2021-2022学年山东省潍坊市寒亭区青岛版六年级上册期末质量监测数学试卷（含答案解析）

2021-2022学年山东省潍坊市寒亭区青岛版六年级上册期末

质量监测数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、判断题

1.两根绳子一样长，第一根截去3=米，第二根截3去剩下的一样长。（）

2.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）

3.盒子里有100个红球1个黄球，任意摸一个球，结果一定是红球。（）

4.光明小学六年级一班植树成活率是98%,二班是96%,那么一班植树成活的棵数一

定比二班多.（）

5.比的前项乘3,要使比值不变，后项应该除以3。（）

二、选择题

6.下列说法正确的是（）。

A.小亮说：“经过一整个暑假的体育锻炼，我的体重下降了10%千克”。

B.小明说：“发芽率就是发芽的种子数占未发芽的种子数的百分之几”。

C.小刚说：“两个数的乘积一定比这两个数的商大”。

D.小强说：“所有圆的周长与直径的比值都相等”。

7.一种钢笔有6支装和10支装两种不同的包装。李老师要买56支钢笔当作书法比赛

的奖品，一共有多少种不同的买法？（）

A.2B.3C.4D.5

8.下面四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球，摸出黄球算获奖，哪个袋子获奖的可能

性大。（）

A.6个黄球，3个蓝球B.4个黄球，4个蓝球C.3个黄球，4

个蓝球D.8个黄球，10个蓝球

9.把10克药溶解在1千克水中，药与药水的比是（）»

