河北省高阳县2023年数学七年级上册期末学业质量监测模拟试题含解析

河北省高阳县2023年数学七上期末学业质量监测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，数轴上A,8两点对应的数分别是。和〃.对于以下四个式子：①2。一〃；②a+力；③1切-1。1；其中

a

值为负数的是（）

.R....."，一

-303

A.①②B.③®C.①③D.②④

2.如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（）

A.60°B.15°C.45°D.105°

3.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果Nl=25。，那么N2的度数是（）

C.115°D.125°

4.有理数〃在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）

b-10a\

A.a+b>0B.a-b>QC.ab>0D.—>0

b

5.如图，函数y=-2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A,B两点,点C在第一象限，AC±AB,KAC=AB,则点C

的坐标为（）

y\

A(2,1)B.(1,2)C.(1,3)D.(3,1)

6.下列四个数中,比0小的数是（)

B.0D.2

7.一条船沿北偏西60。方向航行到某地,然后沿原航线返回,返回时的航行方向是（）

A.南偏西60。B.南偏东60。C.北偏西30°D.北偏东30。

8.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是（）

D.①②④

10.单项式-4/寸的系数与次数依次是（)

A.4,5B.一4,5C.4,6D.-4,6

11.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，"你"字对面的字是（）

B.考C.顺D.利

12.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数是分别是a、b、c,其中A8=BC,如果团＞|句＞|c|,那么该数轴的原

点O的位置应该在（）

B

-O

h

A.点A的左边

B.点A与点5之间

C,点5与点C之间

D.点8与点C之间（靠近点C）或点C的右边

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c,化简如|+|c-b|-|a+b-c|=_.

14.在直线/上取A,B,C三点,使得Afi=4cm,BC=3cm,如果点。是线段AC的中点，则线段的长度

为______

15.设一列数ai,az,a3,…,a2<>20中任意三个相邻数之和都是1.已知aj=4+x,aioo=19,aio28=2x,那么a2oi9=.

16.化简—3（。—与的结果为.

17.关于x的方程2x+m=l-x的解是x=-2,则m的值为一.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图1,点。为直线AB上一点，过点。作射线OC,使440。：40。=2:1将一直角三角板的直角顶

点放在点。处，一边QV在射线。4上，另一边在直线A3的下方.

（1）将图1中的三角形板绕点。按照顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线04上，此时ON旋转的角度

是一°;

（2）继续将图2中的三角板绕点。按顺时针方向旋转至图3的位置，使得QM在N3OC的内部，贝（J

/BON-/COM=°i

（3）在上述直角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点。按每秒钟15°的速度旋转,当OM恰好为NBOC

的平分线时，此时，三角板绕点。运动时间为一秒，并说明理由.

19.（5分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分NAOC和NBOC.

（1）填空：与NAOE互补的角是；

（2）若NAOD=36。，求NDOE的度数;

（3）当NAOD=x。时，请直接写出NDOE的度数.

20.（8分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示:

优

惠一次性购物一次性购物超过200

一次性购物超过500元

条不超过200元元，但不超过500元

件

优

惠其中500元仍按九折优惠，

没有优惠全部按九折优惠

办超过500元部分按八折优惠

法

（1）用代数式表示（所填结果需化简）

设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过50（）元时，实际付款为元；当原价x

超过500元时，实际付款为元；

（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？

（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共

894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？

21.（10分）如图，A,8两点在数轴上，A点对应的有理数是-2,线段AB=12,点尸从点A出发，沿A3以每秒1

个单位长度的速度向终点5匀速运动；同时点。从点8出发，沿氏4以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，

设运动时间为ts

（1）请在数轴上标出原点。和8点所对应的有理数：

（2）直接写出E4=,BQ=（用含f的代数式表示）；

（3）当P,。两点相遇时，求f的值；

（4）当P,。两点相距5个单位长度时，直接写出线段P。的中点对应的有理数.

