微专题22常规力学实验

微专题22常规力学实验【知识规律整合】1．长度的测量仪器游标卡尺(不估读)(1)读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)。(2)常用精确度：10分度游标，精度0.1mm；20分度游标，精度0.05mm；50分度游标，精度0.02mm螺旋测微器(需估读)测量值＝固定刻度＋可动刻度(带估读值)×0.01mm毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位2.时间类测量仪器的读数(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5s＝0.1s。(2)频闪照相机：用等时间间隔获取图像信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来，时间间隔Δt＝eq\f(1,f)(f为频闪照相机的频率)。(3)光电计时器：记录遮光条通过光电门的遮光时间。

3.常规力学实验实验名称实验装置实验过程实验考点速度随时间变化的规律①平行：细绳与长木板平行②靠近：小车应靠近打点计时器③两先：打点前先接通电源，打点后先断开电源④适当：钩码重力要适当①考读算：读计数点间时间、位移；计算瞬时速度，加速度②考操作：不需要平衡摩擦力、不需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量探究弹力与弹簧形变量的关系①竖直：弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧②描点：使各点均匀分布在曲线的两侧①考读数：弹簧测力计示数②求劲度系数：F－x图线的斜率求解，k＝eq\f(ΔF,Δx)探究两个互成角度的力的合成规律①不变：同一次实验中橡皮筋结点O位置应保持不变②平行：橡皮筋、弹簧测力计和细绳套与纸面平行③作图：严格按力的图示要求作平行四边形求合力①考读数：弹簧测力计示数②考操作：如何拉？怎么拉？拉到哪里？③求合力：作图法求合力④会区分：能区分合力的理论值与实验值探究加速度与物体受力、物体质量的关系①平衡：开始应平衡摩擦力②质量：重物质量需远小于小车③平行：细绳与长木板平行④靠近：小车应靠近打点计时器⑤两先：打点前先接通电源，打点后先断开电源①考操作：器材安装正误；平衡摩擦力，质量控制要求②测定a：计算加速度③求结论：描点作图像得结论④判成因：给定异常a－F图像，判断其可能成因验证机械能守恒定律①安装：竖直安装，纸带竖直②重物：选密度大、质量大的③计算：运用vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)计算打点瞬时速度①考操作：重物靠近打点计时器处释放、先通电，后释放②考运算：计算下落速度，减少重力势能与增加动能③考图像：eq\f(v2,2)－h等图像题型一常规力学实验【例1】某同学用如图1甲所示装置研究物块的匀变速直线运动。图1(1)实验所用的打点计时器如图乙所示，该打点计时器所用的电源是()A．4～6V的交流电B．4～6V的直流电C．220V的交流电(2)实验中得到一条清晰的纸带如图2所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7个点。图2以打A点为计时零点，以t为横坐标、eq\f(d,t)(其中d为各点到A点的距离，t表示A点到各点的运动时间)为纵坐标，得到图像的斜率为k，则加速度的大小为________；图线与纵轴的交点表示的物理意义是：____________________________________。(3)该同学认为：eq\f(d,t)－t图像中的图线与时间轴围成的面积表示物块在t时间内运动的位移大小。他的观点是________(选填“正确”或“错误”)的。答案(1)C(2)2k打A点时物块的速度(合理即可)(3)错误解析(1)图乙所示的打点计时器为电火花计时器，所用电源为220V交流电，故C正确。(2)根据d＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得eq\f(d,t)＝v0＋eq\f(1,2)at因此斜率为k＝eq\f(a,2)即加速度大小为a＝2k图线与纵轴的交点为打A点时物块的速度。(3)不能用eq\f(d,t)－t图像中的图线与时间轴围成的面积表示物块t时间内运动的位移大小，他的观点是错误的。【例2】(2022·江苏徐州高三阶段练习)为测量弹簧劲度系数，某探究小组设计了如下实验，实验装置如图3甲、乙所示，角度传感器与可转动“T”形螺杆相连，“T”形螺杆上套有螺母，螺母上固定有一个力传感器，力传感器套在左右两个固定的套杆(图乙中未画出)上，弹簧的一端挂在力传感器下端挂钩上，另一端与铁架台底座的固定点相连。当角度传感器顶端转盘带动“T”形螺杆转动时，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度也随之发生变化。图3(1)已知“T”形螺杆的螺纹间距d＝4.0×10－3m，当其旋转300°时，力传感器在竖直方向移动________m。(结果保留2位有效数字)(2)该探究小组操作步骤如下：①旋转螺杆使初状态弹簧长度大于原长②记录初状态力传感器示数F0以及角度传感器示数θ0③旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，待稳定后，记录力传感器示数F1，其增加值ΔF1＝F1－F0；角度传感器示数θ1，其增加值Δθ1＝θ1－θ0④多次旋转“T”形螺杆，重复步骤③的操作，在表格中记录多组ΔF、Δθ值：序号ΔF(单位：N)Δθ(单位：°)10.121499.720.247999.930.3731500.540.4982000.250.6232500.660.7473000.3图4已描出5个点，请将剩余点在图中描出并连线。图4⑤若图4中的直线斜率为a，则用d、a写出弹簧的劲度系数的表达式为k＝________。答案(1)3.3×10－3(2)④见解析⑤eq\f(360°a,d)解析(1)当其旋转360°时，力传感器在竖直方向移动d＝4.0×10－3m则当其旋转300°，力传感器在竖直方向移动距离为x＝eq\f(300×4.0×10－3,360)m＝eq\f(10,3)×10－3m＝3.3×10－3m。(2)④描点作图如图⑤角度增加Δθ时，弹簧形变量为Δx，则有Δx＝eq\f(dΔθ,360°)根据胡克定律得ΔF＝kΔx解得k＝eq\f(ΔF×360°,dΔθ)将上式变换得ΔF＝eq\f(kd,360°)Δθ图像斜率为a＝eq\f(kd,360°)解得k＝eq\f(360°a,d)。【例3】某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上，如图5(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。