A.10：1B.1：11C.1：101D.1：100

10.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个

长方形的长是（）。

A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半

三、填空题

11.在括号里填上适当的数。

20%=（）+20=5：（）=（）（小数）。

12.如图，如果把大长方形看做单位“1”,那么最深颜色部分所表示的意义是求（）

的（）是多少。

13.丽丽买3本笔记本用了22.5元,笔记本的总价和数量的最简整数比是（），

比值是（）。

14.用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度比是3：4：5。

这个三角形最长边是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。

15.把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的^―2段铁丝共长（）米。

16.一批产品经检验发现25个次品，合格率为95%,这批产品中次品与合格品的最简

整数比是（），这批产品中共有（）个合格品。

17.根据图中所示内容填空。

3

（1）上图中的数量关系可以表示为：（）x-=（）；

4

⑵写成除法算式是：（）+；3=（）；

4

（3）根据比的意义可以表示为：A:B=（）：（）。

18.一个光盘的外圆直径长12厘米，内圆直径长2厘米（如图），请计算光盘的面积是

345

19.a、b、c都是不为0的自然数，如果a+j=匕+,=c+1,那么（）最大。

试卷第2页，共4页

四、口算和估算

20.直接写出得数。

531

2-T--

682

4925

O

--+-

9477

五、化简比和求比值

21.求比值。

311

(1)24:-(2)-:0.5(3)一小时：75分钟

843

六、解方程或比例

22.解方程。

八、516514

(1)工+—=——(2)X+—X

915

七、脱式计算

23.计算下列各题，能简算的要简算。

7-A-2幺6+\工1

131315615122)5

八、填空题

24.把10张卡片反扣在桌面上，任意翻开一张，要使得到数字“5”的可能性最大，得到

数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“4”，卡片上可以填哪些数字？请你填一填。

□□□□□□□□□□

九、作图题

25.先画一个直径2厘米的圆，标注半径r、直径d和圆心o,再在圆中画一个圆心角

是60。的扇形。

十、看图列式

26.看图列式并解答。

十一、解答题

28.某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。

时段峰时（8：00-21：00）谷时（21：00~次日8：00）

每千瓦时电价/元0.550.35

小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电最是总用电量的;，小刚家这个月电费是多少

元？

29.某网站去年对1500万网民的拜年方式进行了调查，结果表明，选择网络拜年、登

门拜年及其他方式拜年的人数比是26：15：9。选择网络拜年的人数比选择登门拜年的

人数多多少？

30.2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会将在中国北京举行，与夏季奥运会不同，

冬季奥运会是以冰雪项目为主的奥运会，冰雪项目浪漫又刺激，其中有一个项目是短道

速滑，由于短道速滑比赛的赛道较短，仅为111.12米，因此短道速滑比赛的场地一般设

在冰球场内，如图，冰球场的大小为30米x61米，四个角为半径8米的!圆弧，你能

算出冰球场地的面积吗？

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.X

【分析】可分别从绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米三种情况来讨论。

【详解】①当绳子为1米时，

31

第一根剩下：1一了=:（米）

44

3

第二根剩下：lx（1一:）

4

1

_1x一

4

=7（米）

4

此时两根剩下的一样长；

②当绳子为2米时，

第一根剩下：2-43=-5（米）

44

3

第二根剩下：2x（1一；）

4

=2x1

4

T（米）

因为所以第一根剩下的长；

24

③当绳子为1米时，

6

531

第一根剩下：（米）

53

第二根剩卜：—x（1——）

64

51

=—X—

64

4（米）

因为，〈盘，所以第二根剩下的长。

综上所述，在绳子长度不确定时，无法比较哪一根剩下的长。

【点睛】分别从绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米三种情况来考虑，是因为这样思

考的更全面，而计算也进一步证实了结论是错误的。

2.Y

答案第1页，共13页

【分析】本题根据圆的周长公式：C=2nr,圆的面积公式：$=苏，据此判断解答。

【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定

相等。原说法正确。

故答案为：«

【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。

3.x

【分析】哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，可能性大只是结果的一种趋势，不一

定就会发生，据此分析。

【详解】盒子里有100个红球1个黄球，任意摸一个球，结果是红球的可能性比较大，但不

一定就是红球，所以原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。

4.x

【分析】因为根据成活率=成活棵数+植树总棵数X100%,一班的植树成活棵数=一班植树

总棵数x98%。二班植树成活棵数=二班植树总棵数X96%。一班和二班的植树棵数是不确定

的，所以一班和二班的植树成活棵数也是不确定的，一班植树成活棵数不一定比二班多。

【详解】根据分析得，因为不确定一班和二班的植树总棵数，也就无法比较两个班植树成活

的棵数，所以原题的说法是错误的。

故答案为：x

【点睛】此题的解题关键是理解两个班所对应的单位“1”不同，掌握求一个数的百分之几是

多少的计算方法。

5.x

【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比

的性质直接判断。

【详解】比的前项乘3,要使比值不变，根据比的性质，后项也应该乘3。

故答案为：x

【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0

除外），比值才不变。

6.D

【分析】根据百分数的知识及圆的知识，结合题意一一分析，即可作出判断。

答案第2页，共13页

【详解】A.百分数不能表示具体的数量，因此百分数不能带单位，该选项的说法是错误的，

不符合题意；

B.发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，该选项的说法是错误的，不符合题意;

