2022年河南省濮阳市巩营公社中学高二数学文摸底试卷含解析

2022年河南省濮阳市巩营公社中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本数据的平均数和中位数分别是(

)（A）13,12

（B）13,13

（C）12,13

（D）13,14参考答案：B略2.根据以往数据统计,某酒店一商务房间1天有客人入住的概率为，连续2天有客人入住的概率为,在该房间第一天有客人入住的条件下,第二天也有客人入住的概率为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D3.分类变量X和Y的列联表如右：则下列说法中正确的是（）

y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+dA．ad﹣bc越小，说明X与Y关系越弱B．ad﹣bc越大，说明X与Y关系越强C．（ad﹣bc）2越大，说明X与Y关系越强D．（ad﹣bc）2越接近于0，说明X与Y关系越强参考答案：C【考点】BL：独立性检验．【分析】根据独立性检验的观测值公式分子上出现的对角线的两个数字的乘积的差的平方，且平方值与两个变量的关系有关，与绝对值有关，绝对值越大，关系越强．【解答】解：∵，∴|ad﹣bc|越大，则k2越大，∴X与Y关系越强，故选C．4.已知函数的最小正周期为，则该函数图象A．关于点对称

B．关于直线对称C．关于点对称

D．关于直线对称参考答案：A5.若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线的离心率为（

）A．

B．

C．

D．2参考答案：A6.“”是“”的（

）A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A7.在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是(

)A． B． C． D．参考答案：C【考点】确定直线位置的几何要素．【专题】数形结合．【分析】本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果．【解答】解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C．【点评】本题考查确定直线为主的几何要素，考查斜率和截距对于一条直线的影响，是一个基础题，这种题目也可以出现在直线与圆锥曲线之间的图形的确定．8.如，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()

A．6

B．9

C．12

D．18参考答案：B9.下列命题正确的有(

)①的展开式中所有项的系数和为0；②命题:“”的否定:“”；③设随机变量服从正态分布N(0,1),若，；④回归直线一定过样本点的中心（）。A．1个 B.2个

C.3个 D.4个参考答案：D略10.由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为(

)A．1

B．

C．

D．3参考答案：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式logsinx2x>logsinxx2在区间(0，2π)上的解是

。参考答案：(2，π)12.已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是

参考答案：略13.三名学生参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目，则恰有两人选择的项目完全相同的概率是

.

.参考答案：.

14.（5分）如图，A，B两点在河的对岸，测量者在A的同侧选定一点C，测出A，C之间的距离是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，则A、B两点之间为米．参考答案：100∵∠BAC=105°，∠ACB=45°，∴∠ABC=30°∵AC=100米∴∴AB=100米故答案为：10015.设数列{an}满足a1=7，an+an+1=20，则{an}的前50项和为

.参考答案：50016.（理，平行班）设，则f(x)>2的解集为_______________。参考答案：17.双曲线的一条渐近线方程为．参考答案：y=x【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出双曲线的a=2，b=，再由渐近线方程y=x，即可得到．【解答】解：双曲线的a=2，b=，则渐近线方程为y=x，故答案为：y=x．【点评】本题考查双曲线方程和性质，考查渐近线方程的求法，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定。(1)存在一个四边形，它的对角线互相垂直。参考答案：19.如图所示，在所有棱长都相等的三棱柱中，点为棱的中点．(1)求证:；(2)若三棱柱的棱长为,求异面直线与所成的角的余弦值.参考答案：(1)证明:连结，交于点，则点是的中点,连结,因为点为的中点,所以是的中位线，所以,因为,,所以；(2)解:因为,所以是异面直线与所成的角,因为棱长为,所以,取的中点,连接,则,且,所以.即异面直线与所成的角的余弦值为.

略20.已知圆C经过A（1，3），B（﹣1，1）两点，且圆心在直线y=x上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设直线l经过点（2，﹣2），且l与圆C相交所得弦长为，求直线l的方程．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（Ⅰ）设圆C的圆心坐标为（a，a），利用CA=CB，建立方程，求出a，即可求圆C的方程；（Ⅱ）分类讨论，利用圆心到直线的距离公式，求出斜率，即可得出直线方程．【解答】解：（Ⅰ）设圆C的圆心坐标为（a，a），依题意，有，即a2﹣6a+9=a2+2a+1，解得a=1，所以r2=（1﹣1）2+（3﹣1）2=4，所以圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．（Ⅱ）依题意，圆C的圆心到直线l的距离为1，所以直线x=2符合题意．设直线l方程为y+2=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k﹣2=0，则，解得，所以直线l的方