初二数学教案模板范文模板

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一、学情分析

八班级是中学学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，同学基础的好坏，径直影响到将来是否能升学。同学通过上学期的学习，算技能、阅读理解技能、实践探究技能得到了进展与培育，对图形及图形间数量关系有初步的认识，规律思维与规律推理技能得到了进展与培育，通过教育教学培育，绝大部分同学能够仔细对待每次作业并实时订正作业中的错误，课堂上能用心致志的进行学习与思索，同学的学习爱好得到了激发和进一步的进展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进同学自主学习，让同学亲身参加活动，进行探究与发觉，以自身的体验猎取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一，提高同学的创新精神和实践技能;进一步激发同学的数学爱好和爱好，通过各种教学手段援助同学理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得抱负成果，老师和同学都要付出努力，查漏补缺，充分发挥同学是学的主体，老师是教的主体作用，着重方法，培育技能。关注学困生和女生

二、教材分析

本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

第十六章二次根式

本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法那么

第十七章勾股定理

直角三角形是一种非常的三角形，它有很多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所讨论的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条特别重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

第十八章平行四边形

四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等非常四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域讨论的主要对象之一。本章是在同学前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和讨论，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。

第十九章一次函数

一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步讨论其中最为简约的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和讨论方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和技能。在教材中，通过表达“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式，让同学从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探究一次函数及其图象的性质，最末利用一次函数及其图象解决有关现实问题;同时在教学顺次上，将正比例函数纳入一次函数的讨论中去。教材留意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程(组、一次不等式的联系等。

第二十章数据的分析

本章主要讨论平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散状况，并通过讨论如何用样本的平均数和方差估量总体的平均数和方差，进一步体会用样本估量总体的思想。

三、提高学科教育质量的主要措施：

1、努力做好教学八仔细工作。把教学八仔细作为提高成果的主要方法，仔细研读新课程标准，仔细钻研新教材，并依据新课程标准，仔细扩充教材内容;仔细上课，仔细批改作业，仔细辅导，仔细制作测试试卷，也让同学学会仔细学习。

2、爱好是的老师，爱因斯坦如是说。激发同学的爱好，给同学介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思索题，激发同学的爱好。

3、引导同学积极参加知识的构建，营造民主、和谐、同等、自主、探究、合作、沟通、共享发觉欢乐的高效的学习课堂，让同学体会学习的欢乐，享受学习。引导同学写小论文，写复习提纲，使知识来源于同学的构造。

4、引导同学积极归纳解题规律，引导同学一题多解，多解归一，培育同学透过现象看本质，提高同学举一反三的技能，这是提高同学素养的根本途径之一，培育同学的发散思维，让同学处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、探究题的讨论，课外调查，操作实践，带动班级同学学习数学，同时进展这一部分同学的特长

7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类，分层布置分别适合于差、中、好三类同学，课堂上的提问照看好好、中、差三类同学，使他们都等到进展。

8、进行个别辅导，优生提升技能，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的进展铺平道路。

9、培育同学学习。

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教学目标：

1、知识目标：

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、技能目标：

(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析技能;

(2)通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图技能。

3、情感目标：

(1)通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神;

(2)通过自主学习的进展体验猎取数学知识的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

(1)动画(几何画板)显示：

问题：你能发觉这两个三角形有什么美好的关系吗?

一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。

(2)同学自己动手

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。

(3)猎取概念

让同学用自己的语言表达：

全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发觉：

(1)电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系?

