河北省石家庄市新乐市实验学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

2021-2022学年

八年级第二学期阶段性内测卷（一）

数学（冀教版）

本试卷共8页.总共120分，考试时间120分钟.

注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.

2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.

一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分.在每小题给

出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1.如图1,在平面直角坐标系中，位于第二象限的是（）

图1

A.点AB.点BC点CD.点。

2.下列能够确定位置的是（）

A.甲地在乙地北偏东30°的方向上B.一只风筝飞到距A地20米处

C.影院座位位于一楼二排D.某市位于北纬30。，东经120。

3.某班50名学生的数学测试成绩被分为5组，第卜4组的频数分别为10,10,12,13,则第5组的频率是

（）

A.10%B.20%C.30%D.40%

4.下列抽样调查最合理的是（）

A.了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查

B.了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查

C.了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查

D.了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查

5.为了解某县八年级4000名学生近视的情况，随机抽取了其中200名学生进行视力检查并统计.下列判断不正

确的是（）

A.4000名学生的视力是总体B.样本容量是4000

C.200名学生的视力是样本D.每名学生的视力是个体

6.若一组数据中的最小值是33,最大值是103,若取组距为9,则组数为（）

A.7B.8C.9D.7或8均可

7.已知点P（a—l,a+2）在x轴上，则点Q（—a,a—1）关于原点对称的点的坐标为（)

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-1,O)D.(1,O)

8.如图2,A地在8地南偏西25°的方向上，且与B地的距离是4km,若NA3C=90°,且AB=BC,则

C地在B地的（）

A.南偏东65。的方向上，距离8地4km处B.南偏东55。的方向上，距离3地4km处

C.北偏东55。的方向上，距离8地4km处D.北偏东65。的方向上，距离B地4km处

9.下表是某班学生的血型统计表，已知A型血有24人，则8型血有（）

组别A型B型AB型0型

百分比J35%15%10%

A.21人B.20AC.9人D.6人

10.小明要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤，则正确的统计步骤是（）

①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的社团活动；②制作问卷调查表，并对全班同学进行问卷调查；③绘

制扇形统计图来表示各个社团所占的百分比；④整理问卷调查表，并绘制频数分布表

A.②一③f①一④B.③一④一①一②C.①一②一④一③D.②f④f③一①

11.图3是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值）.下列说法不正确的

是（）

图3

A.得分在70~80分的人数最多B.组距为10

C.人数最少的得分段的频率为5%D.得分及格（＞60）的有12人

12.已知甲、乙、丙三人所处位置不同.甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是（2,3）.”丙说：“以我为坐标原

点，乙的位置是（-3,-2）.”若以乙为坐标原点（三人建立平面直角坐标系时，x轴，y轴正方向分别相

同），甲、丙的坐标分别是（）

A.（-3,-2）,（2,-3）B.（-3,2）,（3,2）

C.（-2,-3）,（3,2）D.（-2,-3）,（-3,2）

13.图4是某超市2017〜2021年的销售额及其增长率的统计图，下列结论正确的是（)

万元

70百分比□

68-40%销售萩

-3.0%

64^4

・2.0%

60

7.0%

56

201720182019202020211O.rj%

图4

A.这5年中，销售额先增后减再增

B.这5年中，增长率先变大后变小

C.2021年比2019年销售额增长了0.5%

D.2019年比2017年销售额增长4.09万元

14.已知点3（1,0）与点3'关于y轴对称，直线加过点B（l,0）且与y轴平行，点C（4,2）与点C'关于直线加

对称，则B'C的长为（）

A.6B.2亚C.V13D.2VB

15.某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图5所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下

列推断不正确的是（）

图5

A.足球所在扇形的圆心角度数为72。

B.该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%

C."2与"的和为52

D.该班喜欢羽毛球的人数不超过13人

16.在平面直角坐标系中，点A（0,a）,点3（0,4-a）,且点A在点B的下方，点C（l,2）,连接AC,BC.

若在A6,BC,AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4,则a的取值范围

为（）

A.-1<4Z<0B.0<a<lCA<a<2D.-l<a<l

二、填空题.（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分.把答案写在题中横线

上）

17.下列调查中，适宜使用抽样调查方式，适宜使用普查方式.（只填序号）

①了解全国中小学生每天的零花钱；②调查某校篮球运动员的身高；

③了解某校八年级（1）班期末考试总成绩；④调查20~25岁年轻人最崇拜的偶像

18.点A（a,4）在第一象限，且到y轴的距离为3,直线ACy轴，且AC=3.

（1）点A的坐标为；

（2）点C的坐标为.

19.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试（成绩为整数），并绘制成如图6所示的不完整的统计图.已

知86分及以上为优秀；76分~85分为良好；60分~75分为及格；59分及以下为不及格.

各等级学生平均分数条形图各等级人数比扇形由

图6

（1）在抽取的学生中不及格人数占抽取总人数的百分比是:

（2）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，该校八年级学生中优秀等级的

大约有人.

