安徽省庐阳区五校联考2023年数学七年级上册期末经典模拟试题含解析

安徽省庐阳区五校联考2023年数学七上期末经典模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.“☆”表示一种运算符号，其定义是“☆/?=一%+匕，例如：3+7=-2x3+7,如果x☆（-5）=3,那么x等于

（）

A.-4B.7C.-1D.1

2.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A.若3x=5,则3二x=巳5B.若》=丁，则x—6=6-），

aa

C.如果x=那么一8x=—8yD.2x=6,那么x=g

3.在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量

希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%,另一件就会亏损25%,但是卖出这两件衣服总的是

盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）

A.不盈不亏B.盈利50元C.盈利8元D.亏损8元

4.上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是（）

A.30°B.45°C.90°D.120°

5.已知线段AlB=12cm,点C是直线A8上一点，BC=4cm,若点P是线段45的中点，则线段PC的长度是（）

A.2cmB.2cm或10cm

C.10cmD.2。”或8c/〃

6.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为（）

nnnn

主视图俯视图

A.5B.6C.7D.8

7.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若/2=30。15’，则N1的度数等于（

59.45°B.60015C.59°45'59.75°

8.对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是（）.

A.-（-3+a）B.一aC.-|a+l|D.

9.下列说法中正确的是（）

A.直线比射线长

B.AB=BC,则点B是线段AC的中点

C.平角是一条直线

D.两条直线相交，只有一个交点

10.多项式x2y+3xy-1的次数与项数分别是（）

A.2,3B.3,3C.4,3D.5,3

11.卜2|的相反数是（）

11

A.----B.—2C.一D.2

22

12.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起,其中A、D、B三点在同一直线上，BM为/ABC的平分

线，BN为/CBE的平分线，则/MBN的度数是（）

A.30B.45C.55D.60

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，点。是线段AB上的一个动点（点C不与A8端点重合），点分别是AC和的中点，则

AB=MN

MN

••••------•

ACB

14.计算：（一21=.

15.据统计，到2018年5月，滨州市人口已将近400万人，将400万用科学计数法表示为,

16.若2x3yn与-5xmy2是同类项，则m=,n=.

17.把58。18,化成度的形式，则58。18，=_____度.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某市出租车收费标准是：起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3）

（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）

（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？

19.（5分）已知如图，根据下列要求画图：

（1）作线段A3；

（2）作射线。4、射线0B；

（3）分别在线段48、上取一点C、D（点C、。都不与线段的端点重合），作直线使直线。与射线08交

于点E；

（4）写出直线CD上的任意两条线段.

--B

O*

20.（8分）化简求值：

已知4=孙一f+/，8=2孙+》2+y:求3A-28的值.其中x=l,y=T

21.（10分）如图，长方形的长为宽为〃.现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在

四个角上分别画出四分之一圆.

.a

（1）用含。、〃的代数式表示图中阴影部分的面积；

⑵当a=10,b=6时，求图中阴影部分的面积（万取3）.

22.（10分）已知x=2是方程ar—4=0的解，

（1）求。的值；

（2）检验x=3是不是方程2ar-5=3x—4a的解.

23.（12分）如下表，在3x3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上

的三个数的和都相等，按以上规则填成的幻方中，求出x的值并把表格填完整.

42.x—1

3X

1X+1

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【解析】先根据题意得出关于x的方程，求出X即可；

【详解】解：•八☆(-5)=3,

-2x+(-5)=3,

解得x=-4.

故选A.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，属于基础题，关键在于根据题意弄清“☆”的运算法则.

2、C

【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案.

3r5

【详解】解：A.若3x=5,则二=一，(aWO),故此选项错误；

aa

B.若》=y，则x-6=)，-6,故此选项错误；

C.如果x=y,那么一8x=—8y,故此选正确；

D.2x=6,那么x=3,故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键.

3、D

【解析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是，元，亏损25%的那件衣服的进价是元，由题意得:

x(l+25%)=60,y(l-25%)=60,

解得：x=48,y=80,

故60x2—48—8()=—8,

所以选D.

【点睛】

该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价(1+利润率)得出方程求解.

4、D

【分析】根据时针和分针之间有4个大格，每个大格度数为30。，即可得出答案.

【详解】钟面上有12个大格，每个大格度数为工=30。，

上午8点整时，时针和分针之间有4个大格，4x30°=120°,

所以时针和分针的夹角为120°,

故选：D.

【点睛】

本题考查了钟面角的计算，掌握钟面上每个大格的角度是解题的关键.

5、B

【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可.

【详解】如图1,当点C在线段AB上时，

*一・1

APcB

图1

VAB=12cm,BC=Acm,

AC=8cm,

：P是线段AB的中点，AB=12cm,

，AP-PB=6cm,

.•.PC=AC-AP=2cm；

如图2,点C在线段AB延长线上时，

」iAA

APBc

图2

•••P是线段AB的中点，AB=\2cm,

AAP=PB=6cm,

VBC=4cm,

.*.PC=PB+BC=10cm；

综上所述，PC长度为2cm或10cm.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键.

