液压伺服控制

关于液压伺服控制2概述

液压动力元件=液压放大元件

+液压执行元件液压放大元件（液压控制元件）：液压控制阀、伺服变量泵液压执行元件：液压缸、液压马达

机-液耦合（换能）元件四种基本型式的液压动力元件：

阀控（节流控制）系统：阀控缸，阀控马达；

泵控（容积控制）系统：泵控缸、泵控马达。

液压动力元件是一个关键性的部件，它的动态特性在很大程度上决定着整个系统的性能。第2页,共52页，2024年2月25日，星期天33.1四通阀控制液压缸零开口四边滑阀+对称液压缸

四通阀控制液压缸Xvp1p2V1V2xpFLQ1Q2一、基本方程

1）液压控制阀的流量方程

2）液压缸流量连续性方程

3）液压缸与负载的力平衡方程（一）滑阀的流量方程假设：

1）零开口四边滑阀

2）四个节流窗口是匹配对称的

3）供油压力恒定，回油压力为零第3页,共52页，2024年2月25日，星期天4（二）液压缸流量连续性方程假设：

1）阀与液压缸的连接管道对称且短而粗，管道中的压力损失和管道动态可以忽略

2）液压缸每个工作腔内各处压力相等，油温和体积弹性模量为常数

3）液压缸内外泄漏均为层流流动总流量=推动活塞运动所需流量

+经过活塞密封的内泄漏流量

+经过活塞杆密封处的外泄漏流量

+油液压缩和腔体变形所需的流量第4页,共52页，2024年2月25日，星期天5流入液压缸进油腔的流量：从液压缸回油腔流出的流量：液体是可压缩的。液体等效容积弹性模数βe表示容器中油液的容积变化率与压力增长量之间的关系M第5页,共52页，2024年2月25日，星期天6

动态分析时，需要考虑泄漏和油液压缩性的影响，则流入液压缸的流量与流出液压缸的流量不相等，为了简化分析，定义负载流量为：第6页,共52页，2024年2月25日，星期天7要使压缩流量相等，应使液压缸两腔的初始容积相等，即活塞在中间位置时，

1）液体压缩性影响最大，固有频率最低

2）阻尼比最小因此，系统稳定性最差。所以，分析时，应取活塞的中间位置作为初始位置。流量方程可整理成：推动液压缸运动所需流量+总泄漏流量+总压缩流量第7页,共52页，2024年2月25日，星期天8（三）液压缸和负载的力平衡方程

负载力一般包括惯性力、粘性阻尼力、弹性力和任意外负载力。液压缸的输出力与负载力的平衡方程为：

此外，还存在库仑摩擦等非线性负载，但采用线性化的方法分析系统的动态特性时，必须将这些非线性负载忽略。第8页,共52页，2024年2月25日，星期天9二、方块图与传递函数阀控液压缸的三个基本方程完全描述了阀控液压缸的动态特性，将其拉式变换，则：Kq-+++xvxpQLFLMts2+Bps+k+Kc适合于负载惯量小、动态过程较快的场合。第9页,共52页，2024年2月25日，星期天10Kq-+xvxpPLFL-适合于负载惯量和泄漏系数都较大，而动态过程比较缓慢的场合。第10页,共52页，2024年2月25日，星期天11合并三个基本方程，消去中间交量QL及pL，可得到阀芯输入位移和外负载力同时作用时液压缸活塞的总输出位移：式中，，包括泄漏在内的总的压力流量系数。液压缸活塞的空载速度外负载力作用引起的速度降低惯性力、粘性力、弹性力变化引起的压缩流量所产生的活塞速度惯性力、粘性力、弹性力引起的泄漏流量所产生的活塞速度活塞运动速度第11页,共52页，2024年2月25日，星期天12（一）没有弹性负载（K=0）的情况

1）很多情况，以惯性负载为主。

2）液压马达伺服系统中，弹性负载很少见。

3）粘性阻尼系数Bp一般很小，所以由粘性摩擦力引起的泄漏流量所产生的活塞速度比活塞的运动速度小得多，可忽略不计。三、传递函数简化对特征方程的简化。因式分解，化为标准形式。或式中ωh——液压固有频率

