湖北省随州曾都区2023-2024学年七年级数学第一学期期末调研试题含解析

湖北省随州曾都区2023-2024学年七年级数学第一学期期末调研试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若。，〃互为相反数，则下列等式不一定成立的是()

A.-=-1B.a=-bC.b=-aD.a+b=0

b

2.把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：(2)、(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),现有等式

A,.=G,j)表示正偶数机是第i组第，个数(从左往右数).如A2=(L1),Aio=(3,2),AI8=(4,3),则A200

可表示为()

A.(14,9)B.(14,10)C.(15,9)D.(15,10)

3.如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是()

四五六

456

II1213

181920

252627

A.39B.43C.57D.66

4.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳

动［即(0,0)-(0,1)一(1,1)一(1,0)一…且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()

C.(0,5)D.(5,5)

5.如图，直线A3与8相交于点。，ZEOC=ZAOF=90°,N0O尸与NAOE的关系是().

D

B

V

'E

A.互余B.互补C.相等D.和是钝角

6.如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6,BC=5,将四个

直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（

C.76D.72

7.%=3是下列哪个方程的解（

A.5x+7=7—2xB.6x—8=8x—4

C.3x—2=4+xD.—x+2=6

2

8.为纪念中华人民共和国成立70周年，某市各中小学开展了以，“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，该市约有

11（X）（XX）名中小学生参加，其中数据U（）（XXX）用科学记数法表示为（）

A.HxlO6B.1.1X106c.11X105D.O.llxlO6

9.即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成（）

A.0.169987X106B.1.69987X105C.16.9987X104169.987X103

10.在一22,（-2）2,-（-2）,-卜2|中，负数的个数是（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

11.下列各算式中，合并同类项正确的是（）

AA.jr2+x2-x4B.-%2-%2=2C.X2+X2^2X2D.2x2-X2-2x

12.元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价

降价20%,以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）

A.亏40元B.赚400元C.亏400元D.不亏不赚

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1,第2个图形中阴影部分的面积为9,第3个图形中阴影部

4

927

分的面积为7,第4个图形中阴影部分的面积为7T，…则第n个图形中阴影部分的面积为____.(用字母n表示)

1664

⑴(2)⑶(4)

14.把无限循环小数化为分数的形式：设0.7=x,由0.7=0.777…，可知l()x=7.777…，10x—x=7,解方程，得

77

x=(,于是，得0.7=A，把0.57化为分数形式是.

15.已知，点A、点B在数轴上对应的实数为用》如图所示，则线段A8的长度可以用代数式表示为.

.AB

-0'>

16.如图，已知NAQ6=50°,乙48=90。，OC平分NAOB,则NCO£>的度数是.

D

17.已知x=5是关于x的方程3的解，则，"的值是.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)计算

(1)-8x(+1-1)

(2)(-I)10-8v(-2)+4x|-5|

19.(5分)先阅读下面文字，然后按要求解题.

例：1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发

现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=...=50+51=101,所以将所给

算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：

1+2+3+4+5+.・・+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+.・・+(50+51)

=101x=.

(1)补全例题解题过程；

(2)请猜想：1+2+3+4+5+6+...+(2/1-2)+(2/z-1)+2n=.

(3)试计算：a+(a+J)+(a+2i)+(,a+3b)+...+(a+996).

20.(8分)已知含字母a,8的代数式是：3[M+2(〃+ab-2)]-3(a2+2/>2)-4(a*-a-1)

(1)化简代数式；

(2)小红取a,6互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0,那么小红所取的字母8

的值等于多少？

(3)聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母6取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变

的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？

21.(10分)某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生

产螺栓12个或螺帽18个.问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配

套？

22.(10分)某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行

了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：

发言人数扇形统计图

(1)直接写出随机抽取学生的人数为人；

(2)直接补全频数直方图和扇形统计图；

(3)该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数.

发言次数«

A0«3

B3«6

C6«9

D9W“V12

E12^n<15

F15W“V18

23.(12分)按要求计算：

(1)化简：5X2-(X2+2X)+(2X+1)

(2)计算：—2?+(-1)238+6x—g

(3)解方程：

①3(4x-5)+2=3x

2x-53x+l1

---------------=1

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,A

【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案.