-2

~A~PO^B—>

22.（10分）我校开展了“图书节”活动，为了解开展情况，从七年级随机抽取了150名学生对他们每天阅读时间和

阅读方式（要求每位学生只能选一种阅读方式）进行了问卷调查，并绘制了如下不完全的统计图

初中生天阅读时间扇形统计图

5初中生同法方式条整妮计图

Att

100

根据上述统计图提供的信息，解答下列问题:

（1）学生每天阅读时间人数最多的是段，阅读时间在3段的扇形的圆心角度数是;

（2）补全条形统计图；

（3）若将写读后感、笔记积累、画圆点读三种方式为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比.

23.（12分）某农户承包荒山若干亩种植果树.2018年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售。元，在果

园每千克售b元（Ma）.该农户将水果运到市场出售平均每天售出1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，

农用车运费及其他各项费用平均每天200元.若只能选择一种方式出售：

（1）分别用“，方表示两种方式出售全部水果的收入；

（2）若a=2,b=l,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式收入

较高.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据图示，可得bV-3,2<a<3,据此逐项判断即可.

【详解】解：根据图示，可得bV-3,l<a<3,

①2a-b>l；

②a+b<l；

③|计团〉1；

④一VI.

a

故其中值为负数的是②④.

故选D.

【点睛】

本题考查绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解题关键是判断出a、b的取值范围.

2、B

【分析】根据角的和差即可得到结论.

【详解】这个角的度数=45。一30°=15。，

故选：B.

【点睛】

本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键.

3、C

【解析】根据矩形性质得出AD〃BC,推出N2=NDEF,求出NDEF即可.

【详解】如图，

.♦.AD〃BC,

.•.N2=NDEF,

VZ1=25°,NGEF=90°,

.,.Z2=25°+90o=115o,

故选C.

【点睛】

本题考查了矩形的性质和平行线的性质的应用，关键是得出ZDEF=Z2和求出NDEF度数.

4、B

【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0,b小于0,且|a|V|b|,即可作出判断.

【详解】解：根据题意得：b<0<a,|a|<|b|,

，a+bV0,a-b>0,ab<0,-<0,

b

故结论成立的是选项B.

故选：B.

【点睛】

此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键.

5、D

【分析】过点C作CD_Lx轴与D,如图，先利用一次函数图像上点的坐标特征确定B(0,2),A(1,0),再证明

△ABO^ACAD,得到AD=OB=2,CD=AO=L则C点坐标可求.

【详解】如图，过点C作CDJ_X轴与D.：函数尸-2x+2的图象分别与X轴,y轴交于A,8两点，，当x=0时，y=2,

则B(0,2)；当y=0时，x=l,则A(1,0).VAC±AB,AC=AB,/.ZBAO+ZCAD=90°,AZABO=ZCAD.

在△ABO和4CAD中，

ZAOB=ZCDA

<ZABO=ZCAD,.♦.△ABO丝ZkCAD,；.AD=OB=2,CD=OA=1,r.OD=OA+AD=l+2=3,；.C点坐标为

AB=CA

(3,1).故选D.

【点睛】

本题主要考查一次函数的基本概念.角角边定理、全等三角形的性质以及一次函数的应用，熟练掌握相关知识点是解

答的关键.

6、A

【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可：

VO,1,2均为非负数，一1为负数，.•.四个数中，比0小的数是一1.故选A.

7、B

【分析】首先根据船沿北偏西60。方向航行到某地，即某地在船的南偏东60。方向，作出图形，然后确定即可.

【详解】解：一条船沿北偏西60。方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60。.

【点睛】

此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图.

8、C

【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的

上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——

能反映物体的左面形状.选项C左视图与俯视图都是

9、D

【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三

条直线（截线）的同旁，由此判断即可.

【详解】解：①N1和N2是同位角；

②N1和N2是同位角；

③N1的两边所在的直线没有任何一条和N2的两边所在的直线公共，N1和N2不是同位角；

④N1和N2是同位角.

N1与N2是同位角的有①②④.

故选：D.

【点睛】

本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别

同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上

的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F”形.

10、B

【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分

析即可.