6、C

【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而

算出总的个数.

解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，

由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，

那么最少需要5+2=7个正方体.

故选C.

7、C

【分析】先根据三角板的性质可得N1+N2=9O。，再根据角度的运算法则即可得.

【详解】由题意得：Zl+Z2=90°

•.Z2=30°15,

=90°-Z2=90°-30°15'=59°45z

故选：c.

【点睛】

本题考查了三角板中角度的计算，角的单位与角度制，熟记角度的运算法则是解题关键.

8、D

【分析】负数小于0,可将各项化简，然后再进行判断.

【详解】解：A、-(-3+a)=3-a,当好3时，原式不是负数，故A错误；

B、-a,当好0时，原式不是负数，故B错误；

C、-|a+l|<0,当a=-l时，原式不是负数，故C错误；

D>V-|a|<0,.-.-|a|-l<-l<0,原式一定是负数，

故选D.

点评：

【点睛】

本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键.

9、D

【分析】直线和射线都无限长；经过一点可以画无数条直线；平角不是一条直线是角；两条直线相交，只有一个交点.

【详解】解：A、直线和射线都无限长；故不符合题意；

B、当点B在线段AC上时，如果AB=BC,则点B是线段AC的中点；故不符合题意；

C、平角不是一条直线是角；故不符合题意；

D、两条直线相交，只有一个交点，故符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查角，直线、射线、相交线，两点间的距离，正确的理解概念是解题的关键.

10、B

【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论.

【详解】解：多项式x2y+3xy-l中，最高次项为x?y,它的次数为3,该多项式中含有3个单项式

故多项式的次数为3,项数为3

故选B.

【点睛】

此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键.

11、B

【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案.

【详解】解：，.1-2|=2,

•••2的相反数是-2,

故选B.

【点睛】

本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上号；一个正数的相反数是负数，

一个负数的相反数是正数，1的相反数是L

12、B

【分析】根据角平分线的定义可知NDBM=ZCBM=-ZABC=』x60=30,

22

ZNBD=ZNBC-ZABC=^CBE-ZABC=1(90+60)-60=15,在根据角的和差计算即可求出答案.

【详解】8M为NABC的角平分线

/.ZDBM=NCBM=-ZABC=-x60=30,

22

3N为/CBE的角平分线,

ZNBC=-ZCBE=-(90+60)=75,

22

•••ANBD=ZNBC-ZABC=75-60=15

•••ZMBN=ANBD+ZDBM=15+30=45

故选B

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、2

【分析】根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与的关系，根据线段的和的计算，可得答案.

【详解】解：•••点分别是AC和8。的中点，

：.CM=-AC,CN=-BC,

22

AMN=CM+CN=-AC+-BC=-(AC+BC)=-AB,

2222

AB-2MN,

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查了线段的中点，利用了线段中点的性质进行线段的和与差的计算是解题的关键.

14、-8

【分析】表示多个相同因数积的运算叫做乘方,(-2),表示3个(-2)相乘的积，根据乘方运算的法则即可求解.

【详解】解：(-2)3=(-2)x(-2)x(-2)=-8.

【点睛】

本题主要考查有理数的乘方法则，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘方的法则.

15、4xl06

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：400万=4000000,

故将400万用科学记数法表示为4x106,

故答案为4xl06

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

16、32

【分析】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算.

【详解】解：根据同类项定义，有m=3,n=2.

【点睛】

此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）.

17、58.1

【详解】解：58。18'=58。+（184-60）8=58.1°.故答案为58.1.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1.8x+L6（元）；（2）23.2元

【分析】（1）根据起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，列出代数式化简即可；

（2）运用（1）中列出的代数式，代入求值即可.

【详解】解：（1）应该支付的车费为：1.8（x-3）+7=1,8x+1.6（元）；

（2）乘客乘坐了12千米,他应该支付：1.8x12+1.6=23.2（元）.

【点睛】

此题考查了列代数式及代数式的求值问题；读懂题意，列出代数式是解题的关键.

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；

【分析】根据题目的要求作线段、射线，直线，即可得到答案.

【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：

（4）线段CD,线段CE为所求.

【点睛】

本题主要考查了直线、射线、线段的作图，是一个基础题.

20、—xy—5x?+y?,-3

【分析】先对整式进行化简，再代入求值，即可.

【详解】3A-2B

=3^xy-x2+丁)-2(2冲+九2+J)

=3xy_3x~+3y__4xy__2y~

=-xy-5x2+y1

当x=L>=-1时，

原式=_]X(_1)_5X12+(_1)2=]_5+]=_3.

【点睛】

本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则，是解题的关键.

,1*

21、(1)cib---Tib；(2)33.

4

【分析】(1)阴影部分面积可以用长方形面积减去四个四分之一圆，即减去半径为2的一个圆的面积;

2

(2)将。=10,6=6代入(1)