北师大版八年级数学上册《2. 6 实数》同步练习题（附答案）

北师大版八年级数学上册《2.6实数》同步练习题（附答案）

姓名班级学号成绩

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分,共40分.）

1.2n是一个（）

A.整数B.分数C.偶数D.无理数

2.《4＞的平方根与。K的和的绝对值是（）

A.0B.4C.0或2D.4或0

3.下列说法正确的有（）

①实数和数轴上的点是一一对应的；

②一个数的算术平方根一定是正数

③负数没有立方根；

④16的平方根是±4,用式子表示是、，不=±4；

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.已知J5.2I*2.28»J52.I=7.22,则JO.O521的值约为（）

A.0.228B.0.0722C.0.0228D.0.722

5.如图，数轴上点P表示的数可能是（)

P

-1012*456>

A.y/5B."C.而D.而

6.已知&/）均属于同一类数，不一定属于该类数，则这类数可以是（)

A.正有理数B.负实数C.整数D.无理数

7.为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度

的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点0）到达点A,点A对应的数是（）

A.九B.3.14C.-«D.-3.14

8.如图，长方形OABC放在数轴上，0A=2,0C=l,以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点,

c.75-2D.75-3

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.）

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9.计算：卜;)+丽

1

10.下列实数：12,|-1|,；,'27-0.1010010001-,、金,(v2f中，有理数有个.

11.定义新运算的法则为I•1-4=7+也丫定，则7・9.

12.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位到达点8,点彳表示、3，则8表

示的数为.

13.数轴上表示1,、八的对应点分别为点A,点B.若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示

的数为.

CAB

~o~"i~

三、解答题：(本题共5题，共45分)

14.计算：八,国43(

15.计算：、后+防一、F.

\9

16.将下列实数分别填在相应的方框内:

有理数无理数

后，■场,22l

3n,-727—,0.0|7,&,3.1416,0.1515515551.......（两个1之间依次

增加一个5)

17.已知、-1的平方根是t2,4、・.『的立方根是3,ki的算术平方根是6.

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(1)求，”的值；

(2)如果5+附=</+/>，其中。是整数，且,求

18.如图是一个数值转换程序.

/»Ax/-T-T取W术平方研二:“夕输出二/

是有理数

(1)当整数X的值为16时，求输出y的值；

(2)在输入整数x值后，始终输不出y值的情况？如果存在，请直接写出所有满足要求的x的值;

如果不存在，请说明理由；

(3)一个两位数x,恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，章按写出这样的x有多少个.

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参考答案：

1.D2.D3.A4.A5.C6.D7.A8.A

9.-1

10.4

11.8

12.2-y/2

13.2G

14.解：日+国

=2+3_（3-6）

=2+3-3+73

=2+G

15.解：思+@-A

2

=5>3"

3

3

16.解:有理数:衣，场,7,00口,3.1416

无理数：3又，用，v2-O.I5I55I555I（两个1之间依次增加一个5）

17.⑴解：•.•.1的平方根是T，4一」的立方根是3，

=4，4i+p=27,

,x=5，，=7,

yv=2,

..my[l；

⑵解：5+V'2a+b，

是整数，

一〃是无理数，

v0<A<I>

的整数部分是I，小数部分是、，3I，

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V2=5+l+(V2-l)»tf+A,

-6,b=2I,

a|V2-61=5-

18.(1)解：16的算术平方根是《正;4,4是有理数，

4是算术平方根是V42，2是有理数，

2的算术平方根是、，，＜2是无理数，

输出y的值为、回；

(2)解：..T和0的任何次方根都是有理数，

当「I或0时，始终输不出y值；

(3)解：•••25的算术平方根是=5,5的算术平方根是、月，

:.x可为25；

V36的算术平方根是＜36.6，6的算术平方根是新，

Ax可为36；