浙江省台州市天台县2023年数学七年级上册期末考试试题含解析

浙江省台州市天台县2023年数学七上期末考试试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，

国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000

元（）

A.8X1014元B.（）.8X1014元C.80X1012元口.8X1（P元

2.化简-2（m-n）的结果为（）

A.-2m-nB.2m+nC.2m-2nD.-2m+2n

3.（3分）由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）

4.数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,它们之间的距离可以表示为（）

A.-3+5B.-3—5C.|-3+51D.|-3—51

5.如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分NAOB,OE在NBOC内，且NDOE=60°,ZBOE=-ZEOC,

3

则下列四个结论正确的个数有（）

①NBOD=30°；②射线OE平分NAOC；③图中与NBOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对.

6.下列说法中，错误的是（）

A.射线AB和射线BA是同一条射线B.直线AB和直线BA是同一条直线

C.线段AB和线段BA是同一条线段D.连结两点间的线段的长度叫两点间的距离

3

7.下列方程中，以彳二-7为解的是（）

2

A.x=3x+3B.3x=x+3C.2x=3D.x=3x-3

8.如果abed<0,那么这四数中，负因数的个数至多有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解

释这一现象的数学知识是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短

C.过一点，有无数条直线D.两点之间的线段叫做两点间的距离

10.我市2019年元旦这天最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则这天的最高气温比最低气温高（

A.10℃B.-10℃C.6℃D.-6℃

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，时钟显示时间为4：00,此时，时针与分针所成夹角为___度.

12.北京某天最高气温是6C,最低气温是一3℃,则这一天的温差是

13.设[x）表示大于x的最小整数，如⑶=4,[-1.2）=7,则下列结论中正确的是.（填写所有正确结论的序

号）①[0）=0；②|x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在实数x,使[x）-x=0.5成立.

14.比较：2815'28,15.（选填“>”“〈”或“=”）

15.观察下列算式：12-02=1+0=1;2?-产=2+1=3;3?-2?=3+2=5：42-32=4+3=7?

52-42=5+4=9……若字母”表示自然数，请你把观察到的规律用含字母〃的式子表示出来

16.某校女生占全体学生的52%,比男生多80人，这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为，列方程为

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.

从器

18.(8分)如图，04的方向是北偏东15。，06的方向时北偏西40。.

(1)若ZAOC=NAO6,则0c的方向是；

(2)O/)是08的反方向延长线，O□的方向是；

(3)若NBOE=90°,请用方位角表示0E的方向是；

(4)在(1)(2)(3)的条件下，则NCOE=.

19.(8分)有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示.请在方格纸上画出它的三视图.

从正面看

从正面看底面看ALL面看

20.(8分)已知：O是直线AB上的一点，NC8是直角，OE平分ZBOC.

(1)如图1.若NAOC=30°.求ZDOE的度数；

(2)在图1中，ZAOC=a,直接写出NOOE的度数(用含a的代数式表示)；

(3)将图1中的NOOC绕顶点。顺时针旋转至图2的位置，探究NAOC和ZDOE的度数之间的关系.写出你的结

论，并说明理由.

21.(8分)解下列方程

(1)2(3x+2)=12-(x+l)

2£-1+1=5X+4

36

312

22.(10分)化简求值：(］》2-5町+)「)--3xy+2(—x2-A7+—y)

23.(10分)如图，已知NAOB=120。，射线。尸从。4位置出发，以每秒2。的速度顺时针向射线。8旋转；与此同时,

射线。。以每秒6。的速度，从08位置出发逆时针向射线04旋转，到达射线04后又以同样的速度顺时针返回，当

射线。。返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为，秒.

¥-----------H

(1)当U2时，求NP。。的度数;

(2)当NPOQ=40。时，求f的值；

(3)在旋转过程中，是否存在f的值，使得NPOQ=；NA。。？若存在，求出f的值；若不存在，请说明理由.

24.(12分)P是线段AB上任一点，AB^\2cm,C、。两点分别从P、B同时向A点运动，且。点的运动速度为

2cm/s,。点的运动速度为3cm/s,运动的时间为

(1)若AP=8cm,

①运动Is后，求CO的长；

②当O在线段PB上运动时，试说明AC=28；

(2)如果/=2s时，CD=lcm,试探索AP的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1,D

【解析】80000000000000元=8XHP元，

故选D.

点睛：本题考查了正整数指数科学计数法，对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成ax10"的形式，其中

l<|a|<10,”是比原整数位数少1的数.

2、D

【分析】利用分配律把括号外的2乘到括号内，然后利用去括号法则求解.

【详解】・2(m-n)

=-(2m-2n)

=-2m+2n.

故选D.

【分析】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是

添括号后，括号里的各项都改变符号.

3、D

【解析】从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形.

故选D.

4、D

【解析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示.

详解：根据题意可得：AB=|-3-5|,故选D.

点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型.理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键.

5,D

【分析】根据题意首先计算出NAOD的度数，再计算出NAOE、ZEOC,NBOE、NBOD的度数，然后再分析即可.