由同学观测动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

(1)投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD=BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，由于AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。

说明：此题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从繁复的图形中分别出来

说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能相互重合的两个三角形，易发觉其对应元素

旋转法：两个三角形绕某肯定点旋转肯定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某一贯线推移能重合时也可找到对应元素

求证：AE∥CF

分析：证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等)，为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

∴AE∥CF

说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的对应边，

但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

可利用已知的AD与BC求得。

说明：解决此题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

(2)题目的解决

这些题目给出以后，先要求同学独立思索后回答，其它同学补充完善，并可以提出自己的看法。老师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

投影显示：

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;

(3)有公共边的，公共边肯定是对应边;

(4)有公共角的，角肯定是对应角;

(5)有对顶角的，对顶角肯定是对应角;

两个全等三角形中一对最长边(或角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)

4、课堂独立练习，巩固提高

此练习，主要加强同学的识图技能，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

5、小结：

(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)

(2)全等三角形的性质

(3)性质的应用

让同学自由表述，其它同学补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业

a.书面作业P55#2、3、4

b.上交作业(中考题)

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教材分析

本节课选自人教版数学八班级上册第十五章第四节第一个内容(P165-167)。因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程(组)以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。

本节是因式分解的第1小节，占一个课时，它主要让同学经受从分解因数到分解因式的过程，让同学体会数学思想——类比思想，让同学了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。

学情分析

基于同学在学校已经接触过因数分解的阅历，但对于因式分解的概念还完全生疏，因此，本课时在让同学重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培育学生知识迁移的数学技能，如：类比思想，逆向运算技能等。

同学的技能基础的分析：同学已经熟识乘法的安排律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，同学不会感到生疏，它为今日学习分解因式打下了良好基础。

同学活动阅历基础的分析：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八班级同学还比较生疏，接受起来还有肯定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的详细方法，所以对于同学来说，寻求因式分解的方法是一个难点。

教学目标

㈠、知识与技能：(1)使同学了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。

(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

㈡、过程与方法：(1)由同学自主探究解题途径，在此过程中，通过观测、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培育同学的观测技能，进一步进展同学的类比思想。

(2)由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，进展同学的逆向思维技能。

(3)通过对分解因式与整式的乘法的观测与比较，培育同学的分析问题技能与综合应用技能。

㈢、情感立场与价值观：让同学初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学立场。

教学重点和难点

教学重点：因式分解的概念及提公因式法。

教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区分和联系。

教学过程

教学环节

老师活动

预设同学行为

设计意图

活动1：

复习引入

看谁算得快：用简便方法计算：

(1)7/9×13-7/9×6+7/9×2=;(2)-2.67×132+25×2.67+7×2.67=;

(3)992–1=。

同学在计算是分为两类：一是正确应用因数分解的方法进行简便计算;二是不懂正确应用因数分解的方法进行简便计算，而采用实实在在计算方法进行计算。

假如说同学对因式分解还相当生疏的话，相信同学对用简便方法进行计算应当相当熟识.引入这一步的目的旨在让同学通过回顾用简便方法计算——因数分解这一非常算法，使同学通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌控扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶.

考前须知：同学对于(1)(2)两小题逆向利用乘法的安排律进行运算的方法是很熟识，对于第(3)小题的逆向利用平方差公式的运算那么有肯定的困难，因此，有须要引导同学复习七班级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，援助他们顺当地逆向运用平方差公式。

活动2：

导入课题

1.P165的探究(略);

2.看谁想得快：993–99能被哪些数整除?你是怎么得出来的?

同学思索：从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么?

引导同学把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化同学对因数分解的理解，为同学类比因式分解提供须要的精神预备。

活动3：探究新知

看谁算得准：

计算以下式子：

(1)3*(*-1)=;

(2)m(a+b+c)=;

(3)(m+4)(m-4)=;

(4)(y-3)2=;

(5)a(a+1)(a-1)=;

依据上面的算式填空：

(1)ma+mb+mc=;

(2)3*2-3*=;

(3)m2-16=;

(4)a3-a=;

(5)y2-6y+9=。

同学由整式的乘法的计算逆向得到因式分解(提公因式法)。

在第一组的整式乘法的计算上，同学通过对第一组式子的观测得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使同学对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，进展同学的逆向思维技能。

活动4：

归纳、得出新知

比较以下两种运算的联系与区分：

(1)a(a+1)(a-1)=a3-a

(2)a3-a=a(a+1)(a-1)

在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗?除此之外，你还能找到类似的例子吗?