图5(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出，测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N。①用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。答案(1)4.0(2)①见解析图②4.00.05解析(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0N。(2)①画出力F1、F2的图示，如图所示②用刻度尺量出F合的线段长约为20mm，所以F合大小为4.0N，F合与拉力F的夹角的正切值为tanα＝0.05。【例4】某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图6所示。已知小车质量M，砝码盘质量m0，所使用的打点计时器交流电频率f＝50Hz。其实验步骤是：图6A．按图中所示安装好实验装置；B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B－D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度。回答下列问题：(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？______(选填“是”或“否”)。(2)某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，他根据表中的数据画出a－F图像(如图7)。造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是_____________________________________________________________________，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是________，其大小为________。图7答案(1)否(2)在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力砝码盘的重力0.08N解析(1)当小车匀速下滑时有Mgsinθ＝f＋(m＋m0)g，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为(m＋m0)g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。(2)由图像可知，当合外力为零时，物体有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力；根据数学函数关系可知该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力；根据牛顿第二定律可知a＝eq\f(F,M)＝eq\f(1,M)F由图线斜率可得k＝eq\f(1,M)＝eq\f(0.4,0.08)＝5⇒M＝0.2kg当砝码盘中未放入砝码时，有m0g＝Ma由图线纵截距知此时a＝0.4m/s2可求得砝码盘的重力大小为m0g＝0.08N。【例5】(2022·湖南卷，11)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图8(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：序号12345硬币数量n/枚510152025长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；图8(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________cm；(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________g(计算结果保留3位有效数字)．答案(3)见解析图(4)15.35(5)128解析(3)根据表格数据描点连线如图。(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1mm，故读数l＝15.35cm。(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)则橡皮筋的劲度系数为k＝eq\f(（n2－n1）mg,l2－l1)从作出的l－n图线读取数据则可得k＝eq\f(（n2－n1）mg,l2－l1)＝eq\f(10,3)mg(N/cm)，l0＝eq\f(n2l1－n1l2,n2－n1)＝9.00cm设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k(l－l0)可得m1＝eq\f(10,3)×6.05×(15.35－9.00)g≈128g。题型二力学创新拓展实验观点实验方案举例创新思维实验原理平衡观点将研究运动物体转化为研究静止物体利用F弹＝Ff＝μFN求μ将动摩擦因数的测量转化为角度的测量通过逐差法求加速度a，再利用μ＝tanθ－eq\f(a,gcosθ)求μ牛顿运动定律将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量利用veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2ax，求加速度，再利用动力学知识得到μ＝eq\f(mg－（M＋m）a,Mg)能量观点研究对象从一个物体转化为一个系统验证机械能守恒定律(m2－m1)gh＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2

【例6】(2022·江苏盐城高三期中)某同学设计利用气垫导轨“测当地重力加速度g”的实验，如图9所示。图9(1)用游标卡尺测遮光条的宽度d，下列操作中正确的是________。(2)将气垫导轨放在水平桌面上，导轨一端用小木板垫高，测出导轨的长度L和两端高度差H；在导轨上安放光电门1和2，连接数字计时器，并测出两光电门的距离x；打开气源，释放质量为m的滑块，读出遮光条先后通过光电门的时间t1和t2。请回答下列问题：①写出滑块通过两光电门的动能增加量ΔEk＝________。②某同学测量多组数据，用作[（eq\f(1,t2)）2－（eq\f(1,t1)）2]与x图像的方法处理实验数据，以此减小实验误差，他的操作方法应是________。A．两光电门的距离不变，改变导轨的倾角B．导轨的倾角不变，改变两光电门的距离C．两光电门的距离改变，同时改变导轨的倾角D．两光电门的距离、导轨的倾角不变，改变释放位置③上述图像中直线的斜率为k，则当地重力加速度g＝________。(3)测量发现重力加速度比当地的实际值大些，可能的原因是________。