新苏科版八年级数学上册提优6

八年级数学提优训练6一．选择题〔共10小题〕1．要使式子有意义，那么m的取值范围是〔〕A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠12．设实数a，b在数轴上对应的位置如下图，化简的结果是〔〕A．﹣2a+bB．2a+bC．﹣bD．b3．，那么2xy的值为〔〕A．﹣15B．15C．D．4．点P〔x，y〕在函数y=的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，点A的坐标为〔6，0〕，点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为〔〕A．2B．3C．4D．PB的长度随点B的运动而变化6．野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有四张三角形的铁皮〔如下图〕，她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中．她的选择最多有〔〕A．1种B．2种C．3种D．4种第5题图第7题图第8题图7．在如下图的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形〔即顶点恰好是正方形的顶点〕，那么与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是〔〕A．1B．2C．3D．48．如图，点A的坐标为〔﹣2，0〕，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为〔〕A．〔，〕B．〔，〕C．〔0，0〕D．〔﹣1，﹣1〕9．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y〔元〕与通话时间x〔元〕之间的关系，那么以下说法错误的选项是〔〕A．假设通话时间少于120分，那么A方案比B方案廉价20元B．假设通话时间超过200分，那么B方案比A方案廉价12元C．假设通讯费用为60元，那么B方案比A方案的通话时间多D．假设两种方案通讯费用相差10元，那么通话时间是145分或185分10．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，假设PA=3，那么PQ的最小值为〔〕A．B．2C．3D．2第9题图第10题图第11题图二．填空题〔共10小题〕11．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，假设a，c的面积分别为5和11，那么b的面积为_________．12．如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．假设BC=2，那么EF的长为_________．第12题图第13题图第14题图13．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行_________米．14．如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至5cm间〔包括3cm与5cm，不计吸管粗细及出口的大小〕，那么设计的吸管总长度L的范围是_________．15．如图，△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，那么AC的长是_________．第15题图第16题图第17题图16．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件_________，使△ABC≌△DEF．17．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=_________．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．假设CD=3，那么△ABD的面积为_________．第18题图第19题图第20题图19．如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，那么DE的长为_________．20．如图，函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是_________．三．解答题〔共10小题〕21．某采摘农场方案种植A、B两种草莓共6亩，根据表格信息，解答以下问题：工程品种AB年亩产〔单位：千克〕12002000采摘价格〔单位：元/千克〕6040〔1〕假设该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元，那么A、B两种草莓各种多少亩？〔2〕假设要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多？25.在平面直角坐标系中，A点的坐标为〔0，4〕，C点的坐标为〔10，0〕．〔1〕如图①，假设直线AB∥OC，AB上有一动点P，当P点的坐标为_________时，有PO=PC；〔2〕如图②，假设直线AB与OC不平行，那么在过点A的直线y=﹣x+4上是否存在点P，使∠OPC=90°，假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由；〔3〕假设点P在直线y=kx+4上移动时，只存在一个点P使得∠OPC=90°，试求出此时y=kx+4中k的值是多少．22．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．23．在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．〔1〕如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD的大小为_________；〔2〕如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；〔3〕∠BAC的大小为m〔60°＜m＜120°〕，假设∠CBD的大小与〔2〕中的结果相同，请直接写出α的大小．24．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．〔1〕线段BH与AC相等吗？假设相等给予证明，假设不相等请说明理由；〔2〕求证：BG2﹣GE2=EA2．26．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．〔1〕求∠F的度数；〔2〕假设CD=2，求DF的长．27．〔1〕如图〔1〕，：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．〔2〕如图〔2〕，将〔1〕中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；假设不成立，请说明理由．〔3〕拓展与应用：如图〔3〕，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点〔D、A、E三点互不重合〕，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，假设∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．28．如图，直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P〔﹣2，a〕，根据以上信息解答以下问题：〔1〕求a的值，判断直线l3：y=﹣nx﹣2m是否也经过点P？请说明理由；〔2〕不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；〔3〕假设直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线l2的函数解析式．29．点P〔x0，y0〕和直线y=kx+b，那么点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算．例如：求点P〔﹣2，1〕到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．所以点P〔﹣2，1〕到直线y=x+1的距离为d====．根据以上材料，求：〔1〕点P〔1，1〕到直线y=3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系；〔2〕点P〔2，﹣1〕到直线y=2x﹣1的距离；〔3〕直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离．30．阅读：我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x﹣y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1