江苏省徐州市方圆中学高二数学文知识点试题含解析

江苏省徐州市方圆中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一物体做竖直上抛运动，它距地面的高度与时间间的函数关系式为，则的瞬时速度（）为

A.－0.98

B.0.2

C.-0.2

D.-4.9

参考答案：B略2.已知条件：，条件：，则是的（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件（C）充分必要条件

（D）不充分不必要条件参考答案：A3.复数2﹣3i的虚部为（）A．3 B．3i C．﹣3 D．﹣3i参考答案：C【考点】复数的基本概念．【分析】利用虚部的定义即可得出．【解答】解：复数2﹣3i的虚部为﹣3．故选：C．4.若函数在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是A．(0，1)

B．(0，)

C．(0，+∞)

D．(∞，1)参考答案：B略5.一物体作直线运动，其运动方程为s（t）=﹣t2+2t，则t=1时其速度为（）A．4B．﹣1C．1D．0参考答案：D考点：导数的几何意义．专题：导数的概念及应用．分析：首先求导，然后将t=1代入即可．解答：解：∵s（t）=﹣t2+2t∴s'（t）=﹣2t+2∴s'（1）=0故t=1时其速度为0．故选：D．点评：本题考查了导数的几何意义，属于基础性的题目．6.设,曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则为（

）A、-3

B、-8

C、-16

D、-24命题意图：中等题。考核导数的几何意义。参考答案：C7.在△abc中，∠a∶∠b∶∠c＝1∶2∶3，那么三边之比a∶b∶c等于()．a．1∶2∶3

b．3∶2∶1c．1∶∶2

d．2∶∶1参考答案：C易知∠A＝，∠B＝，∠C＝，∴a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝1∶∶2.8.已知随机变量的值如下表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略9.设M是△ABC内一点，且，∠BAC=30°，定义f(M)=(m，n，p)，其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(，x，y)，则的最小值是………………………（

）A、8

B、9 C、16

D、18参考答案：D10.如下图所示，在空间直角坐标系中BC＝2，原点O是BC的中点，点A的坐标是(，，0)，点D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，则向量的坐标为A.

B.

C.

D.

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若n为正偶数，则7n+C?7n﹣1+C?7n﹣2+…+C?7被9除所得的余数是

．参考答案：0【考点】W1：整除的定义．【分析】7n+Cn1?7n﹣1+Cn2?7n﹣2+…+Cnn﹣1?7=（7+1）n﹣1=（9﹣1）n﹣1，又由n为正偶数，可得答案．【解答】解：∵7n+Cn1?7n﹣1+Cn2?7n﹣2+…+Cnn﹣1?7=（7+1）n﹣1=（9﹣1）n﹣1=9n+C?9n﹣1（﹣1）1+C?9n﹣2（﹣1）2+…+C?9?（﹣1）n﹣1+C?90?（﹣1）n﹣1，又由n为正偶数，∴倒数第二项C?90?（﹣1）n=1，最后一项是﹣1，而从第一项到倒数第三项，每项都能被9整除，∴7n+Cn1?7n﹣1+Cn2?7n﹣2+…+Cnn﹣1?7被9除所得的余数是0．故答案为：012.已知向量和向量对应的复数分别为和，则向量对应的复数为________.参考答案：略13.椭圆的短轴长是2，一个焦点是，则椭圆的标准方程是____________参考答案：14.曲线在点(1，一3)处的切线方程是___________

．参考答案：略15.已知是单位正交基底，,，那么=

.参考答案：16.“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的

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条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）参考答案：必要不充分略17.不等式＞2的解集为

.参考答案：＞或＜三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分，第1问4分，第2问6分）已知

（1）求；

（2）当为何实数时,与平行,平行时它们是同向还是反向？参考答案：解：（1），………………2分∴==.……………4分（2），…………5分设，即…………7分∴

.………………9分故时，它们反向平行。……………10分

略19.已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．（1）求A∩（?UB）；（2）若A∪C=C，求a的取值范围．参考答案：【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】（1）解不等式得A，根据补集和交集的定义写出A∩（CUB）；（2）由A∪C=C，得A?C，根据集合C、A得出a的取值范围．【解答】解：（1）A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，且B={x|2≤x＜5}，U=R，∴CUB={x|x＜2，或x≥5}，∴A∩（CUB）={x|﹣1≤x＜2}；（2）由A∪C=C，得A?C，又C={x|x＞a}，A={x|﹣1≤x≤3}，∴a的取值范围是a＜﹣1．20.（本题12分）设函数（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.参考答案：解:（Ⅰ）

∴当，∴的单调递增区间是，单调递减区间是当；当

（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）∴当的图象有3个不同交点，即方程有三解.21.（本小题满分12分）为加快旅游业的发展，新余市2013年面向国内发行总量为200万张的“仙女湖之旅”优惠卡，向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡.某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到新余仙女湖旅游，其中是省外游客，其余是省内游客.在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡.

（1）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；（2）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等概率.参考答案：（1）由题意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省内游客有9人,其中6人持银卡.设事件A为“采访该团2人,恰有1人持银卡”,..............1分则

所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是.

……………6分（2）设事件B为“采访该团2人,持金卡人数与持银卡人数相等”,可以分为：事件B1为“采访该团2人,持金卡0人，持银卡0人”,或事件B2为“采访该团2人,持金卡1人，持银卡1人”两种情况，则所以采访该团2人，持金卡与持银卡人数相等的概率是.

…………12分22.（本小题满分13分）

设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前n项和。（1）求证数列的等差数列；（2）若数列的前n项和为，求。参考答案：（1）对任意，都有

①当时，有得……………….2分当时，有

②

…………..3分由①-②得

……5分又数列的各项都是正数