲、乙两地的实际距离是780km,求丙、丁两地的实际距离。

5.学校新建一座教学楼，长是150m,画在平面设计图上长是25cm,宽是15cm,

这幅平面图的比例尺是多少？新建教学楼占地多少平方米？

1

6.洗衣机厂原计划每天生产洗衣机40台，25天可以完成任务。实际每天多生产不

这样可以提前多少天完成任务？（用比例解）

7.将平行四边形A按2:1放大，得到平行四边形B；再将平行四边形A按1:2缩

四、拓展题。

一块正方形菜地，两条互相垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积

分别是12IA15m?和24m2,而第四块的面积是多少平方米？

DC

学习清单内容

班级：姓名：学号：

一、填空题。

1.如果3a=；b(a、b均不为0),那么b:a=(6):(1)。

2.一个比例里，两个外项的积是30,已知一个内项是10,另一个内项是（3）o

ABCD

3.已知A、B、C、D均大于。，根据「【厂正把下面的比例补充完整。

A:B=(2):(3)B:C=(3):(4)

D:B=(5):.(3)C:A=(2):(1)

二、解比例。

/、213/、3.63/、x5

(1)X：

3⑵L8：X=L2:6(3)^=；'(4,)—40=—16

5321

触43Xi解：1.2x=l.8X6解：3.6x=l.5X3解：16x=40X5

8525

x=­x=9

45X=4X=~2

三、解决问题。

1.下列题中的两种量是否成比例？成什么比例？

（1）等底等高的三角形与平行四边形的面积。（成正比例）

⑵一个因数一定，积与另一个因数。（成正比例）

⑶两个数的和一定，两个加数。（不成比例）

⑷侧面积一定的圆柱的底面直径和高。（成反比例）

⑸王明家每月的用电量和电费。（成正比例）

2.苹果每千克售价8元。

质量/kg12345.・・・

总价/元816243240・・・

⑴请把上表填写完整。

⑵根据上表的数据，在右图中描出质量和总价所对应的点，再把这些点顺次连

接起来。i=

⑶购买苹果的质量和总价成（正）比例。（填“正”或“反”）

3.小明从家走到外婆家，行走的速度和时间如下表。根据表中数据，若小明要在

15分钟内从家走到外婆家，速度至少是多少？

速度/（米/分）9060453630

时间/分4681012

90x4+15=24（米/分）

答：速度至少为24米/分。

4.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13cm,丙、丁两地的图上距离

是5cm。已知甲、乙两地的实际距离是780km,求丙、丁两地的实际.距离。

比例尺:13cm:.780km=13:78000000=1:6000000

丙、丁两地的实际距离：

5.=30000000（cm）=300（km）

6000000

答：丙丁两地的实际距离是300千米。

5.学校新建一座教学楼，长是150m,画在平面设计图上长是25cm,宽是15cm,

这幅平面图的比例尺是多少？新建教学楼占地多少平方米？

比例尺：25cm:150m=25:15000=1:600

宽:154-777=（9000cm）=90（m）

bOO

占地面积：150X90=13500面）

答：这幅平面图的比例尺是1:600,新建教学楼占地13500平方米。

6.洗衣机厂原计划每天生产洗衣机40台，25天可以完成任务。实际每天多生产

这样可以提前多少天完成任务？（用比例解）

解：设实际x天可以完成任务。

40X（1+）x=40X25

4

x=2025-20=5（天）

答：这样可以提前5天完成任务。

7、将平行四边形A按2:1放大，得到平行四边形B；再将平行四边形A按1:2

解：设8天铺了管理x米。

222x

­