C.举例说明，假设有两个数分别是4和0.2,4x02=0.8,4-0.2=20,0.8<20,因此两个

数的乘积不一定比这两个数的商大，该选项的说法是错误的，不符合题意；

C

D.根据圆的周长公式C=7Td得：==兀,兀是一个固定的数，因此所有圆的周长与直径的

a

比值都相等，该选项的说法是正确的，符合题意。

故答案为：D

【点睛】解答本题的关键是掌握百分数的知识以及圆的相关知识，结合题意来求解。

7.A

【分析】要买56支钢笔，先列出6支装的盒数，用56减去6支装的总支数，再除以10,

算出10支装的盒数，找出所有符合要求的数量后用表格表示出来，进而可知一共有多少种

不同的买法。

【详解】表格如下：

总数33

6支装二二

10支装3

则可以买1盒6支装的和5盒10支装的或买6盒6支装的和2盒10支装的，共有2种不同

的买法。

故答案为：A

【点睛】本题考查用列举的方法解决搭配问题，要根据题目的数量关系，找出符合要求的方

案。

8.A

【解析】四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球，摸出黄球算获奖，A袋中6个黄球，3个蓝

球，黄球的个数〉蓝球的个数，摸出黄球的可能性大；B袋中黄球、篮球各4个，摸到黄球、

蓝球的可能性相等；C袋中3个黄球、4个蓝球，黄球的个数（蓝球的个数，摸到蓝球的可

能性大；D袋中8个黄球，10个蓝球，黄球的个数〈蓝球的个数，摸到蓝球的可能性大。

【详解】A.6个黄球，3个蓝球，黄球的个数》蓝球的个数，摸出黄球的可能性大，即获

答案第3页，共13页

奖的可能性大；

B.4个黄球，4个蓝球，黄球的个数=蓝球的个数，摸出黄球、蓝球的可能性，即获奖与

不获奖可能性相等：

C.3个黄球，4个蓝球，黄球的个数〈蓝球的个数，摸出黄球的可能性大小，即获奖的可

能性小；

D.8个黄球，10个蓝球，黄球的个数〈蓝球的个数，摸出黄球的可能性大小，即获奖的可

能性小。

故答案为：A

【点睛】袋中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。

9.C

【分析】根据1千克=1000克，则把10克药溶解在I千克水中，此时的药水的重量为(1000

+10)克，然后用药的质量比上药水的质量，再进行化简即可。

【详解】10：(1000+10)

=10：1010

=(10+10)：(1010+10)

=1：101

则药与药水的比是1：101。

故答案为：C

【点睛】本题考查比的意义，求出药水的质量是解题的关键。

10.D

【分析】推导圆的面积公式时，沿着半径将圆分成若干份，再拼成一个近似长方形。近似长

方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。据此解题。

【详解】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个

长方形的长是圆周长的一半。

故答案为：D

【点睛】本题考查了圆的面积，掌握圆面积的推导过程是解题的关键。

11.4250.2

【分析】根据百分数化小数：20%去掉百分号，小数点向左移动两位是0.2；根据被除数、

除数和商的关系，被除数=商*除数，即0.2x20=4；再根据商不变的性质，被除数和除数

答案第4页，共13页

同时乘I■:最后根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此

4

解答。

【详解】20%去掉百分号，小数点向左移动两位是0.2

0.2x20=4

4+20=(4x*)+(20x*)=5+25=5:25

44

因此20%=4：20=5:25=0.2。

【点睛】解答本题的关键是20%,再根据比与除法的关系、商不变的性质、小数和百分数

的互化求解。

12.--

35

【分析】把大长方形看作单位“1”,平均分成3份，灰色的部分占其中的2份，用分数|表

示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，深颜色部分占其中的4份，用分数1•表示，

再根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。

【详解】由分析可知：

最深颜色部分所表示的意义是求彳的总是多少。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

13.15：2—

2

【分析】根据比的意义，列式22.5：3,根据比的基本性质，进行比的化简，得到最简整数

比；再用比的前项除以后项，得比值。

【详解】22.5：3=(22.5x2):(3x2)=45：6=(45+3):(6:3)=15：2="

2

15：2=15+2="

2

丽丽买3本笔记本用了22.5元，笔记本的总价和数量的最简整数比是(15:2),比值是(y

【点睛】此题考查了比的意义，明确比值的计算方法。

14.35294

【分析】根据题意，用铁丝围成一个直角三角形，那么铁丝的长度等于三角形的周长：根据

三角形的三条边的长度比可知，三条边的总份数是(3+4+5)份：用周长除以总份数，求

出一份数；根据直角三角形斜边最长的特征可知，三角形的两条直角边占3份和4份，斜边

答案第5页，共13页

占5份，据此求出三角形最长边的长度；用一份数分别乘3,乘4,即可求出这两条直角边

的长度；最后根据三角形的面积公式：S=ah+2,据此求出这个三角形的面积。

【详解】84]（3+4+5）

=8472

=7（厘米）

7x5=35（厘米）

（7x3）x（7x4）+2

=21x28+2

=588+2

=294（平方厘米）

则这个三角形最长边是35厘米，它的面积是294平方厘米。

【点睛】掌握按比分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配,

求出一份数是解题的关键;确定直角三角形的两条直角边,然后运用三角形的面积公式求解。

1555

⑹酸4

【分析】把铁丝的长度看作单位“1”,平均分成8段，则5段占这根铁丝的用铁丝的长

O

度除以段数即可求出1段铁丝的长度，再乘2即可求出2段铁丝共长多少米。

【详解】5^8=|

O

5-8=1（米）

8

（米）

则把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的。，2段铁丝共长;米。

84

【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”;