【详解】解：A.色=-1,注意bwo,此选项当选；

b

B.a=-b,此选项排除；

C.b=-a,此选项排除；

D.a+6=0,此选项排除.

故选:A.

【点睛】

本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键.

2、A

【分析】根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可.

【详解】解：200是第100个数，

设200在第n组，则

1,、

1+2+3+…+n=—n(n+1)

2

当n=13时，—n(n+1)=91,

2

当n=14时，—n(n+1)=105,

2

.,.第100个数在第14组，

第14组的第一个数是2X91+2=184,

e曰一200-184、…

则200是第(---------+1)=9个数，

2

.••A2OO=(14,9).

故选：A.

【点睛】

本题考查了规律型、数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律.

3、B

【解析】根据题意可设中间的数为x,则两外两个数分别是1一7和x+7,三个数的和是3x,因为x是整数，所以3x是能被3

整除的数,因此这三个数的和不可能的选项是B.

4、B

【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答.

【详解】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0,())T(0,1)T(1,1)-(1,0)用的秒数分别是1秒，

2秒，3秒，至！J(2,0)用4秒，至!J(2,2)用6秒，至lj(0,2)用8秒，至！］(0,3)用9秒，至U(3,3)用12秒，

到(4,0)用16秒，依次类推，到(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0).

故选B.

【点睛】

本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而

可以得到到达每个点所用的时间.

5、B

【分析】由已知条件可得ZAOD=ZBOC,再根据ZEOC=ZAOF=90°可得出ZFOD=ZBOE,

ZAOE+NBOE=18U°,可推出ZAQE+NZX>F=180°.

【详解】解：•••直线AB与8相交于点。，

：.ZAOD^ZBOC(对顶角相等)，

VZEOC^ZAOF^90°,

:./FOD=/BOE,

,：ZAOE+ZBOE=180°,

/.ZAO£+Z£)OF=180°.

:.ZDOF与ZAOE的关系是互补.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键.

6、C

【解析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x,则^=122+52=169,解得：x=l.故“数学风

车'’的周长是：（1+6）X4=2.故选C.

7、C

【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可.

【详解】解：

A、当x=3时，左边=5X3+7=22,右边=7-2X3=L左边W右边，则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意；

B、当x=3时，左边=6X3-8=10,右边8X3-4=20,左边#右边，则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意；

C、当x=3时，左边=3X3-2=7,右边=4+3=7,左边=右边，则x=3是该方程的解.故本选项符合题意；

D、当x=3时，左边=：+2==，右边=6,左边W右边，则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意；

22

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，把x=3代入各方程进行检验即可，比较简单.

8、B

【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.

【详解】1100000=i.ix1000000=i.ixio6.

故选B.

【点睛】

本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式4X10"（1＜。＜10,n为整数），是解题的关键.

9、B

【分析】根据科学记数法的形式为axlO",其中1引4＜10,n是原数的整数位数减1.

【详解】169987=1.69987X105

故选：B.

【点睛】

本题考查科学记数法，其形式为ax10",其中1＜同＜10,n是整数，关键是确定。和n的值.

10、B

【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可.

【详解】解：•••—22=T，(—2)2=4,-(-2)=2,-|-2|=-2,

.•.一22和一卜2|是负数，共有2个，

故选：B.

【点睛】

本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键.

11、C

【分析】根据合并同类型的法则把系数相加即可得出正确结果.

【详解】解：A、X2+X2=2X2,故本选项错误；

222

B、-X-X=-2X.故本选项错误；

C、x2+x2=2x2＞故本选项正确；

D、2X2-X2=X2,故本选项错误；

故选C.

【点睛】

本题考查了合并同类型的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变.

12、B

【解析】设该商品每件的进价为x元,再根据两次调整价格后为104列出方程，解方程后，求亏情况即可.

【详解】解：设该商品每件的进价为x元，

由题意列方程：x(1+30%)(1-20%)=104,

解得：x=100,

所以100件商品的利润为：100X(104-100)=400元.

故选B.

