贵州省铜仁市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

贵州省铜仁市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、填空题（共20分）1．∶20=40（   ）=80%=÷35=2．一栋大楼，地面以上第8层记作+8层，那么地面以下第1层记作层，地面以下第3层记作层。3．某商品打八折销售，表示现价是原价的%，原价比现价贵了%。4．平行四边形的面积一定，它的底和高成比例。5．一座礼堂长150米，宽90米，在一张平面图上用30厘米长的线段表示礼堂的长，这幅图的比例尺是，宽应画厘米。6．一个正方形的边长是8cm，按1：4缩小，得到的图形面积是cm2，缩小后的面积是原来面积的。7．把8只小鸟放进7个鸟笼里，总有一个鸟笼里至少有只小鸟。8．在比例6：A=10：B中，如果A是9，那么B是；如果B是20，那么A是。9．将一根高为40厘米的圆柱形铁棍截成5段同样大小的小圆柱后，表面积增加了904.32平方厘米，这根铁棍的底面周长是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米，与它底面积和体积都相等的圆锥高是分米。二、判断题（共5分）10．在数轴上，左边的数比右边的数大。（）11．如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。（）12．今年的收入比去年减产三成五，就是去年的收入相当于今年收入的135％。（）13．在比例中，两内项之积一定等于两外项之积。（）14．单价一定，总价与数量成反比例。（）三、选择题（共10分）15．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．2π：1 B．1：1 C．π：1 D．无法确定16．20个零件中有6个次品，要保证取出的零件中至少有一个合格品，至少应取出（）个零件。A．5 B．6 C．7 D．817．张老师上月工资是8530元，按规定超过5000元的部分按3％缴纳个人所得锐，王老师上月应缴纳个人所得税（）。A．128元 B．150元 C．378元 D．105.9元18．在A：30=B：60中，则3A÷2B=（）A．32 B．23 C．3419．从一个底面周长是18.84厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有5厘米深的水，放入一块小石头后，小石头完全浸没，水面上升了4厘米，而水没有溢出。这块小石头的体积是（）立方厘米。A．113.04 B．75.36 C．23.35 D．102.04四、计算（共26分）20．直接写得数3.14×20＝ 17+19= 0.5÷0.01＝ 0.32×21÷21％＝415×58= 6-379=221．解比例①x：0.8＝5：16 ②15：x＝8：710 ③④25x=183.6 ⑤13：14=15：x五、动手操作（共9分）22．先将图中的长方形按2：1放大，再将放大后的图形按1：3缩小。画出放大后的图形A和缩小后的图形B。23．小红家在公园正东方向，距离公园400m；小英家在公园北偏东60°方向距离是300m；小青家在小英家正西方向200m处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1：10000）。六、求组合图形的体积和表面积（单位：厘米）24．求组合图形的体积和表面积（单位：厘米）七、解决问题（共22分）25．小明将1500元压岁钱存入银行，若年利率是2.75％，到期后，他共取回1665元。小明将这些钱存了多少年？26．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是8分米，高是直径的3427．王叔叔开车从甲地到乙地，前3小时行了150千米。照这样的速度，再用2小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）28．商场某品牌衣服推出促销活动，方案一：衣服打八折；方案二：每满100元返还现金20元，王奶奶准备买原价为432元的衣服，王奶奶应选择哪种方案最省钱？省多少钱？29．寒假的一天下午，聪聪独自一个人在家，闲着无聊，于是到后院去玩，看到了一个圆柱形的木棒，他想把这根木棒削成一个最大的圆锥，削好后，他认真计算一下，发现圆锥的体积与这根圆柱形木棒的体积之和是60cm3，请你算一算这根圆柱形木棒的体积是多少？

答案解析部分1．【答案】16；50；28；八【解析】【解答】解：80%=45=（4×4）：（5×4）=16：20；

80%=45=4×105×10=4050；

80%=45=（4×7）÷（5×7）=28÷35；

80%=八成；

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；百分之几十就是几成。2．【答案】-1；-3【解析】【解答】解：地面以下第1层记作-1层，地面以下第3层记作-3层。

故答案为：-1；-3。【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，地面以上记作正数，则地面以下记作负数。3．【答案】80；20【解析】【解答】解：八折=80%；

1-80%=20%。

故答案为：80；20。【分析】百分之几十=几折，原价比现价贵的百分率=1-折扣。4．【答案】反【解析】【解答】解：底×高=平行四边形的面积（一定），积一定，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。

故答案为：反。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。5．【答案】1500【解析】【解答】解：150米=15000厘米

90米=9000厘米

30÷15000=1500

9000×1500=18（厘米）。

故答案为：15006．【答案】4；1【解析】【解答】解：8÷4=2（厘米）

2×2=4（平方厘米）

8×8=64（平方厘米）

4÷64=116。

故答案为：4；1【分析】正方形的面积=边长×边长，缩小后的边长=原来的边长÷4；缩小后的面积是原来面积的分率=缩小后的面积÷原来的面积。7．【答案】2【解析】【解答】解：8÷7=1（只）······1（只）

1＋1=2（只）。

故答案为：2。【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。8．【答案】15；12【解析】【解答】解：6：9=10：B