结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。其中，把多项式中各项的公因式提取出来做为积的一个因式，多项式各项剩下部分做为积的另一个因式这种因式分解的方法叫做提公因式法。

辨一辨：以下变形是因式分解吗?为什么?

(1)a+b=b+a

(2)4*2y–8*y2+1=4*y(*–y)+1

(3)a(a–b)=a2–ab

(4)a2–2ab+b2=(a–b)2

同学争论、发言对因式分解，特别是提公因式法的认识、理解、看法，并总结出因式分解、提公因式法的定义。

通过同学的争论，使同学更清晰以下事实：

(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;

(2)分解因式的结果要以积的形式表示;

(3)每个因式需要是整式，且每个因式的次数都需要低于原来的多项式的次数;

(4)需要分解到每个多项式不能再分解为止。

活动5：应用新知

例题学习：

P166例1、例2(略)

在老师的引导下，同学应用提公因式法共同完成例题。

让同学进一步理解提公因式法进行因式分解。

活动6：课堂练习

1.P167练习;

2.看谁连得准

*2-y2(*+1)2

9-25*2y(*-y)

*2+2*+1(3-5*)(3+5*)

*y-y2(*+y)(*-y)

3.以下哪些变形是因式分解，为什么?

(1)(a+3)(a-3)=a2-9

(2)a2-4=(a+2)(a-2)

(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1

(4)2πR+2πr=2π(R+r)

同学自主完成练习。

通过同学的反馈练习，使老师能全面了解同学对因式分解意义的理解是否到位，以便老师能实时地进行查缺补漏。

活动7：课堂小结

从今日的课程中，你学到了哪些知识?掌控了哪些方法?明白了哪些道理?

同学发言。

通过同学的回顾与反思，强化同学对因式分解意义的理解，进一步清晰地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。

活动8：课后作业

课本P170习题的第1、4大题。

同学自主完成

通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

板书设计(需要一贯留在黑板上主板书)

15.4.1提公因式法例题

1.因式分解的定义

2.提公因式法

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一.说教材

本课时是华师大版八班级(上)数学第14章第二节内容,是在掌控勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一.勾股定理是我国古数学的一项伟大成就.勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系,它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据,也是判定两条直线是否相互垂直的一个重要方法,这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面.教材在编写时留意培育同学的动手操作技能和分析问题的技能,通过实际分析,使同学获得较为直观的印象,通过联系和比较,了解勾股定理在实际生活中的广泛应用.据此,制定教学目标如下:1.知识和方法目标:通过对一些典型题目的思索,练习,能正确娴熟地进行勾股定理有关计算,深入对勾股定理的理解.2.过程与方法目标:通过对一些题目的探讨,以达到掌控知识的目的.3.情感与立场目标:感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美.教学重点:勾股定理的应用.教学难点:勾股定理的正确运用.教学关键:在现实情境中捕抓直角三角形,确定好直角三角形之后,再应用勾股定理.

二.说教法和学法

1.以自学辅导为主,充分发挥老师的主导作用,运用各种手段激发学习欲望和爱好,组织同学活动,让同学主动参加学习全过程.2.切实表达同学的主体地位,让同学通过观测,分析,争论,操作,归纳理解定理,提高同学动手操作技能,以及分析问题和解决问题的技能.3.通过演示实物,引导同学观测,操作,分析,证明,使同学获得新知的胜利感受,从而激发同学钻研新知的欲望.

三.教学程序

本节内容的教学主要表达在同学的动手,动脑方面,依据同学的认知规律和学习心理,教学程序设置如下:一.回顾问:勾股定理的内容是什么?勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,今日我们来学习这个定理在实际生活中的应用.二.新授课例1.如下图,有一个圆柱,它的高AB等于4厘米,底面周长等于20厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路径是多少?(课本P57图14.2.1)

①同学取出自制圆柱,,尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路径.思索:那条路径最短?②如图,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从A点到C点的最短路径是什么?你画得对吗?③蚂蚁从A点出发,想吃到C点处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路径是什么?