A．阻力的影响B．导轨长度的测量偏大C．导轨高度差的测量偏小答案(1)D(2)①eq\f(1,2)md2[（eq\f(1,t2)）2－（eq\f(1,t1)）2]或mgxeq\f(H,L)②B③keq\f(d2L,2H)(3)BC或CB解析(1)应该把遮光条夹在两测量爪之间，且与两爪贴紧，故D正确，A、B、C错误。(2)①滑块在滑动过程中，只有重力做功，根据动能定理可得ΔEk＝WG＝mgxeq\f(H,L)滑块通过两个光电门的瞬时速度分别为v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，动能增加量也可表示为ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)md2[（eq\f(1,t2)）2－（eq\f(1,t1)）2]②根据动能定理mgxeq\f(H,L)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)整理得mgxeq\f(H,L)＝eq\f(1,2)md2eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t1)))2))进一步有eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t1)))2))＝geq\f(2H,Ld2)x斜率为k＝geq\f(2H,Ld2)由此可知导轨的倾角不变，改变两光电门的距离，多测几组数据有利于减小误差，故B正确，A、C、D错误。③由以上分析可得g＝keq\f(d2L,2H)。(3)若存在阻力，动能的变化量将会减小，斜率减小，重力加速度将会减小，故A错误；导轨长度的测量偏大，导致重力加速度会偏大，故B正确；导轨高度差的测量偏小，导致重力加速度会偏大，故C正确。【例7】某同学用如图10(a)所示的实验装置测量木块与木板之间的动摩擦因数μ。将木块从倾角为θ的木板上静止释放，与位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的位置随时间变化的规律，如图(b)中的曲线②所示。图中木块的位置从x1到x2、从x2到x3的运动时间均为T。图10(1)根据图(b)可得，木块经过位置x2时的速度v2＝________，a＝________；(2)现测得T＝0.1s，x1＝4cm，x2＝9cm，x3＝16cm，θ＝37°，可求得木块与木板间的动摩擦因数μ＝__________(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，结果保留1位有效数字)；(3)若只增大木板的倾角，则木块相对传感器的位置随时间变的规律可能是图(b)中的曲线________(选填图线序号①、②或③)。答案(1)eq\f(x3－x1,2T)eq\f(x3－2x2＋x1,T2)(2)0.5(3)①解析(1)由题意可知，木块沿木板向下做匀加速直线运动，由于从x1到x2、从x2到x3的运动时间均为T，所以v2＝eq\f(x3－x1,2T)由匀变速直线运动的规律可知(x3－x2)－(x2－x1)＝aT2解得a＝eq\f(x3－2x2＋x1,T2)。(2)由a＝eq\f(x3－2x2＋x1,T2)＝eq\f(（16－2×9＋4）×10－2,0.12)m/s2＝2m/s2由牛顿第二定律可知a＝gsin37°－μgcos37°解得μ＝0.5。(3)由牛顿第二定律可知a＝gsinθ－μgcosθ，当θ增大，则加速度增大，由公式x＝eq\f(1,2)at2可知，曲线①正确。【例8】某同学研究自由落体运动的规律时，将小球固定在刻度尺的旁边由静止释放，用拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，实验装置如图11甲所示。如图乙所示为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s，刻度尺为毫米刻度尺。图11(1)图片Ⅱ中小球的瞬时速度约为________m/s(结果保留2位小数)。(2)关于实验装置和操作，以下说法正确的是________。A．刻度尺应固定在竖直平面内B．选择材质密度小的小球C．选择材质密度大的小球D．铅垂线的作用是检验小球是否沿竖直方向下落(3)为了得到更精确的加速度值，该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了v2－h图像，如图12所示。其中P、Q分别为两个体积不同，质量相同的小球下落的图像，由图像可知________。图12A．图像的斜率表示小球下落的加速度B．小球P的体积等于小球Q的体积C．小球P的体积小于小球Q的体积D．小球P的数据算出的加速度值更接近当地重力加速度答案(1)1.38(2)AC或CA(3)CD或DC解析(1)图片Ⅱ中小球的瞬时速度等于小球在图片Ⅰ、Ⅲ所示位置之间的平均速度，即vⅡ＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10.60－5.10))×10－2,2×0.02)m/s＝1.38m/s。(2)由于自由落体运动的方向是竖直向下，所以刻度尺应固定在竖直平面内，故A正确；为了尽量减小空气阻力对实验的影响，应选择材质密度大的小球，故B错误，C正确；铅垂线的作用是检验刻度尺是否固定在竖直平面内，故D错误。(3)根据运动学规律有v2＝2ah，所以v2－h图像的斜率表示小球下落加速度的2倍，故A错误；体积越大的小球，空气阻力对其下落加速度的影响越大，即加速度越小，所以小球P的体积小于小球Q的体积，且小球P的数据算出的加速度值更接近当地重力加速度，故B错误，C、D正确。1．(2021·湖北省选择性考试，12)某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图13(a)所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为eq\f(1,500)s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离Δl。计算出小球通过该位置时的速度大小v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表：图13次数12345Δl/cm0.850.860.820.830.85v/(m·s－1)4.254.104.154.25H/m0.91810.94230.85300.88600.9231(1)测量该小球直径时，游标卡尺示数如图(b)所示，小球直径为________mm。(2)在第2次实验中，小球下落H＝0.9423m时的速度大小v＝________m/s(保留3位有效数字)；第3次实验测得的当地重力加速度大小g＝____________m/s2(保留3位有效数字)。