ζh——阻尼比第12页,共52页，2024年2月25日，星期天13如果粘性摩擦系数Bp可以略去，则

对于指令输入xv的传递函数为：对于干扰输入FL的传递函数为：第13页,共52页，2024年2月25日，星期天14（二）有弹性负载（K≠0）的情况阀控液压缸中，弹性负载比较常见：1）带对中弹簧的功率级滑阀2）材料试验机的负载是硬弹簧或粘性阻尼系数Bp一般很小所以：kh——液压弹簧刚度：液压缸完全封闭的两腔由于液体的压缩性而形成的第14页,共52页，2024年2月25日，星期天15ω0——综合固有频率

ζ0——综合阻尼比将对应项系数相等，可得：满足时，有：第15页,共52页，2024年2月25日，星期天16Kps——总压力增益

ωr——惯性环节的转折频率稳态时阀输入位移所引起的液压缸活塞的输出位移外负载力作用所引起的活塞输出位移的减小量1）弹性负载使积分环节变成惯性环节2）随着负载弹簧刚度减小，转折频率将变低，惯性环节接近积分环节第16页,共52页，2024年2月25日，星期天17（三）其它的简化情况K=0时出现积分环节第17页,共52页，2024年2月25日，星期天18是负载质量与液压缸工作腔中的油也压缩性所形成的液压弹簧相互作用的结果。假设：液压缸无摩擦、无泄漏由于液体的压缩性，当活塞受到外力作用产生位移时，一腔压力升高，另一腔压力降低2）液压固有频率

被压缩液体产生的复位力与活塞位移成比例，其作用相当于一个线性液压弹簧，总液压弹簧刚度为：总液压弹簧刚度是液压缸两腔液压弹簧刚度的并联。第18页,共52页，2024年2月25日，星期天19Mtkhx

弹簧-质量系统当活塞处在中间位置时，液压弹簧刚度最小，当在两端时，V1或V2为零，液压弹簧刚度最大。液压弹簧与负载质量相互作用所构成系统的固有频率，中间位置时，其值为：液压弹簧刚度是在液压缸两腔完全封闭的情况下推导出来的，实际上由于阀的开度和液压缸的泄漏的影响，液压缸不可能完全封闭，因此在稳态下不存在弹簧刚度。动态时，在一定频率范围内来不及泄漏，相等于一种密封状态，因此液压弹簧是一个动态弹簧。第19页,共52页，2024年2月25日，星期天20在液压伺服系统中，液压固有频率限制了系统的响应速度。提高液压固有频率的方法：（1）增大液压缸活塞面积Ap（有时，Ap主要由负载决定）

h与Ap不成比例关系压缩容积Vt随之增大同样的负载速度，所需负载流量增大，阀、连接管道、液压能源装置的尺寸重量也随之增大（2）减小总压缩容积Vt

（主要是减少无效容积和连接管道容积）使阀靠近液压缸，最好装在一起选择合适的执行元件：长行程输出力小时用液压马达，反之用液压缸（3）减小折算到活塞上的总质量Mt（活塞质量+负载折算到活塞上的质量+液压缸两腔的油液质量+阀与液压缸连接管道中的油液折算质量）（4）提高油液的有效体积模量βe（700~1400MPa，或实测）

影响因素：受油液压缩性、管道及刚体机械柔性、油液中所含空气（最严重）要尽量减少混入空气，避免使用软管第20页,共52页，2024年2月25日，星期天213）液压阻尼比决定因素：总流量-压力系数Kce、负载粘性阻尼Bp因为：Bp<<Kce，Ctp<<Kc，所以

