2023-2024学年重庆市高一年级上册册期末考试数学试题

2023-2024学年重庆市高一上册期末考试数学试题

一、选择题:本题共8个小题，每小题5分，共40分.

1.设PV"eN*,〃2>2",则命题P的否定形式为()

A.V〃eN*,〃2«2"B.V〃eN*,〃2<2"

C.3neN*,n2<2"D.>2"

2.下列四组函数中，表示同一函数的是()

2

A./(x)=log2x-^g(x)=21og2x

B./(x)=sinx与g(x)=「in立

sinx

C./(X)=(2、)2与g(x)=4"

D.f(x)=x。与g(x)=l

3.下列各组中两个值大小关系正确的是()

A.tan(-50°)<tan(T8°)

C.sin(506。)>sin(145。)

4.若函数/(x)的定义域是[-3,2],则函数g(x)="'[)的定义域是O

A.[-4,1]B.[-3,1]C.[-3,1)D.[-4,1)

5.下列不等式一定成立的是()

A.x2+1>2x(x>0)B.sinxd——-—>2(xkjr.kGZ)

sinx

C.——>1(XGR)D,Z+->2(/>0)

x2+lV)t

6.若关于x的不等式｛xX+px+"0｝的解集是｛x|-l<x<2｝,则关于x的不等式

『+PX—12>0的解集是()

x+q

A.(-3,-2)u(4,+00)B.(-3,2)u(4,+oo)

C.(一0,-3)U(2,4)D.(f,-2)U(3,4)

7.已知定义在R上的函数/(x)满足关于(1,0)中心对称，/(x+2)是偶函数，且

/(x)在［0,2］上是增函数，则()

A./(10)</(19)</(13)B./(10)</(13)</(19)

C./(13)</(10)</(19)D./(13)</(19)</(10)

8.已知奇函数/(x)的定义域为R,对于任意的x,总有/(x-2)=/(x+2)成立，当

xe(0,2)时，/(x)=2v-l,函数g(x)=/nx2+2%，对任意xeR,存在/wR,使得

/(x)>g(f)成立，则满足条件的实数构成的集合为()

A(机|机<；)B.{加|加«；)

C.|0<m<D.］加|加>；)

二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.已知集合/={xeRI+3x=0},则有()

A.0c/iB.-3eAC.N有4个子集D.

{3}工4

10.己知函数/(x)=ln(2x-x2),则()

A./⑶的定义域为(0,2)

B./(X)是奇函数

C./(x)的单调递减区间是(1,2)

D./(x)的值域为R

11.已知sin6cos6=j^，卜in6|=-sin。，则正确的有()

A.8是第二象限角B.sin0+cos0=—

25

C.sin。—cos6=%D.tan6=1或3

53

12.已知函数/'(x)=ax+J},则正确的有()

A.a〉0时，/CO在(1,+oo)单调递增

B./(cosx)为偶函数

C.若方程/(x)=0有实根，则a«—8,0)。[4,+功

D.g(x)=sin(x—1)+1,当。=1时，TV)与g(x)交点的横坐标之和为4

三、填空题:本题共4个小题，每小题5分，共20分.

13.若xe(O,+e)累函数y=(q2-a-l)x"T为减函数，则实数a的值为.

14.已知某机械装置有两个相互鸣合的齿轮，大轮有48齿，小轮有18齿.如果小轮的转速为

120转/分钟，大轮的半径为10cm,则大轮圆周上的一点每秒转过的弧长为cm.

15.若卜一4<2成立的一个充分不必要条件是l<x<2,则实数。的取值范围为.

[-|log2(x+2)|+2(x<0)

16.已知=，若函数丁=/2(尤)+*(尤)+3有8个不同零

(x>0)

点，则实数机的取值范围为.

四、解答题:本题共6小题，17题10分，其余各题每题12分，共70分，解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.平面直角坐标系中，若角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点尸(-1,2)

(1)求sina和tana的值全科免费下载公众号-《高中僧课堂》

(兀A

sin一+atan(乃+a)+2cos(乃一a)

(2)若(2J、，、，,化简并求值

sina+cos(-a)

18.已知集合/={小2_(2a+2)x+a(a+2)>0},B={x|-^―<1}.

‘'x-l

(1)若a=l,求Zu8，&⑷CI5

(2)若4口8=/，求。的取值范围.

19.2022年夏天，重庆遭遇了极端高温天气，某空调厂家加大力度促进生产.生产某款空调的

固定成本是1000万元，每生产x千台，需另投入成本R(x)(单位：万元),

12

—x+450x(1<<60)

2

R(x)=<生产的空调能全部销售完，每台空调平均

510x+^^-3000(60<x<100)

x-10

售价5千元.

(1)写出年利润尸(x)(单位:万元)关于年产量x(单位:千台)的关系式；

(2)当年产量为多少千台时，这款空调的年利润最大？最大为多少？

20.已知函数/(x)=2"(xeR).

(1)解不等式/'(x)+/(x+4)>/(2x+l)+8；

(2)若Vx«—2,2],不等式/(x2+2x)>〃z恒成立，求实数机的取值范围.

21.己知函数/(x)=sin(5-。卜/>0),其最小正周期与g(x)=|cosx|相同.

(1)求/(x)单调减区间和对称中心；

(2)若方程/'(x)-a=o在区间[0,—]上恰有三个实数根，分别为苞,％2，&(苞<%2<%3)，

6

求sin(x3-x2-2xJ的值.

22.已知函数/(%)=log,,,(x-/n)+log,„(x-2m)(m>0且加丰1).

(1)当机=；时，解不等式/(x)+log25>0；

(2)若对于任意的xe[3〃?,4m],都有求实数〃?的取值范围；

(3)在(2)的条件下，是否存在使/(x)在区间[。，加上的值域是

[log,“£,log“a]?若存在，求实数w的取值范围:若不存在，说明理由.

答案和解析

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.

3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.

一、选择题:本题共8个小题，每小题5分，共40分.

【1题答案】

【正确答案】C

【2题答案】

【正确答案】C

【3题答案】

【正确答案】A

【4题答案】

【正确答案】D

【5题答案】

【正确答案】D

【6题答案】

【正确答案】B

【7题答案】

【正确答案】D

【8题答案】

【正确答案】B

二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

【9题答案】

【正确答案】ABC

【10题答案】

【正确答案】AC

[11题答案】

【正确答案】BD

【12题答案】

【正确答案】BC

三、填空题:本题共4个小题，每小题5分，共20分.

【13题答案】

【正确答案】-I

【14题答案】

【正确答案】15n

【15题答案】

【正确答案】[0,3]

【16题答案】

【正确答案】f-1,-2V3

四、解答题:本题共6小题，17题10分，其余各题每题12分，共70分，解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

【17题答案】

9/7

【正确答案】(1)Sina=—,tana=-2

5

sina—2cos