(3)可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有________。A．适当减小相机的曝光时间B．让小球在真空管中自由下落C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球答案(1)15.75(2)4.309.85(3)AB解析(1)由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为15mm＋15×0.05mm＝15.75mm。(2)由题意可知，小球下落H＝0.9423m时的速度v＝eq\f(Δl,T)＝eq\f(0.86×10－2,\f(1,500))m/s＝4.30m/s；由运动学公式v2＝2gH得g＝eq\f(v2,2H)＝eq\f(4.102,2×0.8530)m/s2＝9.85m/s2。(3)小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，A正确；让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，可减小实验误差，B正确；质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响较大，实验误差较大，C错误。2.(2022·辽宁卷，12)某同学利用如图14所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。图14(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)；(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示。编号1遮光带2遮光带3遮光带…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________m/s(结果保留两位有效数字)；(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)；(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：___________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案(1)刻度尺(2)1.5(3)eq\f(2d（Δt1－Δt2）,Δt1Δt2（Δt1＋Δt2）)(4)光栅板受到空气阻力的作用解析(1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量，需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度。(2)根据平均速度的计算公式可知v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(4.5×10－2,30×10－3)m/s＝1.5m/s。(3)根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有v1＝eq\f(d,Δt1)，v2＝eq\f(d,Δt2)又v2＝v1＋geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δt2＋Δt1,2)))可得g＝eq\f(2d\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δt1－Δt2)),Δt1Δt2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δt1＋Δt2)))。(4)光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。3．(2021·河北卷，12)某同学利用图15中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系。所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200g，其上可放钩码)、刻度尺。当地重力加速度为9.80m/s2。实验操作步骤如下：图15①安装器材，调整两个光电门距离为50.00cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图15所示；②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量ΔEk及系统总机械能的减少量ΔE，结果如下表所示。M/kg0.2000.2500.3000.3500.400ΔEk/J0.5870.4900.3920.2940.195ΔE/J0.3930.4900.6860.785回答下列问题：(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J(保留3位有效数字)；(2)步骤④中的表格所缺数据为________；(3)以M为横轴，ΔE为纵轴，选择合适的标度，在图16中绘出ΔE－M图像；图16若只考虑滑块与木板之间的摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为________(保留2位有效数字)。答案(1)0.980(2)0.588(3)见解析图0.40解析(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量ΔEp＝4mgL＝4×0.05kg×9.80m/s2×0.50m＝0.980J。(2)根据能量守恒定律得ΔE3＝ΔEp－ΔEk3＝0.980J－0.392J＝0.588J。(3)根据表格中的数据描点、连线，得到ΔE－M图像如图所示。由功能关系得ΔE＝μMgL＝μgLM，可知k＝μgL＝eq\f(0.79－0.39,0.400－0.200)解得μ＝0.40。1．某同学利用如图1甲所示装置研究匀变速直线运动规律。某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50Hz。分别测出A点到B、C、D、E点之间的距离，x1、x2、x3、x4，以打A点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值eq\f(x,t)，并作出eq\f(x,t)－t图像如图丙所示。图1(1)实验中下列措施必要的是________(填正确答案标号)A．打点计时器接220V交流电源B．平衡小车与长木板间的摩擦力C．细线必须与长木板平行D．小车的质量远大于钩码的质量(2)由图丙中图像求出小车加速度a＝________m/s2，打A点时小车的速度vA＝________m/s(结果均保留2位有效数字)。