h主要由Kc决定。零位时系统的稳定性最差由于库仑摩擦等因素的影响，实际的零位阻尼比要比计算值（按Kc0计算）大，至少为0.1~0.2，或更高一些。Kc随工作点不同会有很大的变化。在阀芯位移xv和负载压力pL较大时，由于Kc值增大使液压阻尼比急剧增大，可使h>1，其变化范围达20~30倍。因此，是一个难以预测的软量。零位阻尼比小，阻尼比变化范围大是液压伺服系统的一个特点第21页,共52页，2024年2月25日，星期天22液压阻尼比表示系统的相对稳定性。液压伺服系统一般低阻尼，提高的办法有：（1）设置旁路泄漏通道（增加泄漏系数Ctp）但：增大了功率损失降低了系统的总压力增益和系统的刚度，增加了外负载力引起的误差系统性能受温度变化的影响大（2）采用正开口阀但：降低了系统刚度泄漏引起的损失更大非线性流量增益稳态液动力变化（3）增加负载的粘性阻尼（需要另设阻尼器，增加了结构复杂性）第22页,共52页，2024年2月25日，星期天231）动态位置刚度特性动态位置柔度，其倒数即为动态位置刚度惯性环节+比例环节+理想微分环节+二阶微分环节因为

h很小，所以2h

h<h负号表示负载力增加使输出减小动态位置刚度与负载干扰力FL的变化频率

有关2.对干扰输入FL的频率响应分析第23页,共52页，2024年2月25日，星期天24（1）在

<2h

h

的低频段上，惯性环节和二阶微分环节不起作用，则=0时，得静态位置刚度在恒定的外负载力作用下，由于泄漏的影响，活塞将连续不断地移动，没有确定的位置。随着频率的增加，泄漏的影响越来越小，动态位置刚度随频率成比例增大。/秒(s－1)20lg|G|dB1阀控缸动态刚度幅频特性20lgAp2Kce20lgkh第24页,共52页，2024年2月25日，星期天25（2）在

2h

h

<<h的中频段上，比例环节、惯性环节和理想微分环节同时起作用，动态位置刚度为一常数：在中频段上，由于负载干扰力的变化频率较高，液压缸工作腔的油液来不及泄漏，可以看成是完全封闭的，其动态位置刚度就等于液压刚度。（3）在

>h的高频段上，二阶微分环节起主要作用，动态位置刚度由负载惯性所决定。动态位置刚度随频率的二次方增加，但一般很少在此频率范围工作。第25页,共52页，2024年2月25日，星期天262）动态速度刚度特性

<2h

h

的低频段上的动态速度刚度为：此时，液压缸相当于一个阻尼系数为Ap2/Kce的粘性阻尼器。从物理意义上说，在低频时因负载压差产生的泄漏流量被很小的泄漏通道所阻碍，产生粘性阻尼作用。=0时，得静态速度刚度第26页,共52页，2024年2月25日，星期天27（二）有弹性负载（K≠0）时的频率响应分析

有弹性负载时，活塞位移对阀芯位移的传递函数为：

其主要性能参数有：

为位置放大系数，其中总压力增益Kps包含阀的压力增益Kp，其随工作点在很大范围内变化，零位时最大。另外，位置放大系数还和负载刚度有关，这与无弹性负载时不同。第27页,共52页，2024年2月25日，星期天28穿越频率20lg|G|dB0/秒(s－1)1负载刚度使穿越频率降低了上式再一次说明，负载刚度比较小时，它对动态特性的影响可忽略。K≠0时，总流量-压力系数Kce影响1）位置放大系数2）惯性环节的转折频率3）

0，从而影响高频段谐振峰值和相频特性形状，影响系统的幅值裕量但不影响：穿越频率，因此不影响快速性第28页,共52页，2024年2月25日，星期天29第三章液压动力元件

3.1四通阀控制液压缸

3.2四通阀控液压马达

3.3三通阀控制液压缸

3.4泵控液压马达

3.5液压动力元件与负载的匹配

本章介绍第29页,共52页，2024年2月25日，星期天30

3.2四通阀控制液压马达常用的液压动力元件，分析方法与阀控液压缸的相同。

四边阀控制液压马达p1p2V1V2TLpSTXvQ1Q2θmBA第30页,共52页，2024年2月25日，星期天31第31页,共52页，2024年2月25日，星期天32阀控液压马达，弹簧负载很少见，即G=0，另外由于：所以：通常负载粘性阻尼系数Bm很小，所以：