思路点拨:引导同学在自制的圆柱侧面上查找最短路径;提示同学将圆柱侧面开展成长方形,引导同学观测分析发觉“两点之间的全部线中,线段最短”.同学在自主探究的基础上爱好高涨，气氛异样的活跃，他们发觉蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路径是最短的!我也意外的发觉了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告知同学：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2.(课本P58图14.2.3)思路点拨:厂门的宽度是足够的,这个问题的关键是观测当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB,与地面交于H,查找出Rt△OCD，运用勾股定理求出

2.3m

CD===0.6,CH=0.6+2.3=2.92.5可见卡车能顺当通过.具体解题过程看课本引导同学完成P58做一做.三.课堂小练1.课本P58练习第1,2题.2.探究:一门框的尺寸如下图,一块长3米,宽2.2米的薄木板是否能从门框内通过?为什么?

四.小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用盼望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的详细应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的很多问题，达到事倍功半的效果。

五.布置作业课本P60习题14.2第1,2,3题.

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1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;娴熟敏捷地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个表达;同时也有助于提高同学全面思索数学问题的技能;它还将在以后的学习中起着重要作用.

本节内容的难点一是三角形按边分类，许多同学经常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而同学的错误就在于以偏概全;分类争论在解题中也是同学感到困难的一个地方.

2、教法建议

没有同学参加的教学是不胜利的教学，老师为了充分调动主体参加，需要在为同学提供须要的背景知识的前提下，与同学一道探究定理在结构上、应用上留给我们的启示.详细说明如下：

(1)强化技能

新课引入，先让同学阅读教材第一部分，然后通过回答老师设计的几个问题，使同学明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.

通过阅读，使同学初步认识数学概念的含义，发觉疑难;理解领悟数学语言(文字语言、符号语言、图形语言)，促进数学语言内化，从而提高同学的数学语言水平、自学技能及沟通技能

(2)主动猎取

在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的同学，让同学考虑回忆第

一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让同学把定理的内容表达出来.(3)激荡思维

由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢?从而激荡起同学思维浪花：方法是什么呢?同学最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让同学通过争论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，同学假设感到困难，老师可适当做提示.方法3：已知线段，(),假设第三条线段c满意-c那么线段,,c可组成一个三角形.教学中采纳这种教学方法可培育同学分析问题探究问题的技能，提高同学对数学知识结构完整性的认识.

(4)加深理解

进行须要的例题讲解和适当的解题练习，以达到娴熟地运用定理及推论.从过程中让同学体味到数学造化之奇妙.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的依据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据.

整个教学过程，是同学主动参加，老师实时点拨，同学积极探究的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，同学思维逐步扩展，使同学在开心、主动中得到进展.

教学目标：

(1)掌控三角形三边关系定理及其推论，会依据三条线段的长度判断他们能否构成三角形;

(2)弄清三角形按边的相等关系的分类;

(3)通过三角形的分类学习，使同学知道分类的基本思想，提高同学归纳概括的技能;

(4)通过三角形三边关系定理的学习，培育同学转化的技能;

(5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与非常的辩证关系.

教学重点：三角形三边关系定理及推论

教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题

教学用具：直尺、微机

教学方法：谈话、探究式

教学过程：

1、阅读新课，回答下列问题

先让同学阅读教材的第一部分，然后回答以下问题：

(1)这一部分教材中的数学概念有哪些?(指出来并予以说明)

(2)等腰三角形与等边三角形有什么关系?

估量有的同学可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类.

(3)写出三角形按边的相等关系分类的状况.

老师最末板书给出.

(要求同学之间可相互补充，从一开始就鼓舞双边沟通与多边沟通)

2、发觉并推导出三边关系定理

问题1：用长度为4cm、10cm、16cm的线绳(课前预备好的)能否搭建一个三角形?(让同学动手操作)

问题2：你能说明上述结果的缘由吗?

问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗?满意什么条件时，三条线段可组成一个三角形?

定理：三角形两边的和大于第三边

(发觉过程采纳小步子原那么，让同学在不知不觉中发觉数学中的真理)

3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法

由前