必刷题《8.3-课时1-数字问题、配套问题、销售问题》刷提升

必刷题《8.3课时1数字问题、配套问题、销售问题》刷提升一、选择题1.（2019黑龙江哈尔滨尚志期末）某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成.每名工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件刚好配套？设安排x名工人生产A部件，安排y名工人生产B部件，则列出二元一次方程组为（）A.xB.xC.xD.x2.（2020河南模拟，中）《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉？”意思是“一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？”则该问题中，哑巴所带的钱共能买到的肉为（）A.10两B.11两C.12两D.13两二、填空题3.在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2，结果共积19分，则该队在这次循环赛中战平了__________场.4.（2020北京朝阳区三模，中）某公园的门票价格如表：现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b(a≥b).若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票1290元.若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则共需支付门票990元，那么这两个部门的人数a=__________，b=__________.三、解答题5.（2020江西赣州期末，中）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？6.（2020浙江衢州期末，较难）某铁件加工厂用如图（1）的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图（2）的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料忽略不计）.（1）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，则可加工的竖式和横式长方体铁容器各有多少个？（2）把长方体铁容器加盖可以加工成铁盒.现工厂准备将35块铁板裁剪成长方形铁片和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1块铁板可裁成3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁成1张长方形铁片和2张正方形铁片.问：该工厂充分利用这35张铁板，最多可以加工成多少个铁盒？

参考答案1.答案：A解析：本题的等量关系有①生产A部件的人数+生产B部件的人数=16，②每天生产的A部件个数=每天生产的B部件个数.依此列出方程组为x+y2.答案：B解析：设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文.依题意，得16x=y+25，8x=y-15，3.答案：1解析：设该队胜了x场，平了y场，由于该队要和其他11个队各比赛一场，所以该队一共比赛了11场，其中负了(11-x-y)场.由题意，得3x+y=19，x4.答案：70；40解析：∵129013=99313，129011=117∴1≤b≤50，51≤a≤100.若a+b≤100，由题意可得13∴a=-60，若a+b>100，由题意可得13∴a故答案为70，40.5.解析：（1）分三种情况：①设购甲种电视机x1台，乙种电视机y1台.x1+②设购甲种电视机x2台，丙种电视机z1台.则x2+③设购乙种电视机y2台，丙种电视机z2台.则y2+z2综上，方案一：购进25台甲种电视机，25台乙种电视机；方案二：购进35台甲种电视机，15台丙种电视机.（2）方案一：25×150+25×200=8750（元）.方案二：35×150+15×250=9000（元）.选择购买甲种电视机35台，丙种电视机15台.6.解析：（1）设可以加工竖式长方体铁容器x个，横式长方体铁容器y个.依题意，得4x+3答：可以加工竖式长方体铁容器100个，横式长方体铁容器538个.（2）设将m块铁板单独裁成长方形铁片，n块铁板单独裁成正方形铁片，则用(35-m-n)块铁板同时裁成长方形铁片和正方形铁片.依题意，得3m