湖北省武汉十三中学2023-2024学年数学七年级上册期末调研模拟试题含解析

湖北省武汉十三中学2023-2024学年数学七上期末调研模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如果在点。北偏西60。的某处有一点4,在点。南偏西20。的某处有一点8,则NA08的度数是（）

A.100°B.70°C.180°D.140°

2.实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（）

abc

_I______1■I______I■I______I.Igt।।

-5-4-3-2-101345

A.aB.bC.cD.d

3.如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最

小的数的点是（）

・・•・_>

MPN0

A.点MB.点NC.点PD.点Q

4.学校组织植树活动，已知在甲处植树有23人，在乙处植树的有17人，现调2（）人去支援，使在甲处植树的人数是

乙处植树人数的2倍，设调往乙处x人，则有（）

A.23+x=2（17+2O-x）B.2（23+x）=（17+20-x）

C.23+20-x=2（17+x）D.2（23+20-x）=17+x

5,若x=0是关于x的方程4%-5〃?=2的解，则m的值是（）

2523

A.---B.---C.—D.一

5232

6.2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约

36（）00000米的圆形轨道上.将数字3600000（）用科学记数法表示为（）

A.36xl（）6B.3.6xlO6C.3.6xlO7D.0.36xlO8

7.将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的Na和/p的关系一定成立的是（）

A.Na与。互余B.Na与互补C.Na与Np相等D.Na比Np小

8.近似数3.5的准确值a的取值范围是（)

A.3.45<a<3.55B.3.4<a<3.6C.3.45<a<3.55D.3.45<a<3.55

9.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-（-1）与1B.（-1）2与1C.|一1|与1D.一y与1

io.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）

H.下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

12.已知x'"-'+3x-l是关于x的三次三项式，那么m的值为（）

A.3C.5D.6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，已知线段A8=30s,点。是线段A3上一点.且8。=12丽，点C是线段AD的中点.则线段8。的

长为cm.

DB

14.如图，数轴上点A表示的数为a,化简：|a-3|-2|a+l|=.

_______I_____I__________i____>

-10a3

15.观察下列运算过程

234

S=l+3+3+3+3+...+32oi7+32oi8.①

原式两边乘3,得

3S=3+32+33+34+...+3238+3239②

②-①得，

2s=3239—1

320|9-1

s=---------

2

运用上面计算方法计算：1+5+5?+53+54+….+52017+52018=.

16.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查.该问题中总体是.

17.若d-6x+k是完全平方式，则上的值为.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)某校七年级A班有x人，8班比A班人数的2倍少8人，如果从8班调出6人到A班.

(1)用代数式表示两个班共有多少人？

(2)用代数式表示调动后，3班人数比A班人数多几人？

(3)x等于多少时，调动后两班人数一样多？

19.(5分)学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机

调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：

借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上

人数713a103

4次

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)a=,b=_；

(2)请计算扇形统计图中“3次”所对应的扇形的圆心角的度数；

(3)若该校共有200()名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书”4次及以上”的人数.

20.(8分)如图，点尸是NA03的边05上的一点，点M是N408内部的一点，按下述要求画图，并回答问题:

(1)过点M画OA的平行线MN；

(2)过点尸画。8的垂线PC,交OA于点C；

(3)点C到直线OB的距离是线段的长度.

21.(10分)新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解

答下列问题.

(1)一本数学课本的高度是多少厘米？

(2)讲台的高度是多少厘米？

(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的式子(用含有x的式子表示)

(4)若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学

书吗？写出你的理由.

22.(10分)赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地，2019年赣南脐橙又一次迎来大丰收，

23

现果农们对脐橙进行装箱打包运往市场销售，第一天完成了这批脐橙的于第二天完成了剩余脐橙的“最后还剩下

180千克没有完成装箱，求这批脐橙共有多少千克？

23.（12分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零

售价如表：

品名长豆角番茄

批发价（元/千克）3.22.4

零售价（元/千克）5.03.6

（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？

（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【解析】解：如图所示：...点O北偏西60。的某处有一点4,在点O南偏西20。的某处有一点

B,ZAOB=180°-60°-20°=100°.故选A.

点睛：此题主要考查了方向角问题，根据题意画出图形是解题关键.

2、A

【分析】直接利用绝对值的性质结合各字母的位置进而得出答案.

【详解】由数轴可得：|a|>3,2<|b|<l,0<|c|<l,2<|d|<2,

故这四个数中，绝对值最大的是：a.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了实数比较大小，正确利用数轴分析是解题关键.

3、C

【解析】试题分析：•••点M,N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，.•.绝对值最小的数的点是P

点，故选C.

♦・♦♦♦»

A/OPNO

考点：有理数大小比较.

4、C

【分析】设调往乙处x人，则调往甲处(20-x)人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x

的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设调往乙处x人，则调往甲处(20-x)人，

根据题意得：23+20-x=2(17+x).

故选：C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

5、A

【分析】把x=0代入4%-5加=2,即可求解.

【详解】•••1=0是关于工的方程4%—5m=2的解，

2

4x0-5/72=2,解得：rn

故选A.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程二点解的意义，理解方程的解是解题的关键.

6、C

【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可

【详解】解：36000000

=3.6xl(XX)0(XX)

=3.6xl07

故选：c

【点睛】

科学计数法的表示形式为“X10",其中14时<10,n为整数

7、C

【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的Na和N0的关系.

