同课异构课件：9.1.2-不等式的性质-第2课时【讲】

第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质第2课时学习导航学习目标典型例题课堂总结概念剖析当堂检测新课导入一、学习目标1.会初步运用不等式的性质把较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式.2.知道“≥、≤”的含义,并能与“>、<”加以区别.3.能够将文字语言转化为数学中的不等式.二、新课导入复习导入：不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，不等号的方向不变.不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质3：

不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.例1：利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上.（一）利用不等式的性质解简单的不等式典型例题分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化成x>a或x<a（a为常数）的形式.⑴x－7＞26⑵3x＜2x＋1⑶x＞50⑷－4x＞3典型例题033解：⑴由不等式的性质1，两边都加7，不等式的方向不变，所以x－7＋7＞26＋7得：x＞33在数轴上表示不等式的解集：⑴x－7＞26⑵3x＜2x＋1（2）由不等式的性质1，两边都减2x，不等式的方向不变，所以3x－2x＜2x＋1－2x得：x＜1在数轴上表示不等式的解集：01典型例题075（3）由不等式的性质2，两边都乘，不等式的方向不变，所以得：x＞75在数轴上表示不等式的解集：（2）由不等式的性质3，两边都除以-4，不等式的方向改变，所以得：x＜在数轴上表示不等式的解集：⑶x＞50⑷－4x＞30【当堂检测】1.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上.⑴x+5＞-1⑵4x＜3x-50-6解：⑴由不等式的性质1，两边都减5，不等式的方向不变，所以x＋5－5＞-1-5得：x＞-6在数轴上表示不等式的解集：（2）由不等式的性质1，两边都减3x，不等式的方向不变，所以4x－3x＜3x-5－3x得：x＜-5在数轴上表示不等式的解集：0-5【当堂检测】⑶⑷－8x＞100（3）由不等式的性质2，两边都乘7，不等式的方向不变，所以得：x＜6在数轴上表示不等式的解集：（2）由不等式的性质3，两边都除以-8，不等式的方向改变，所以得：x＜在数轴上表示不等式的解集：0三、概念剖析像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系.

例如：为了表示2019年12月12日南昌的最低气温是8℃，最高气温是22℃，我们可以用t表示这天的气温，t是随时间变化的，但是它有一定的变化范围，即t≥8℃且t≤22℃或者表示为8℃≤t≤22℃（二）“≥”“≤”的含义三、概念剖析符号“≥”读作：大于或等于，而a≥b或a≤b形式的式子，同样具有前面所说的不等式的三个基本性质.或读作：不小于.符号“≤”读作：小于或等于，或读作：不大于.即解不等式时，也是运用不等式的三个基本性质.t≥8℃且t≤22℃或者表示为8℃≤t≤22℃三、概念剖析归纳总结：小于名称符号表示的意义数轴上表示的点数轴上表示的方向大于号>左边大于右边空心圆圈

小于号<左边

右边

大于或等于号≥左边不小于右边

小于或等于号≤左边

右边

实心圆圈

空心圆圈向左向右向左向右实心圆圈不大于常用的几种不等号例2：某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注水的体积，写出V的取值范围.典型例题解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V＋3×5×3≤3×5×10又由于新注入水的体积V不能是负数，得：V≤105因此V的取值范围是：V≥0且V≤105在数轴上表示V的取值范围：0105（三）不等式的简单应用【当堂检测】2.某物流公司要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下,至少还需用B型车多少辆?解:设还需要x辆B型车.根据题意,得20×5+15x≥300,解得x≥由于x是车的数量,应为整数,所以至少还需要14辆B型车.四、课堂总结名称符号表示的意义数轴上表