优化教与学的方式

优化教与学的方式——谈《长方形面积的计算》教学南京市中山路小学李勤［理论依据］建构主义学说认为，小学生数学学习是一个主动建构知识的过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充分丰富、生动的思维的活动，经历一个实践和创新的过程。“做数学”的观点强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考数学是学生理解数学的重要条件。［案例一］1、实验一准备一些边长是1厘米的正方形，在小组里摆一摆，摆成下面三种长方形。（1）（2）（3）摆好后，学生交流摆法，说出每个图形一排摆几个，一共摆几排。学生独立完成下面的实验表格。图形长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）(1)(2)(3)填好后，先在小组中交流完成情况，再在班级里说一说填写结果。2、实验二如果已知每个长方形的长和宽，试一试它们各可以摆放多少个边长是1厘米的正方形，它们的面积各是多少平方厘米？1厘米2厘米 1厘米2厘米 4厘米 5厘米（1） (2)3厘米3厘米 8厘米 (3)分组学生操作，边摆边思考：每个图形，沿长的一边每排可以摆几个？沿宽的一边一共摆几排？摆好后，填写实验表格。图形长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）(1)41(2)52(3)83完成后，在小组中交流填写情况，并在班级里说一说。3、观察、分析，推导公式引导学生观察两次实验表格中的数据，你能发现什么？学生思考，并在小组中说一说自己的想法，再在班级中交流观察、分析的结果。从而得出：每个长方形所含的平方厘米数，正好等于它们长和宽所含厘米数的乘积。谁能说一说怎样计算长方形的面积？推导出长方形面积计算的公式是：长方形的面积＝长×宽。如果长方形的长用字母a表示，宽用b表示，面积用S表示，你能说出长方形面积计算的字母公式吗？（S＝a×b）［评析：数学教学中应该重视学生的学习过程，努力构建让学生学会学习、善于思考和乐于学习的教学环境，让学生成为课堂教学的主人，主动去学习。长方形面积的计算教学，教师是从学生已有的经验出发，积极引导学生从事实验活动和实践活动，学生通过自己动手、动脑做数学，在活动中进行观察、分析，发现长方形的面积与它们的长和宽之间的关系，从而推导出长方形面积计算的公式。培养了学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，逐步发展学生对数学概念的理解和问题解决的能力。］［案例二］1、猜一猜同学们，教室里的课桌天天陪伴着我们学习，你知道课桌的桌面长是多少，宽是多少吗？学生用尺进行测量，得出长方形课桌面长5分米或50厘米，宽4分米或40厘米。猜猜看，课桌面的面积是多少？学生进行猜想。提供给你们一些1平方分米的正方形和1平方厘米的正方形，你准备选择哪个“面积单位”帮助你测量出课桌面的面积？为什么？2、摆一摆学生分组开展活动，用1平方分米的正方形在桌面上摆一摆，摆好再数一数，说一说课桌面的面积是多少。组织学生在班级中交流，说一说摆的过程和结果。演示操作情况。说明用1平方分米的正方形摆满桌面，正好是20个，桌面的面积是20平方分米。启发学生进一步思考：如果不把课桌面摆满，你还能量出它的面积吗？学生在小组中交流，并动手试着摆一摆。组织学生在班级里说一说自己的想法，集体交流。从而发现，桌面长是5分米，一排可摆5个1平方分米的正方形；宽是4分米，可摆4排。一共可摆20个，面积是20平方分米。如果不用“面积单位”去摆，你能直接算出课桌面的面积吗？学生进行猜想，初探长方形面积与它的长、宽之间的关系。3、试一试出示题，引导学生思考：这个长方形的面积是多少平方厘米？3cm3cm 6cm学生在小组中交流，说一说自己的算法，也可以用1平方厘米的小正方形摆一摆。组织学生在班级中说一说小组讨论结果，启发学生观察：如果沿着长边摆，一排能摆几个1平方厘米的小正方形？像这样可以摆几排？这个长方形的面积是多少？4、想一想观察上面两道题，你能发现长方形的面积与它们的长和宽有什么关系吗？学生在小组中说一说，再在班级里交流各自的想法，得出长方形的面积正好等于它的长与宽相乘的积。验证： 2厘米 4厘米 7厘米 3厘米学生在小组中分工合作，先算一算，再用1平方厘米的小正方形摆一摆进行验证。在班级中交流验证结果。如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，你会写出长方形面积的计算公式吗？学生动笔写一写，写好说出长方形面积计算的字母公式：S＝a×b。［评析：长方形面积公式的推导，是通过现实的问题情境，让学生在解决实际问题的过程中，在活动中关注和思考长方形面积和长、宽之间关系，逐步归纳和概括。这样不仅满足学生自主探索知识、获取知识的愿望，而且使得公式探索的过程更加生动，更富有挑战性。］反思：两节课的教学设计虽不同，但都旨在让学生经历探索新知的过程和获得新知的体验。学生要成为学习活动的主人，教师应给学生思考和发展留下充分的空间。从教学角度来讲，重结论、轻过程的教学只是一种形式上走捷径的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的条文背诵，它从源头上剥离了知识与智力的内在联系，排斥了学生的思考和个性，把教学过程庸俗化到无需智慧努力只需听讲和记忆就能掌握知识的那种程度，这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。当然强调探索过程，意味着学生要面临问题