答案(1)C(2)5.00.40解析(1)电磁打点计时器接8V左右交流电源，选项A错误；实验时不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项B错误；细线必须与长木板平行，选项C正确；实验中小车做匀加速运动即可，没必要小车的质量远大于钩码的质量，选项D错误。(2)根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由图像可知：v0＝vA＝0.40m/s；a＝2k＝2×eq\f(1.4－0.4,0.4)m/s2＝5.0m/s2。2．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中：图2(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图2甲所示的F－x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲分析并计算，该弹簧的原长x0＝________cm，弹簧的劲度系数k＝________N/m。该同学将该弹簧制成一只弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图乙所示时，该弹簧的长度L＝________cm。(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是()A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比答案(1)82520(2)B解析(1)当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为x0＝8cm，在F－x图像中斜率代表弹簧的劲度系数，则k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(6,0.24)N/m＝25N/m，在乙图中弹簧测力计的示数F＝3.0N，根据F＝kx，可知x＝eq\f(F,k)＝eq\f(3,25)m＝0.12m＝12cm，故此时弹簧的长度L＝x＋x0＝20cm。(2)在丙图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A错误；斜率代表劲度系数，则a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。3．用如下的器材和方法可探究两个互成角度的力的合成规律。如图3所示，在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。第一次实验中，步骤如下：图3A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上(1)这次实验中，若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则第三根绳挂的质量一定大于________且小于________。(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论。答案(1)m3m(2)不必不会解析(1)若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子拉力的合力F的范围是|2mg－mg|≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的质量范围在m～3m之间，即第三根绳挂的质量一定大于m且小于3m。(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论。4．某同学查阅资料得知弹簧弹性势能的表达式为Ep＝eq\f(1,2)kx2(其中k是弹簧的劲度系数，x是形变量)，他想通过图4所示的实验装置加以验证。有一轻质弹簧水平放置在气垫导轨上，左端固定，弹簧处于原长时另一端在O点处，右端紧靠滑块，但不连接。(1)其探究步骤如下：①按图4所示安装好实验装置；②用游标卡尺测量固定在滑块上的遮光条宽度d，其示数如图5所示，则d＝________mm；③打开气源，将滑块放在导轨上，调节气垫导轨使之水平；④滑块压缩弹簧至位置A(记下此时弹簧的压缩量x1)后由静止释放，记下遮光条通过光电门的时间t1＝8×10－3s，则滑块离开弹簧时的速度v1＝________m/s(结果保留2位有效数字)；⑤重复以上步骤分别求得物体离开弹簧时的速度大小，v1取平均值；⑥改变A点的位置，重复上面的实验，分别得到多组x、v的值；(2)如果弹性势能的表达式为Ep＝eq\f(1,2)kx2，摩擦阻力不计，则滑块离开弹簧时的速度v随弹簧压缩量x的变化图线应该是_____________________________________________________________________________________________________________。答案(1)②3.65④0.46(2)过原点的一条直线解析(1)②d＝3mm＋0.05mm×13＝3.65mm；④滑块离开弹簧时的速度v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(3.65×10－3,8×10－3)m/s＝0.46m/s。(2)由能量守恒定律有eq\f(1,2)kx2＝eq\f(1,2)mv2，则v＝eq\r(\f(k,m))x，则滑块离开弹簧时的速度v随弹簧压缩量x的变化图线应该是过原点的一条直线。5．某同学用如图6所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”。图6(1)下列实验中相关操作正确的是()A．平衡摩擦力时，应先将砂桶用细线绕过定滑轮系在小车上B．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器C．小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源(2)将砂和砂桶的总重力mg近似地当成小车所受的拉力F会给实验带来系统误差。设小车所受拉力的真实值为F真，为了使系统误差eq\f(mg－F真,F真)<5%，小车和砝码的总质量是M，则M与m应当满足的条件是eq\f(m,M)<________。(3)在完成实验操作后，用图像法处理数据，得到小车的加速度倒数eq\f(1,a)与小车质量M的关系图像正确的是()答案(1)B(2)0.05(3)C解析(1)平衡摩擦力时，应不挂砂桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，选项A错误；平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，选项B正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，选项C