三、解答题.（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分8分）

已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20~30之间，为了解该校学生家庭

的教育消费情况，现设计了如下的调查方案.

方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；

方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；

方案三：给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷，填写完成.

以上哪种调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处.

21.（本小题满分9分）

某农科所为考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了40个谷穗作为样本，量得它们的长度

（单位：cm）,数据如下：7.3,6.6,4.5,6.2,5,5.9,6.4,5.4,5.2,5.1,5.3,5.6,5.6,5.5,5.5,5.8,

6.1,6.2,6.3,6.4,6.4,4.7,6.1,5.7,7.2,6.3,5.7,6.4,5.6,6.5,5.6,6.7,6.5,6.8,4.6,6.6,7.1,

5,4.6,6.7.将数据分组并制成如下统计表.

穗长4.5<x<55<x<5.55.5<x<66<x<6.56.5<x<77<xv7.5

株数4a910b3

（1）组距为;

（2）求。，。的值；

（3）估计这块试验田里穗长在5.5Wx<7范围内的谷穗所占的百分比.

22.（本小题满分9分）

如图7,我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中.

4一两只黄硒呜翠柳

3--行白鹭■上青天

2一窗含西岭千秋雪

1-门泊东吴万里船

_I1II」—I------1>>

■QI234567X

图7

（1）“岭”和“船”的坐标依次是、;

（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为

和;

（3）“泊”开始的坐标是（2,1）,使它的坐标变换到（5,3）,应该哪两行对调，同时哪两列对调？

23.（本小题满分9分）

在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从4）（-2,0）处出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每

次移动距离为1个单位长度，其行走路线如图8所示.

图8

（1）在图中补出y轴，并写出点A1，4的坐标；

（2）写出点吁3的坐标（〃为正整数）；

<3）蚂蚁从点&）21到点&）22的移动方向是（填响上”“向右”或“向下”）.

24.（本小题满分9分）

某校为了解本校八年级学生对2022年央视春晚四个节目（A：《欢乐方言》，B：《还不还》，C：《时代

感》，D：《乳虎啸春》）的喜爱情况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择

一个最喜欢的节目），将相关的数据绘制成如图9所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.

图9

（1）本次抽样调查的样本容量是;

（2）求扇形统计图中。所在扇形的圆心角度数;

（3）将条形统计图补充完整.

25.（本小题满分10分）

为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，该校为了解学生不同阶段

的学习效果，决定在复学后随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，两次抽取人数相同，复学初第一次

测试的数学成绩频数分布表（不完整）如下表所示，复学一个月后第二次测试的数学成绩频数分布直方图

（1）直接写出加的值及第二次测试的数学成绩在“80Sx<90”的频数；

（2）请在图10-2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比（用一句话描述）；

（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，第二次测试中分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？

（4）请估计复学后一个月，该校800名八年级学生数学成绩不低于60分的人数.

26.（本小题满分12分）

如图11,在长方形A8CO中，点4的坐标为（5,1）,点C的坐标为（1,7）,点。的坐标为（1,1）,点8在第

一象限，。是的中点，点P以每秒2个单位长度的速度沿着。一A的路线移动，设点P的移动

时间为1秒.

（1）点8的坐标为；点。的坐标为；

（2）当，=4时，求点P的坐标；

（3）当点尸到x轴的距离为4个单位长度时，求f的值；

（4）连接。Q,PQ,在点尸移动过程中，当时，直接写出/的值.

2021—2022学年八年级第二学期阶段性内测卷（一）

数学（冀教版）参考答案

评分说明：

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.

一、（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共计42分）

题号12345678910111213141516

答案ADADBBBAADDCDADB

二、（每小题有2个空，每空2分，共计12分）

17.①④；②③

18.（1）（3,4）；（2）（3,1）或（3,7）

19.（1）4%；（2）100

三、20.解：方案三能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况：（2分）

方案一的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量少；

方案二的不足之处：抽样调查所抽取的样本代表性不好.（6分）

21.解：（1）0.5；（2分）

（2）。的值为7；（2分）人的值为7；（2分）

（3）这块试验田抽取的谷穗中穗长在5.5«尤<7范围内的谷穗有9+10+7=26（株），

26+40x100%=65%.

答：这块试验田里穗长在5.5<x<7范围内的谷穗所占的百分比为65%.（3分）

22.解：⑴（4,2）；（7,1）；（2分）

（2）（7,2）；（1分）（7,3）；（3,3）；（4分）

（3）第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调.（2分）

23.解：（1）如图；点4的坐标为（—2,1）；点儿的坐标为（0,1）；点4的坐标为（2,1）；（4分）

（2）点4“_3的坐标（〃为正整数）为（2〃-4,1）；（3分）

（3）向右.（2分）

24.解:（1）50；（2分）

（2）360°3x+^^2=36°.

50

即扇形统计图中。所在扇形的圆心角度数为36。；（3分）

（3）如图.（4分）

25.解：（1）加的值为14%；

第二次测试的数学成绩在“804x<90”的频数是16；（2分）

（2）如图：复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；（4