求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单

位名称。

16.1：19500

【分析】把这批产品的数量看作单位“1”,合格率为95%,则不合格率为（1—95%）,用不

合格率比上合格率，再进行化简即可；次品有25个，不合格率为（1—95%）,再根据已知

一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可;

【详解】（1一95%）：95%

答案第6页，共13页

=5%:95%

=(5%xl00):(95%xl00)

=5:95

=(54-5):(954-5)

=1：19

25：(1-95%)

=2595%

=500(个)

则这批产品中次品与合格品的最简整数比是1：19,这批产品中共有500个合格品。

【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

17.(1)AB

(2)BA

⑶43

【分析】(1)观察线段图可知，把A看作单位“1”，平均分成4份，B占了其中的3份，即

B是A的?，据此填空即可；

(2)B是A的;，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用B除

4

以金即可得到A；

4

33

(3)假设A为1,则B为然后用A比上B,再根据比的基本性质化简即可。

44

3

【详解】(1)上图中的数量关系可以表示为：Ax|=B；

4

3

(2)写成除法算式是：B^4=A；

4

(3)假设A为1

।33

lx-=-

44

3

A:B=l：-

4

3

=(1x4):(-x4)

4

=4:3

【点睛】本题考查比的意义，明确A和B的关系是解题的关键。

答案第7页，共13页

18.109.9

【分析】根据圆环的面积公式：S=7t(R2—F),据此代入数值进行计算即可。

【详解】3.14x[(12-2)2-(2-2)2]

-3.14X[62-121

=3.14x[36-l]

=3.14x35

=109.9(平方厘米)

则光盘的面积是109.9平方厘米。

【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。

19.a

【分析】根据“商一定，除数越大，被除数就越大”，只需要利用异分母分数比较大小的方法,

比较：3、-4>5|■三个数的大小，即可得解。

477

321

【详解】「诋

4

16

--一

7

28

20

5一

-_28

7一

20-

128

1-<21

23〈亚

即

774

所以a最大。

【点睛】解答本题关键是明确：商一定，除数越小，被除数就越小；反之，商一定，除数越

大，被除数就越大。

413

20.-；—；10；一

7104

25；1：-

67

【详解】略

14

21.(1)64；(2)；；(3)—

【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；单位不同的前项和后项，先统一单位后再

求比值。

答案第8页，共13页

【详解】(1)24:|3

O

=24,-

8

=24x-

3

=64

⑵-:0.5

4

=—^0.5

4

=-x2

4

~2

(3)；小时：75分钟

=20分钟:75分钟

=20：75

=20:75

_4_

23

22.(1)x=-；(2)x=-

55

【分析】(1)根据等式的性质，在方程两边同时乘。即可；

O

1414

(2)先计算方程的左边，把原方程化为=再根据等式的性质，在方程两边同时除

14

以丁即可。

【详解】⑴

o25

55165

解：X-r-X-=—X-

88258

2

x=­

5

14141414

—x-：—=--；—

99159

答案第9页，共13页

149

x=­x—

23.6；

612

【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可；

（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；

（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。

【详解】7-^4

615

=lx—

6

-6

1

12|_162)5

_1_：_1

12,5

12

24.见详解

【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被翻到的可能性就大，反之就小；要使

得到数字“5”的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“4”，则数字“5”的

数量最多，数字“9”的数量最小，没有数字“4"，据此解答即可。

答案第10页，共13页

【详解】由分析可知:

回叵］回回回回回回即回（答案不唯一）

【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。

25.见详解

【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此确定圆心，以1厘米为半径，画出这

个圆，再利用量角器画出圆心角是60。的扇形，据此作图。

【详解】半径：2+2=1（厘米）

具体作图如下：

【点睛】解答本题的关键是掌握画圆及扇形的方法。

26.75千米

【分析】把整条线段的长度看作单位T”，要求的长度是整条线段的长度的：，再根据求一

O

个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用90乘;即可解答。

O

【详解】90xf=75（千米）

6

27.35人

【分析】观察线段图可知，文艺小组有42人，比科技小组的人数多（，求科技小组共有多

少人；把科技小组的人数看作单位“1”,则文艺小组的人数是科技小组的+再根据

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用42除以（1+1）即可。

【详解】42-（1+1）

=424--

5

—