【详解】解：单项式-4x'y2的系数与次数依次是一4和5,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.

11、C

【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“祝，，与，，考，，是相对面，

“你”与“顺”是相对面，

，，中，，与，，立，，是相对面.

故选C.

考点：正方体展开图.

12>D

【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得

到原点的位置，进行分析即可得解.

【详解】解：•••|a|>|b|>|c|,

...点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，

又；AB=BC,

二在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，

故选：D.

【点睛】

本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、0

【解析】根据题意得：a<0<b<c,

/•a<0,c—b>0,a+b—c<0,

A|a|+|c-b|-|a+b-c|=-a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+a+b-c=0.

故答案为0.

点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对

值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.

14、0.5cm或3.5cm

【分析】根据题意，分两种情况讨论：

①当点C在线段48的延长线上时，AC=7,如果点。是线段AC的中点，则线段OC=!AC,进而求得。8;

②当点C在线段A3上时，AC=1,如果点O是线段AC的中点，则线段OC=；AC,进而求得OB.

【详解】分两种情况讨论：

①当点C在线段A5的延长线上时(如图1),AC=AB+BC=4+3=7(cm).

丁。是线段AC的中点，

OC=—AC=3.5cm,

2

贝！JOB=OC-8c=3.5-3=0.5(c，〃)；

②当点C在线段AB上时(如图2),AC=AB-BC=4-3=l(c/n).

•••O是线段AC的中点，

OC——AC=0.5r»i.

2

贝!IOB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).

综上所述：线段OC的长度为0.5cm或3.5cm.

故答案为：0.5c,"或3.5c,”.

AOBC

111I

图1

I11------------------------f

AOCB

图2

【点睛】

本题考查了线段的长度的计算，首先注意此类题要分情况讨论，还要根据中点的概念，用几何式子表示线段的长.利用

中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.

15、2

【分析】根据题意，可以写出前三的和，以及各项之间的关系，从而可以求出前三项的值，进而得到azo”的值.

【详解】解：•.•一列数ai,az,a3,…，a202o中任意三个相邻数之和都是1,

；・a1+a2+a3=1,ai=34=37=,az=as=as=•••,a?=36=39=...,

V33=4+X,aioo=19,aio28=2x,100=1+33x3,1028=2+3x342,

Aai=19,a2=2x,

A19+2x+(4+x)=1,

解得，x=9,

Aai=19,a2=18,33=2,

72019=3x673,

a2oi9=a3=2,

故答案为：2.

【点睛】

本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现各项之间的关系，求出相应项的值.

16、—3a+3b

【分析】根据去括号的法则：若括号前是减号，把括号和它前面的减号去掉，原括号里的各项都改变符号进行化简即

可.

【详解】原式=—3a+3〃

故答案为：一3。+3从

【点睛】

本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键.

17、7

【解析】由题意得：2X(-2)+m=l-(-2),

解得：m=7,

故答案为7.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)90;(2)30;(3)16.

【分析】(1)根据旋转的性质可知，旋转角为NMON;

⑵如图3,利用平角的定义，结合已知条件:NAOC:NBOC=1：2,求得NAOC=60°,然后由直角的性质、图中角与角的数

量关系推知N4OM-NNOC=30°;

(3)需要分类讨论:当平分N30C时，旋转角是60°;当。N平分NAOC时，旋转角为24()。.

【详解】解：(1)根据旋转的性质可知：旋转角为NMON=1。，故答案为1.

(2)如图3,

c

ATWOB.

图3

NAOM-NNOC=30。,理由如下：；ZAOC+ZBOC=lSOa,ZAOC:ZBOC=l:2,

:.NAOC+2NAOC=180°,

，NAOC=60°,

二N4ON+CON=60。,①

VNMON=1。,

：.ZAOM+ZAON=1°,®

②-①，得NAOM-NCON=30。.

(3)16.