第32页,共52页，2024年2月25日，星期天33三通阀控制液压缸常用作机液伺服系统的动力元件，如仿形机床和力操纵系统中3.3三通阀控制液压缸pcXv三通阀控缸的结构原理图A

QLpspsFLxp第33页,共52页，2024年2月25日，星期天34第34页,共52页，2024年2月25日，星期天35Bp比阻尼系数Ah2/Kce小得多，即：第35页,共52页，2024年2月25日，星期天36当负载刚度k=0时，则：

三通阀控缸和四通阀控缸传递函数的形式一样，但前者液压固有频率

h和阻尼比

h（Bp=0）均是后者的原因是：只有一个控制腔，只形成一个液压弹簧因此，四通阀控缸的动态响应要好得多。第36页,共52页，2024年2月25日，星期天37第三章液压动力元件

3.1四通阀控制液压缸

3.2四通阀控液压马达

3.3三通阀控制液压缸

3.4泵控液压马达

3.5液压动力元件与负载的匹配本章介绍第37页,共52页，2024年2月25日，星期天383.4泵控液压马达

p

m第38页,共52页，2024年2月25日，星期天39一、基本方程变量泵的流量方程为：V0

——一个腔室的总容积变量泵的排量为：其增量方程的拉氏变换为：液压马达高压腔的流量连续性方程为：其增量方程的拉氏变换为：液压马达和负载的力矩平衡方程为：其增量方程的拉氏变换为：第39页,共52页，2024年2月25日，星期天40第40页,共52页，2024年2月25日，星期天411）液压固有频率较低只有一个控制管道，1/√2

液压泵的工作腔容积大2）阻尼比较小，但较恒定。

Ct<Kce，总是欠阻尼，但基本恒定。设置旁路泄漏通道或内部压力反馈以获得满意的阻尼比3）增益Kqp/Dm和静态速度刚度Dm2/Ct比较恒定。4）动态刚度不好，但静态刚度很好（Ct较小）三、泵控液压马达与阀控液压马达的比较第41页,共52页，2024年2月25日，星期天42第三章液压动力元件

3.1四通阀控制液压缸

3.2四通阀控液压马达

3.3三通阀控制液压缸

3.4泵控液压马达

3.5液压动力元件与负载的匹配

本章介绍第42页,共52页，2024年2月25日，星期天43负载匹配是指液压动力元件的输出特性与负载特性之间的配合3.5液压动力元件与负载的匹配一、负载特性负载：液压执行元件运动时所遇到的各种阻力（或阻力矩）惯性负载、弹性负载、粘性阻尼负载、摩擦负载、重力负载等负载特性：负载力与负载速度之间的关系负载特性与负载类型和负载的运动规律有关负载轨迹：以负载力为横坐标，负载速度为纵坐标所画出的曲线第43页,共52页，2024年2月25日，星期天44（一）、惯性负载特性惯性负载力可表示为：设惯性负载的位移为正弦运动，即：则负载轨迹方程为：将其联立可得：最大负载速度与成正比：最大负载力与2成正比：因此，增加时正椭圆的横轴比纵轴增加快因惯性力随速度增大而减小，因此负载轨迹点沿逆时针旋转第44页,共52页，2024年2月25日，星期天45（四）、摩擦负载特性静摩擦力+动摩擦力=干摩擦力若静摩擦力≈动摩擦力，则此时的干摩擦力称为库仑摩擦力。

静摩擦负载轨迹动摩擦负载轨迹第45页,共52页，2024年2月25日，星期天46（五）、合成负载特性惯性、粘性、弹性负载合成轨迹方程为：负载轨迹随频率增加而加大，设计时应考虑最大工作频率时的负载轨迹（有外干扰和不是正弦运动时，很复杂）。最有用的工况点：最大功率、最大速度、最大负载力第46页,共52页，2024年2月25日，星期天47二、等效负载的计算假设：1）齿轮是绝对刚性的2）齿轮的惯量和游隙为零则：结论：将惯量、粘性阻尼系数、刚度折算到转数高的轴时，需除以i2即可，相反时，则只需乘以i2即可。