【详解】解：由题意设NBOE=x,ZEOC=3x,

VZDOE=60°,0D平分NAOB,

二ZAOD=ZBOD=60。4,

根据题意得：2(60°-x)+4x=180°,解得x=30°,

.,.ZEOC=ZAOE=90°,ZBOE=30°,

.,.ZBOD=ZAOD=30°,故①正确；

VZBOD=ZAOD=30°,

二射线OE平分NAOC,故②正确；

VZBOE=30°,NAOB=60°,NDOE=60°,

.•.ZAOB+ZBOE=90°,ZBOE+ZDOE=90°,

二图中与NBOE互余的角有2个，故③正确；

VZAOE=ZEOC=90°,

.,.ZAOE+ZEOC=180°,

VZEOC=90°,ZDOB=30°,ZBOE=30°,ZAOD=30°,

/.ZCOD+ZAOD=180°,ZCOD+ZBOD=180°,ZCOD+ZBOE=180°,ZCOB+ZAOB=180°,ZCOB+ZDOE

=180°,

...图中互补的角有6对，故④正确，

正确的有4个，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数.

6、A

【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可.

【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；

直线AB和直线BA是同一条直线，正确；

C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；

D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确;

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键.

3

【分析】把x=—-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是.

2

【详解】解：

A中、把尤=-三3代入方程得左边等于右边，故A对；

2

B中、把％=-三3代入方程得左边不等于右边，故B错；

2

C中、把x=-33代入方程得左边不等于右边，故C错；

2

D中、把》=-士3代入方程得左边不等于右边，故D错.

2

故答案为：A.

【点睛】

本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.

8、B

【分析】利用有理数的乘法则判断即可.

【详解】解：如果abcd<0,那么这四数中，负因数的个数至多有3个

故选：B

【点睛】

此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

9、B

【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB

的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案.

【详解】解：•••用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

•••能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选：B.

心

【点睛】

本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单.

10、A

【分析】由题意运用这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差进行分析运算即可得出答案.

【详解】解：-(-4)=10,

.•.这天的最高气温比最低气温高10℃.

故选：A.

【点睛】

本题考查有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则的运用.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【详解】4：00,此时时针与分针相距4份，

4：00,此时时针与分针所成的角度30x4=1。，

故答案为：L

【点睛】

本题考查钟表的夹角，解题的关键是掌握钟表的夹角.

12、9℃

【分析】由温差等于最高温度减去最低温度即可得到答案.

【详解】解：6-(-3)=9,

故答案为：9℃.

【点睛】

本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键.

13、④

【分析】根据题意[X)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案.

【详解】①[0)=1,故本项错误；

②[x)-x>0,但是取不到0,故本项错误；

③[x)-x《L即最大值为1,故本项错误；

④存在实数X,使[x)-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确.

故答案是：④.

【点睛】

此题考查运算的定义，解题关键在于理解题意的运算法则.

14、>

【分析】根据度分秒之间的换算，先把28.15的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，

即可得出答案.

(详解1V28.15°=28°+0.15x60'=280+9'=28°9',

...28。15'>2809',

故答案为：>.

【点睛】

本题考查了角的大小比较，先把角的度数统一成度、分、秒的形式，再进行比较是正确解答本题的关键.

15、rr-(n-1)2(或2〃-1)

【分析】根据题意，分析可得：(0+1)2-()2=I+2X0=1；(1+1)2-12=2X1+1=3；(1+2)2-22=2X2+1=5；…进

而发现规律，用”表示可得答案.

【详解】解：根据题意，

分析可得：(0+1)2-02=1+2X0=1；(1+1)2-12=2X1+1=3；(1+2)2-22=2X2+1=5；—

若字母〃表示自然数，则有:(〃+1)2-“2=2〃+1;

故答案为：(n+1)2-n2=2n+l.

【点睛】

此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是

按照什么规律变化的.

16、52%x-(1-52%)x=80.

【解析】由题意知女生人数为52%x,则男生人数为(1-52%)x,再根据女生比男生多80人即可列出方程.

【详解】设这个学校的学生数为,，女生人数为52%x,则男生人数为(1-52%)x,

依题意可列方程：52%x-(1-52%)x=80.

【点睛】

此题主要考察一元一次方程的应用，正确理解题意是关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

【分析】根据三视图的画法，分别画出主视图，左视图，俯视图即可.

【详解】解：如图，

【点睛】

本题考查简单几何体三视图画法，掌握从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图是

俯视图的解题的关键.

18、(1)北偏东70°；(2)南偏东40。；(3)南偏西50。或北偏东50。；(4)160。或20°

【分析】(1)利用方位角先求出NAOB的度数，然后确定OC的方向；

(2)直接由OB的方向得到OD的方向：

(3)根据题意，OE的方向有两种情况，分别求出两种情况的方向角即可；

(4)由(3)可知OE的方向，结合方位角的运算，即可求出NCQE的度数.

【详解】解：(1)•••Q4的方向是北偏东15。，OB的方向时北偏西40。.

