北师大版中职数学拓展模块一上册第50课　平行直线104

第六单元

立体几何6.2.1平行直线情境引入概念形成例题分析巩固练习小结作业情境引入思考：：在室内存在很多具有平行关系的线，能否指出下图中具有平行关系的线？

并在你所在的教室中，指出具有平行关系的线。

只要将皮卷尺的两端都紧贴着地面拉直，这样就可以保证它整体都紧贴着地面，这样可以较为准确地测量实际成绩.

从上述经验和类似的事实中可以归纳出以下公理.定义.我们把同一平面内不相交的两条直线叫作平行线.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.平行性质

平行于同一直线的两条直线互相平行.设a、b、c为直线，可以记为a∥b∥c.abc图形语言符号语言文字语言例1

已知P是正方体ABCD-A’B’C’D’

的面ABCD上的一点，如图，画出经过点P作棱

A’B’的平行线.

将平面α内的四边形ABCD的两条边AD与DC沿着对角线AC向上折起，将点D折叠到点D1的位置（如图6-19）．折叠过程中，哪些量发生了变化，哪些量没有发生变化，相互之间的关系有哪些变化.

在折叠过程中，线段AD，DC，CB，BA，AC的长度不变，但是BD的长度在变化.没折叠之前，A，B，C，D四个点都在同一个平面内，将点D折叠到点D1的位置后，四个点就不在同一个平面内了．思考：空间四边形的概念每个点叫作空间四边形的顶点，相邻点间的线段叫作空间四边形的边，两个不相邻点的线段叫作空间四边形的对角线.空间四边形一般用顶点的四个字母表示．例如，图6-20中的四边形叫作空间四边形ABCD，其中AC，BD是它的对角线.顺次连接不共面的四点所构成的图形，叫作空间四边形.例题分析例1如图6-21所示，已知空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.图6-21

思考：取一块长方形纸板ABCD，E、F分别为AB、CD的中点，将纸板沿EF折起，在空间中直线AD与BC的位置关系如何?AFEDCBABCDEF观察：在长方体ABCD-A’B’C’D’中，BB’∥AA’，

DD’∥AA’，则BB’与DD’是否平行呢?CB'C'A'D'BAD判断：四棱柱ABCD-A’B’C’D’的底面ABCD是平行四边形，则∠BAD与∠B’A’D’，∠BAD与∠ADC的大小关系如何?等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.。要求适合某种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角终边相同的角的一般形式，再依条件构建不等式求出k的值。巩固练习1.关于空间四边形,下列结论正确的是().A.四个顶点不共面B.两条对角线交于一点C.梯形是空间四边形D.空间四边形中可以有两条边平行2.三条直线两两平行可以确定的平面的个数为().A.1个B.2个C.1个或3个D.2个或4个3.平行于

的两条直线平行,过直线外一点有且只有

条直线与已知直线平行.A

C同一条直线一①理解平行公理，等角定理。②理解空间四边形的概念。2.过程与方法3.情感、态度与价值观借助于教室，卧室空间中的平行关系引导学生了解平行公理的概念，帮助学生建立空间中直线与直