因点。为直线AB上一点,

ZAOCiZBOC^2:1,

所以NAOC=120°,ZBOC=60°,

当OM恰好为NBOC的平分线时,如图所示：

ZAOC=-ZBOC=工x60°=30°,

22

因为OM旋转的角度=90°+120°+30°=240°,

240

所以此时三角板绕点。运动的时间为记=16,

所以当OM恰好N8OC的平分线时,三角板绕点O的运动时间为16秒.

【点睛】

本题主要考查了旋转的性质和角的计算，解决本题的关键是运用分类讨论思想，以防漏解.

19、(1)NBOE、ZCOE；(2)90°；(3)90°.

【分析】(1)先求出NBOE=NCOE,再由NAOE+NBOE=180。，即可得出结论；

(2)先求出NCOD、ZCOE,即可得出NDOE=90。；

(3)先求出NAOC、COD,再求出NBOC、NCOE,即可得出NDOE=90。.

【详解】解：(1),•,OE平分NBOC,

,ZBOE=ZCOE；

■:ZAOE+ZBOE=18()°,

二ZAOE+ZCOE=180°,

.•.与NAOE互补的角是NBOE、ZCOE；

故答案为NBOE、ZCOE；

(2)TOD、OE分别平分NAOC、NBOC,

.*.ZCOD=ZAOD=36°,ZCOE=ZBOE=—ZBOC,

2

.,.ZAOC=2x36°=72°,

.,.ZBOC=180o-72o=108°,

:.ZCOE=—ZBOC=54°,

2

/.ZDOE=ZCOD+ZCOE=90°；

(3)当NAOD=x。时，ZDOE=90°.

【点睛】

本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键.

20、(1)0.9x；0.8x+1；(2)51元；(3)第一次是440元，第二次是4元.

【分析】(1)根据给出的优惠办法，用含x的代数式表示出实际付款金额即可；

(2)设甲所购物品的原价是y元，先求出购买原价为10元商品时实际付款金额，比较后可得出y>10,结合(1)的

结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；

(3)由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第二次所购物品的原价超过10元且第一次所购物品的原价低于10

元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是(1000-z)元，分0vzW200、200<z<10两种情况

列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解：(1)当200VxW10时，实际付款0.9x元；

当x>l。时，实际付款10x0.9+0.8(x-10)=(0.8x+l)元.

故答案为0.9x；0.8x+l.

(2)设甲所购物品的原价是y元，

V490>10x0.9=41,

.,.y>10.

根据题意得：0.8y+l=490,

解得：y=5L

答：甲所购物品的原价是51元.

(3)•••第二次所购物品的原价高于第一次，

第二次所购物品的原价超过10元，第一次所购物品的原价低于10元.

设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是(1000-z)元，

①当0<zW200时，有z+0.8(1000-z)+1=894,

解得：z=220(舍去);

②当200Vze10时，有().9z+0.8(1000-z)+1=894,

解得：z=440,

:.1000-z=4.

答：乙第一次所购物品的原价是440元，第二次所购物品的原价是4元.

【点睛】

考查，列代数式，代数式求值，一元一次方程的应用，读懂题目中的优惠方案是解题的关键.

177

21、(1)见解析；(2)t,2f；(3)f=4；(4)线段尸。的中点对应的有理数一或一.

66

【分析】(D•••/1点对应的有理数是-2,线段A5=12,则3点表示的数是10；

(2)由题意可得：PA=t,BQ=2t；

(3)相遇时f+2f=12,则，=4；

(4)由题意可知，尸点表示的数为-2+f,。点表示的数是10-2f,设尸。的中点M的表示的数是4-由题意可

717717177

得1尸。1=|12-34=5,解得，=彳或，=三~,当£=彳时，M点表示的数为当£=不~,"点表示的数为；.

333636

【详解】解：(1)・，4点对应的有理数是-2,线段43=12,

・・・5点表示的数是10；

(2)由题意可得：PA=t,BQ=2tf

故答案为6

(3)相遇时什2，=12,

Ar=4；

(4)由题意可知，尸点表示的数为-2+£,0点表示的数是10-2。

设尸。的中点M的表示的数是4-

TP,。两点相距5个单位长度，