.•.2403=40。+15°=55°,

AZAOC=ZAOB=55°,

二15。+55°=70°,

二。。的方向是北偏东70°；

故答案为：北偏东70°；

(2)的方向时北偏西40。，且是03的反方向延长线，

.•.8的方向是南偏东40°；

故答案为：南偏东40°；

(3)根据题意，如图：

VZBO£=90°,

.•.点E的位置有两种情况：

当OE在东北夹角时，有

90。一40。=50°,

...OE的方向为：北偏东50°；

当OE在西南夹角时，有

1800-90°-40°-500,

J.OE的方向为:南偏西50。；

故答案为：北偏东50°或南偏西50°；

(4)由(3)可知，

当OE为北偏东50°时，

ZCOE=70°-50°=20°；

当OE为南偏西50°时，

ZCOE=180°-20°=160°.

故答案为：160。或20。.

【点睛】

本题考查了方位角的运算，解题的关键是熟练掌握方位角，正确求出线段的方向.

19、见解析

【分析】从正面看有3列，左边一列有3个，中间一列有1个，右边一列有2个；从左面看有3列，左边一列有3个,

中间一列有2个，右边一列有1个；从上面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2个，右边一列有1个.

【详解】如图所示：

从正面看从左面看从上面看

【点睛】

此题主要考查了作图--三视图，关键是掌握三视图所看的位置.从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视

图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.

20、(1)NDOE=15°；(2)ZDOE^-a；(3)NAOC=2/DOE,理由见解析.

2

【分析】(1)先根据补角的定义求出N80C的度数，再由角平分线的性质得出NCOE的度数，根据

ZDOE=ZCOD-ZCOE即可得出结论；

(2)同(1)可得出结论；

(3)先根据角平分线的定义得出NCOE=N5OE=LNBOC,再由NOOE=NCO£>-NCOE即可得出结论.

2

【详解】(1):NCOD是直角,ZAOC=30°,

ZBOD=180°-90°-30°=60°,

.-.ZCO5=90°+60°=150°,

VOE平分N80C,

；.NBOE=L/BOC=75。,

2

ADOE=ZBOE-ZBOD=75°-60°=15°.

(2)NCOD是直角，ZAOC=a,

.•.N30D=180°-90°-a=90°-a,

:.ZCOB^90°+90°-a=180°-a,

VOE平分N80C,

ZBOE=-ZBOC=90。-L,

22

/.ZDOE=ZBOE-ZBOD=90°—ga—(90°—a)=；a.

(3)ZAOC=2/DOE,

理由是：ZBOC^ISO°-ZAOC,OE平分ZB。。，

ZBOE=-NBOC=90°--ZA(9C,

22

ZCOD^90°,

ZBOD=900-NBOC=90。—(180°-ZAOC)=ZAOC-90°,

ZDOE=ZBOD+ZBOE=(NAOC-90°)+190。-1NAOC)=|ZAOC,

即ZAOC=2NDOE.

【点睛】

本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键.

21、(1)x=l；(2)x=0

【分析】(D方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】(l)2(3x+2)=12-(x+1)

去括号得6x+4=12-x—l

移项得6x+x=12-l-4

合并同类项得7x=7

系数化为1得x=l

小\2x-l15x+4

去分母得2(2x-1)+6=5x+4

去括号得4x-2+6=5x+4

移项得4x—5x=4+2—6

合并同类项得-x=0

系数化为1得x=0

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22>%2+—/

15-

【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式

3r1?"

【详解】(5/一5个+丁)一一3肛+2(工工2一肛+y2)

=-1x2-5xy+y2--3xy-h^x2-2xy+^y2)

3z匚2r12c27

=5%-5Ay+y+3xy—-x+2xy-

，132

=x+—y

15-

故答案：-x2+y2

【点睛】

本题考查了整式的加减混合运算，先去括号展开，再合并同类项，得到最简结果.

23、(1)/尸。0=104。；(2)当NPOQ=40。时，，的值为10或20；(3)存在，U12或詈或早，使得/POQ=JZAOQ.

【分析】当OQ,OP第一次相遇时，U15；当。。刚到达。4时，f=20；当O。，。尸第二次相遇时，U30；

(1)当U2时，得到NAOP=2/=4。，NBOQ=6t=12。,利用NPOQ=NAO8-NAOP-NBOQ求出结果即可；

(2)分三种情况：当0W也15时，当15〈也20时，当20〈於30时，分别列出等量关系式求解即可；

(3)分三种情况：当0WW15时，当15〈也20时，当20〈於30时，分别列出等量关系式求解即可.

【详解】解：当OQ,。尸第一次相遇时，2f+6U120,t=15；

当0。刚到达Q4时,6U120,U20；

当OQ,。尸第二次相遇时，2f6Z=120+2f,U30；

(1)当Z=2时，ZAOP=2t=4°,ZBOQ=6t=12°,

：.NPOQ=ZAOB-ZAOP-ZBOQ=120°-4°-12o=104°.

(2)当归勺5时,2f+40