昆明理工大学控制CAD实验报告

《控制系统CAD》实验报告学院：信息工程与自动化班级：姓名：学号：指导老师：段绍米 2014年12月实验一Matlab使用方法和程序设计一、实验目的1.掌握Matlab软件使用的根本方法；2.熟悉Matlab的根本运算和程序控制语句；3.熟悉Matlab程序设计的根本方法。实验内容1.求多项式的根程序：P=[12354];X=roots(p)结果截图：2,试使用符号运算的方法对其因式分解。程序：symsxyabc;f=a^4*(b^2-c^2)+b^4*(c^2-a^2)+c^4*(a^2-b^2);r=factor(f)结果截图：结果：r=(b-c)*(b+c)*(a-c)*(a+c)*(a-b)*(a+b)编写一个函数，完成求和s=1+2+3+...+i+...+n。程序：求1000个数相加的和sum=0;fori=1:1000sum=sum+i;endsum结果截图：4.一传递函数，试将其分解为局部分式。程序：num=[12];den=[154];[r,p,k]=residue(num,den)结果截图：结果：常数向量res=[0.66670.3333]-1，极点向量poles=[-4-1]-1，余数向量k=[]。实验二一、实验目的1.掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析。2.掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析。3.掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析。4.掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析。二、实验内容1.时域分析根据下面传递函数模型：绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量,上升时间，，绘制系统的单位脉冲响应。程序：num=[3,15,18];den=[1,6,10,8];g=tf(num,den);time=[0:0.1:20];step(g,time)grid;impulse(g)结果截图：单位脉冲响应：结果分析：系统的最大超调量为7.28%，上升时间为tr=1.42s，峰值时间tp=2.2s，稳定时间〔调节时间〕为ts=3.64s，稳态值为2.25，峰值为2.41。2.频域分析典型二阶系统传递函数为：当ζ=0.7,ωn取6时的BodeNicholsNyquist图的单位阶跃响应。〔1〕Bode图程序：num=36;den=[1,8.4,36];g=tf(num,den);bode(g,{0.001,10000});grid;结果截图：为了便于分析：用程序figure(2);margin(g);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(g)结果如图结果分析：由图中看出系统的幅值裕度无穷大，相角频率为163.7401，故闭环系统是系统稳定的。〔2〕Nichols图程序：num=36;den=[1,8.4,36];g=tf(num,den);Nichols(g)结果截图：结果分析：由图可知，系统是临界稳定的。〔3〕Nyquist图num=36;den=[1,8.4,36];g=tf(num,den);nyquist(g,{0.1,100})结果截图：结果分析：因为开环系统是稳定的，当频率w由负无穷变到正无穷时，nyquist曲线不包围-1+j0点，故该系统在闭环状态下是稳定的。3.根轨迹分析绘制下面负反应系统系统的根轨迹，并分析系统稳定的K值范围。前向通道：反应通道：程序：num=1;den=conv([3,5,0],[1,100]);g=tf(num,den);rlocus(g)求临界k值rlocfind(g)结果截图：结果分析：K的临界取值为3.9873e+004，故使系统稳定的k值取值范围为0到3.9873e+0044.稳定性分析〔1〕根轨迹法判断系统稳定性：系统的开环传递函数为：试对系统闭环判别其稳定性。程序：num=6;den=conv([10],conv([13],[122]));g=tf(num,den);Rlocus(g);sgrid;[k,poles]=rlocfind(g);k,poles;结果截图：、结果分析：由于所有的闭环极点都位于S左半平面，故系统是稳定的。〔2〕Bode图法判断系统稳定性：程序：num=6;Den=conv*([10],conv([13],[122]));G=tf(num,den);Bode(g,{0.0001,100});grid;结果截图：为了便于分析，引用程序：figure(2),margin(g);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(g)得到的结果如图结果分析：由图可知，系统的幅值裕度为1.3590，相角裕度为17.5593，均大于0，故闭环系统是稳定的。实验三一、实验目的掌握使用Bode图法进行控制系统设计的方法；熟悉Ziegler-Nichols的第二种整定方法的步骤。二、实验内容1.设一单位负反应控制系统，如果控制对象的开环传递函数为：试设计一个串联超前校正装置。要求：校正后系统的相角裕度γ'≥45°；当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess≤0.04;绘制出校正后系统和未校正系统的Bode图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行比照。程序：num=8000;den=conv([1,0],conv([1,4],[1,80]));G=tf(num,den);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G);GmdB=20*log10(Gm);w=0.1:0.1:10000;[mag,phase]=bode(G,w);magdb=20*log10(mag);phim1=45;deta=12;phim=phim1-Pm+deta;bita=(1-sin(phim*pi/180))/(1+sin(phim*pi/180));n=find(magdb+10*log10(1/bita)<=0.0001);wc=n(1);w1=(wc/10)*sqrt(bita);w2=(wc/10)/sqrt(bita);numc=[1/w1,1];denc=[1/w2,1];Gc=tf(numc,denc);GcG=Gc*G;[Gmc,Pmc,wcgc,wcpc]=margin(GcG);GmcdB=20*log10(Gmc);disp('未校正系统的开环传递函数和频域响应参数:Gm,Pm,Wc')G,[GmdB,Pm,Wcp],disp('校正装置传递函数和校正装置的参数T和B值:T,B')Gc,T=1/w1;[T,bita],disp('校正后系统开环传递函数和频域响应参数:Gm,Pm,Wc')GcG,[GmcdB,Pmc,wcpc],bode(G,GcG);margin(GcG)结果截图：结果分析：由图可知，校正后的系统的幅值裕度和相频裕度均大于0，故经校正后的系统是稳定的。且相角裕度为46.4202，大于45。2.设一单位负反应控制系统，其开环传递函数为：试设计一个串联滞后校正装置。要求：校正后系统的相角裕度γ'≥40°；幅值裕度大于等于12dB，静态速度误差系数K≥4。要求绘制校正后系统和未校正系统的Bode图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行比照。程序：num=4;den=conv([1,0],conv([0.25,1],[0.1,1]));G=tf(num,den)gamma_cas=40;delta=6;gamma_1=gamma_cas+delta;w=0.01:0.01:1000;[mag,phase]=bode(G,w);n=find(180+phase-(gamma_1)<=0.1);wgamma_1=n(1)/100;[mag,phase]=bode(G,wgamma_1);rr=-20*log10(mag);beta=10^(rr/20);w2=wgamma_1/10;w1=beta*w2;numc=[1/w2,1];denc=[1/w1,1];Gc=tf(numc,denc),beta,GcG=Gc*G,bode(G,GcG),[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(GcG);GmdB=20*log10(Gm),Pm结果截图：结果分析：经校正后系统的相角裕度为44.2911，大于40，故满足条件，系统比原来更加稳定。3.设一单位负反应系统的开环传递函数为：请采用Ziegler-Nichols第二整定法设计一个PID控制器，确定PID控制器的Kp，Ti，Td的值，并求设计出的系统的单位阶跃响应曲线，给出系统的性能指标。程序：num=1;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,20]));G=tf(num,den);forKm=0:0.1:10000Gc=Km;GcG=feedback(Gc*G,1);[num,den]=tfdata(GcG,'v');p=roots(den);pr=real(p);prm=max(pr);pr0=find(prm>=-0.001);n=length(pr0);ifn>=1break;end;end;step(GcG,0:0.001:3);num=1;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,20]));G=tf(num,den);Km=1.3789e+003;Tm=1.32-0.245;Kp=0.6*Km;Ti=0.5*Tm;Td=0.125*Tm;Kp,Ti,Td,s=t