6B=9×10

6B=90

B=90÷6

B=15

6：A=10：B

解：6：A=10：20

10A=6×20

10A=120

A=120÷10

A=12。

故答案为：15；12。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。9．【答案】37.68；1733.28；4521.6；12【解析】【解答】解：（5-1）×2

=4×2

=8（个）

904.32÷8÷3.14

=113.04÷3.14

=36（平方厘米）

36÷6=6（厘米）

3.14×6×2

=18.84×2

=37.68（厘米）

3.14×36×2＋37.68×40

=113.04×2＋1507.2

=226.08＋1507.2

=1733.28（平方厘米）

3.14×36×40

=113.04×40

=4521.6（立方厘米）

40×3=120（厘米）

120厘米=12分米。

故答案为：37.68；1733.28；4521.6；12。【分析】将圆柱形铁棍截成5段同样大小的小圆柱后，增加了8个底面的面积，这根铁棍的底面周长=π×半径×2；其中，半径2=增加的表面积÷增加横截面的个数÷π；表面积=底面积×2＋侧面积；体积=底面积×高；与它底面积和体积都相等的圆锥高=圆柱的高×3，然后单位换算。10．【答案】错误【解析】【解答】解：在数轴上，右边的数比左边的数大。

故答案为：错误。【分析】在数轴上负数在0的左侧，正数在0的右侧，正数大于负数，所以在数轴上，右边的数比左边的数大。11．【答案】错误【解析】【解答】解：如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积不一定相等。

故答案为：错误。【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，侧面积=底面周长×高，如果两个圆柱底面半径相等，但是高不确定，那么它们的表面积不一定相等。12．【答案】错误【解析】【解答】解：1-35%=65%

1÷65%≈154%。

故答案为：错误。【分析】把去年的收入看作单位“1”，则今年的收入是1-35%=65%，则去年的收入相当于今年收入的百分率=1÷65%≈154%。13．【答案】正确【解析】【解答】解：在比例中，两内项之积一定等于两外项之积，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。14．【答案】错误【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），比值一定，总价与数量成正比例。

故答案为：错误。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。15．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：B．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．16．【答案】C【解析】【解答】解：6＋1=7（个）。

故答案为：C。【分析】假设前6个刚好取出的都是不合格的零件，则再取一次无论取哪个都是合格的。17．【答案】D【解析】【解答】解：（8530-5000）×3%

=3530×3%

=105.9（元）。

故答案为：D。【分析】王老师上月应缴纳个人所得税金额=（张老师上月工资金额-5000元）×税率。18．【答案】C【解析】【解答】解：A：30=B：60

30B=60A

B=6030A

B=2A

3A÷2B

=3A÷（2×2A）

=3A÷4A

=34。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；求出B后，代入3A÷2B计算即可。19．【答案】A【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（厘米）

3.14×32×4

=3.14×9×4

=28.26×4

=113.04（立方厘米）。

故答案为：A。【分析】这块小石头的体积=上升水的体积=底面积×上升水的高度；其中，底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2。20．【答案】3.14×20＝62.817+19=166321÷21％＝100415×58=166-379=22【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。21．【答案】①x：0.8＝5：16

解：16x=5×0.8

16x=4

x=4÷16

x=0.25

②15：x＝8：710

解：8x=15×710

8x=10.5

x=10.5÷8

x=1.3125

③3.5∶7＝10∶x

解：3.5x=7×10

3.5x=70

x=70÷3.5④25x=183.6

解：18x=25×3.6

18x=90

x=90÷18

x=5

⑤13：14=15：x

解：13x=14×15

13x=120

x=120÷13

x=320【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。22．【答案】解：【解析】【分析】A长方形长、宽的格数=原来长方形长、宽的格数×2；B长方形长、宽的格数=A长方形长、宽的格数÷3。23．【答案】解：400米=40000厘米

40000×110000=4（厘米）

300米=30000厘米

30000×110000=3（厘米）

200米=20000厘米

20000×110000=2（厘米）【解析】【分析】图上距离=实际距离×比例尺；依据比例尺分别计算出图上1厘米代表实际距离100米；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对，依据方向和距离画出图形。24．【答案】解：体积：2÷2=1（厘米）

5×4×3＋3.14×12×3

=20×3＋3.14×3

=60＋9.42

=69.42（立方厘米）

表面积：（5×4＋5×3＋4×3）×2＋3.14×2×3

=（20＋15＋12）×2＋3.14×2×3

=（35＋12）×2＋3.14×2×3

=47×2＋3.14×2×3

=94＋6.28×3

=94＋18.84

=112.84（平方厘米）【解析】【分析】组合图形的体积=长方体的体积＋圆柱的体积；其中，长方体的体积=长×宽×高，圆柱的体积=底面积×高；表面积=长方体的表面积＋圆柱的侧面积；其中，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长=π×直径。25．【答案】解：（1665-1500）÷（1500×2.75%）

=165÷41.25

=4（年）

答：小明将这些钱存了4年。【解析】【分析】小明将这些钱存的年数=（他共取回的钱数-本金）÷（本金×利率）。