【点睛】

本题关键是在本钱的基础上加价30%作为定价，然后又在定价的基础上降价20%,这里一定要搞清楚在哪个基数的基

础上加价和降价.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、(I)"-1(n为整数)

33

【解析】试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=(-)°=1；第2个图形中阴影部分的面积=(4)

44

3329327

第3个图形中阴影部分的面积=（-）=4；第4个图形中阴影部分的面积=（巳）3=7T;…根据此规律可得

4416464

3

第n个图形中阴影部分的面积=（二）2（n为整数）.

4

考点：图形规律探究题.

57

14、——

99

【分析】仿照已知的方法计算即可.

【详解】解：设0.57=x,

则100X=57.57，

可得：l（）0x-x=99x=57,

解得:X。

57

故答案为：—.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，理解题意是解本题的关键.

15、b-a

【详解】解：•••点A、点B在数轴上对应的实数为a,b,由图可知aVb,

AB=|a-b|=b-a.

故答案为：b-a.

16、65°

【分析】先求出NBOD的大小，再根据角平分线，求得NCOB的大小，相加即为NCOD.

【详解】VZAOD=90°,ZAOB=50°

ZBOD=40°

VOC平分NAOB

:.ZCOB=25°

:.ZCOD=250+40°=65°

故答案为：65°

【点睛】

本题考查角度的简单推导，解题关键是将要求解的角度转化为NBOC和NBOD,再分别求解这两个角即可.

17、-1

【分析】把x=5代入方程：x+m=-3得到关于m的一元一次方程，解之即可.

【详解】把x=5代入方程：x+m=-3得：

l+m=-3,

解得：m=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)0；(2)1

【分析】(1)先计算括号内的减法，再计算乘法；

(2)先分别计算乘方、除法与乘法，再计算加减.

【详解】解：(1)-8x(+1-1)=-8x0=0；

(2)(-I)10-84-(-2)+4x|-5|

=1-(-4)+4x5

=1+4+20

=1.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.

19、(1)50；5050?(2)n(2n+l)；(3)100a+4950b.

【解析】(1)由题意可得从1至11100共有100个数据，两个一组，则共有50组，由此即可补全例题的解题过程;

(2)观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了2〃个式子，这样参照例题方法解答即可；

(3)观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了100个式子，再参照例题方法解答即可.

【详解】解：(1)原式=1+2解+4+5+...+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51)

=101x50=5050；

故答案为:50；5050；

(2)原式=(l+2n)+(2+2n-l)+(3+2n-2)+…+(n+n+l)

=(2n+l)+(2n+l)+(2n+l)+...+(2n+l)

=(2n+l)xn

=n(2n+l)；

故答案为：n(2n+l)；

(3)原式=[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+|(a+49b)+(a+50b)]

=(2a+99b)+(2a+99b)+...+(2a+99b)

=50(2a+99b)

=100a+4950b.

【点睛】

本题的解题要点是通过观察、分析得到本题的三个式子都有如下规律：(1)每个算式中都包含了偶数个式子；(2)每

个算式中相邻两个式子的差是相等的；(3)每个算式中第1个和最后1个式子相加，第2个式子和倒数第2个式子相

加，…，所得的和相等；这样根据上述特点即可按例题中的方法方便的计算出每个小题的结果了.

2

20、(1)lab+4a-8；(1)h=—；(3)b=-1.

3

【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；

(1)由a与6互为倒数得到汕=1,代入(1)结果中计算求出力的值即可；

(3)根据(1)的结果确定出8的值即可.

【详解】解：⑴原式=3/+6〃+6ab-11-3a1-6/>'-4ab+4a+4=lab+4a-8；

(1)•••”,〃互为倒数，

:.ab=\,

二l+4a-8=0,

解得：a=1.5,

2

:.b=一；

3

(3)由(1)得：原式=la%+4a-8=(lZ>+4)a-8,

由结果与a的值无关，得到16+4=0,

解得：b=-1.

【点睛】

此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

21、12名工人生产螺栓，16名工人生产螺帽

【分析】根据一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，可得螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，据此列方程求解即

可.

【详解】解：设x名工人生产螺栓，则有(28-x)名工人生产螺母，

由题意得：2xl2x=18(28-x),

解得：x=12,则28-x=16,

答：12名工人生产螺栓，16名工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套.

【点睛】

本题考查用一元一次方程解决实际问题，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本题的关键.

2