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六年级数学下册第五单元《数学广角》

请你任意写出4个自然数，在这4个自然数中，必定有这样的两个数，它们的差是3的倍数，试一试，想一想，为什么？试一试想一想?六年级数学下册第五单元《数学广角》抽屉原理“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。你知道吗？小游戏摸围棋棋子一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？小游戏摸扑克牌在我们班的任意13人中，至少有几个人的生肖相同，想一想，为什么？13÷12=1…11＋1=2（人）六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有

人的生日在同一个月？想一想，为什么？439÷12=3…33+1=4（人）

六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定，

。为什么？请你任意写出4个自然数，在这4个自然数中，必定有这样的两个数，它们的差是3的倍数，试一试，想一想，为什么？试一试想一想?

所有整数被3去除，按余数可以分为三类：能被3整除的，被3除余1的，被3除余2的。现在有4个数，所以（由抽屉原理）至少有两个数会属于同一类。而属于同一类的两个数的差一定是3的倍数：如果两个数都能被3整除，则可以写成3a和3a，差=3(a-b)；如果两个数被3除的余数都是1，则可以写成3a'+1和3b'+1，差=3(a'-b')；如果两个数被3除

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