【详解】如图：

VZl+Za=Zl+Zp=90o,

.".Za=Zp.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等.

8、C

【解析】根据近似数的精确度求解.

【详解】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是3.45Wa<3.55.

故选：C.

【点睛】

本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数

完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字.

9、D

【解析】试题分析:选项A,-(-1)与1不是相反数，选项A错误；选项B,(-1)2与1不是互为相反数，选项B错

误;选项C,1-11与1不是相反数，选项C错误；选项D,一V与1是相反数，选项正确.故答案选D.

考点：相反数.

10、B

【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面.

【详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”.

故选:B.

【点睛】

本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面.

11、B

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；

B、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；

C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可

重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合.

12>B

【分析】式子要想是三次三项式，则X""的次数必须为3,可得m的值.

【详解】•:xm-'+3x-1是关于x的三次三项式

:.的次数为3,即ni-l=3

解得：m=4

故选：B.

【点睛】

本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【分析】根据中点平分线段长度即可求得6c的长.

【详解】•:AB=30cm,BD=12cm

AD=AB-8£>=30—12=18的

•••点C是线段AZ）的中点

ACP=-Ar）=-xl8=9cm

22

:.BC=CD+BD=9+T2=2Tcm

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了线段的长度问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键.

14、1-3。

【分析】由数轴上点的位置关系可知，-l〈0VaV3,然后根据去绝对值法则化简即可.

【详解】由数轴上点的位置关系可知，/V0VaV3,

.,.a-3<0,a+l>0,

原式=3—a—2（。+1）=1—3。

【点睛】

本题考查绝对值的化简，根据数轴上点的位置关系，判断出绝对值内的式子的正负性是解题的关键.

15、生

4

20|72018

【分析】仿照题目中的例子，可以设S=l+5+5?+53+54+……+5+5,然后得到5S,再作差，整理即可得

到所求式子的值.

234201720,8

【详解】解：^5=1+5+5+5+5+……+5+5.

20172018

则5s=5+52+53+54+........+5+5+5239,

5S-S=52O,9-1,

4s=52019-1,

<2019i

则s=-_—,

4

4-2019_]

故答案为：-——.

4

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

16、4000名学生的体重

【分析】总体是指考查对象的全体，据此解答即可.

【详解】解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查.该问题中总体是4000名学生的体重.

故答案为：4000名学生的体重.

【点睛】

本题考查了总体、个体，属于基础题型，熟知总体的概念是解题的关键.

17、9

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可.

【详解】•••f-6x+k是完全平方式,

x2-6x+k=x2-2x3x%+32>

.*.k=9,

故答案为9.

【点睛】

此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)两个班共有(3x-8)人；(2)调动后B班人数比A班人数多(x-20)人；(3)x等于20时，调动后两班人数

一样多

【分析】(1)由A班人数结合A、B两班人数间的关系可得出B班人数，将两班人数相加即可得出结论；

(2)根据调动方案找出调动后A、B两班的人数，然后做差即可得出结论；

(3)根据调动后两班人数一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解：(1)•..七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，

；.B班有(2x-8)人，

x+2x-8=3x-8,

答：两个班共有(3x-8)人；

(2)调动后A班人数：(x+6)人；调动后B班人数：2x-8-6=(2x-14)人，

(2x-14)-(x+6)=x-20(人).

答：调动后B班人数比A班人数多(x-20)人；

(3)根据题意得：x+6=2x-14,

解得：x=20,

答：x等于20时，调动后两班人数一样多.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：(1)根据A、B两班人数间的关系找出B班人数；(2)

根据调动方案找出调动后A、B两班的人数；(3)找准等量关系，正确列出一元一次方程.

19、(1)17,20；(2)扇形统计图中“3次”所对应的扇形的圆心角的度数为72;(3)该校20()0名学生中在一周内

借阅图书“4次及以上”的有120人.

【分析】(1)从两个统计图中“1次”的有13人，占调查人数的26%,可求出调查人数，进而计算a的值，计算出“3

次”所占的百分比，即可确定b的值；

(2)“3次”占调查人数的1%,因此所占的圆心角的度数占360。的1%；

3

(3)样本估计总体，样本中“4次及以上”占调查人数的左，可求出总体中“4次及以上”的人数.

【详解】解：(1)13・26%=50人，a=50-7-13-10-3=17,104-50=1%,即,b=l,

故答案为：17,1.

(2)360°Xl%=72",

答：扇形统计图中“3次“所对应的扇形的圆心角的度数为72°.

3

(3)2000x^=120A

答：该校2000名学生中在一周内借阅图书“4次及以上''的有120人.

【点睛】

考查扇形统计图、统计表的意义，理清统计图表之间的关系是解决问题的关键.

20、(1)见解析(2)见解析(3)PC

【分析】(1)根据平行线的判定画图，

(2)根据垂线的定义画图，

(3)根据点到直线的距离即可解决问题.

【详解】解：(1)如图所示:

(2)如图所示：

(3)点C到直线的距离是线段PC的长度；

故答案为PC.

【点睛】

本题考查作图-复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,

属于中考常考题型.

21、(1)0.5厘米；(2)85厘米；(3)(85+0.5X)厘米；(4)38本，理由见解析

【分析】(1)根据图形可以求得一本数学课本的高度；

(2)根据图形可以求得讲台的高度；

(3)根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度；

(4)根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度.

【详解】(1)由